初中数学题初三（初三数学题）

本文目录

• 初三数学题
• 【数学】初三数学题（一）
• 九年级数学题谢谢~
• 一道初三的数学题目
• 初三的一道数学题目 老师都不会做
• 一门初三数学作业，求解，我把题目写下来，求大家帮我解答20悬赏！
• 初三数学，几何题求详解
• 一道九年级数学题！求解！
• 初三.数学题目
• 初三上册数学期末试卷题

初三数学题

初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么()A．a，b都是0B．a，b之一是0C．a，b互为相反数D．a，b互为倒数答案：C解析：令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此a、b互为相反数。2．下面的说法中正确的是()A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式答案：D解析：x²，x3都是单项式．两个单项式x3，x²之和为x3+x²是多项式，排除A。两个单项式x²，2x2之和为3x2是单项式，排除B。两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D。3．下面说法中不正确的是()A.有最小的自然数B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数D．没有最大的非负数答案：C解析：最大的负整数是-1，故C错误。4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么()A．a，b同号B．a，b异号C．a＞0D．b＞0答案：D5．大于－π并且不是自然数的整数有()A．2个B．3个C．4个D．无数个答案：C解析：在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，－1，0共4个．选C。6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。这四种说法中，不正确的说法的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个答案：B解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故丙错误。7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是()A．a大于－aB．a小于－aC．a大于－a或a小于－aD．a不一定大于－a答案：D解析：令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D。8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边()A．乘以同一个数B．乘以同一个整式C．加上同一个代数式D．都加上1答案：D解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。我们考察方程x－2=0，易知其根为x=2．若该方程两边同乘以一个整式x－1，得(x－1)(x－2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B。同理应排除C．事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因此选D．9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是()A．一样多B．多了C．少了D．多少都可能答案：C解析：设杯中原有水量为a，依题意可得，第二天杯中水量为a×(1－10%)=0.9a；第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a；第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为0.99∶1，所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C。10．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将()A．增多B．减少C．不变D．增多、减少都有可能答案：A二、填空题（每题1分，共10分）1．19891990²－19891989²=______。答案：19891990²－19891989²=(19891990+19891989)×(19891990－19891989)=(19891990+19891989)×1=39783979。解析：利用公式a²-b²=（a+b）(a-b)计算。2．1－2＋3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=______。答案：1－2+3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=(1－2)+(3－4)+(5－6)+(7－8)+…+(4999－5000)=－2500。解析：本题运用了运算当中的结合律。3．当a=－0.2，b=0.04时，代数式a²-b的值是______。答案：0解析：原式==(－0.2)²－0.04=0。把已知条件代入代数式计算即可。4．含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______千克。答案：45（千克）解析：食盐30%的盐水60千克中含盐60×30%（千克），设蒸发变成含盐为40%的水重x克，即60×30%=40%x解得：x=45（千克）。遇到这一类问题，我们要找不变量，本题中盐的含量是一个不变量，通过它列出等式进行计算。三、解答题1.甲乙两人每年收入相等，甲每年储蓄全年收入的，乙每月比甲多开支100元，三年后负债600元，求每人每年收入多少？答案：解：设每人每年收入x元，甲每年开支4/5x元，依题意有：3（4/5x+1200）=3x+600即(3-12/5)x=3600-600解得，x=5000答：每人每年收入5000元所以S的末四位数字的和为1＋9＋9＋5=24。4．一个人以3千米/小时的速度上坡，以6千米/小时的速度下坡，行程12千米共用了3小时20分钟，试求上坡与下坡的路程。答案：设上坡路程为x千米，下坡路程为y千米．依题意则：由②有2x+y=20，　　③由①有y=12-x，将之代入③得2x+12-x=20。所以x=8(千米)，于是y=4(千米)。答：上坡路程为8千米，下坡路程为4千米。5．求和：。答案：第n项为　　所以。6．证明：质数p除以30所得的余数一定不是合数。证明：设p=30q＋r，0≤r＜30，因为p为质数，故r≠0，即0＜r＜30。假设r为合数，由于r＜30，所以r的最小质约数只可能为2，3，5。再由p=30q＋r知，当r的最小质约数为2，3，5时，p不是质数，矛盾。所以，r一定不是合数。解：设由①式得(2p-1)(2q-1)=mpq，即(4-m)pq+1=2(p+q)。可知m＜4．由①，m＞0，且为整数，所以m=1，2，3．下面分别研究p，q。　　(1)若m=1时，有解得p=1，q=1，与已知不符，舍去．(2)若m=2时，有因为2p-1=2q或2q-1=2p都是不可能的，故m=2时无解．　　(3)若m=3时，有　　解之得故p＋q=8。初中奥数题试题二一、选择题1．数1是()A．最小整数B．最小正数C．最小自然数D．最小有理数答案：C解析：整数无最小数，排除A；正数无最小数，排除B；有理数无最小数，排除D。1是最小自然数，正确，故选C。2.a为有理数，则一定成立的关系式是()A．7a＞aB．7+a＞aC．7+a＞7D．|a|≥7答案：B解析：若a=0，7×0=0排除A；7+0=7排除C；|0|＜7排除D，事实上因为7＞0，必有7+a＞0+a=a．选B。3.3.1416×7.5944+3.1416×(-5.5944)的值是()A．6.1632B．6.2832C．6.5132D．5.3692答案：B解析：3.1416×7.5944+3.1416×(-5.5944)=3.1416(7.5944-5.5944)=2×3.1416=6.2832，选B。4.在-4，-1，-2.5，-0.01与-15这五个数中，最大的数与绝对值最大的那个数的乘积是()A．225B．0.15C．0.0001D．1答案：B解析：-4，-1，-2.5，-0.01与-15中最大的数是-0.01，绝对值最大的数是-15，(-0.01)×(-15)=0.15，选B。二、填空题1．计算：(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷(-1)=______。答案：(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷(-1)=(-2)-(-1)=-1。2.求值：(-1991)-|3-|-31||=______。答案：(-1991)-|3-|-31||=-1991-28=-2019。3.n为正整数，1990n-1991的末四位数字由千位、百位、十位、个位、依次排列组成的四位数是8009。则n的最小值等于______。答案：4解析：1990n的末四位数字应为1991+8009的末四位数字．即为0000，即1990n末位至少要4个0，所以n的最小值为4。4.不超过(-1.7)²的最大整数是______。答案：2解析：(-1.7)²=2.89，不超过2.89的最大整数为2。5.一个质数是两位数，它的个位数字与十位数字的差是7，则这个质数是______。答案：29解析：个位数比十位数大7的两位数有18，29，其中只有29是质数。三、解答题1．已知3x2-x=1，求6x3+7x2-5x＋2000的值。答案：原式=2x(3x2-x)+3(3x2-x)-2x+2000=2x×1＋3×1-2x+2000=2003。2．某商店出售的一种商品，每天卖出100件，每件可获利4元，现在他们采用提高售价、减少进货量的法增加利润，根据经验，这种商品每涨价1元，每天就少卖出10件。试问将每件商品提价多少元，才能获得最大利润？最大利润是多少元？答案：原来每天可获利4×100元，若每件提价x元，则每件商品获利(4＋x)元，但每天卖出为(100-10x)件。如果设每天获利为y元，则y＝(4＋x)(100-10x)=400＋100x-40x-10x2=-10(x2-6x＋9)＋90＋400=-10(x-3)2＋490。所以当x=3时，y最大=490元，即每件提价3元，每天获利最大为490元。3．如图1－96所示，已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1＋∠2=90°。求证：DA⊥AB。证明：∵CE平分∠BCD，DE平分∠ADC及∠1＋∠2=90°，∴∠ADC＋∠BCD=180°，∴AD∥BC。又∵　AB⊥BC，∴AB⊥AD。4.求方程｜xy｜-｜2x｜+｜y｜=4的整数解。答案：｜x｜｜y｜-2｜x｜+｜y｜=4，即｜x｜(｜y｜-2)+(｜y｜-2)=2，　　所以(｜x｜+1)(｜y｜-2)=2。因为｜x｜＋1＞0，且x，y都是整数，所以5.王平买了年利率7.11％的三年期和年利率为7.86％的五年期国库券共35000元，若三年期国库券到期后，把本息再连续存两个一年期的定期储蓄，五年后与五年期国库券的本息总和为47761元，问王平买三年期与五年期国库券各多少？(一年期定期储蓄年利率为5.22％)答案：设设王平买三年期和五年期国库券分别为x元和y元，则因为　y=35000-x，所以x(1＋0.0711×3)(1＋0.0522)2+(35000-x)(1+0.0786×5)=47761，所以1.3433x＋48755-1.393x=47761，所以0.0497x=994，所以x=20000(元)，y=35000-20000=15000(元)。6.对k，m的哪些值，方程组至少有一组解？答案：因为(k－1)x＝m-4，①m为一切实数时，方程组有唯一解．当k=1，m=4时，①的解为一切实数，所以方程组有无穷多组解。当k=1，m≠4时，①无解。所以，k≠1，m为任何实数，或k=1，m=4时，方程组至少有一组解。初中奥数题试题三一、选择题1.下面给出的四对单项式中，是同类项的一对是()A.x²y与-3x²zB.3.22m²n3与n3m²C.0.2a²b与0.2ab²D.11abc与ab答案：B解析：字母相同,并且相同字母的指数也相同的两个式子叫同类项。2.(x-1)-(1-x)+(x+1)等于()A．3x-3B．x-1C．3x-1D．x-3答案：C解析：(x-1)-(1-x)+(x+1)=x-1-1+x+x+1=3x-1，选C。3.两个10次多项式的和是()A．20次多项式B．10次多项式C．100次多项式D．不高于10次的多项式答案：D解析：多项式x10+x与-x10+x²之和为x²+x是个次数低于10次的多项式，因此排除了A、B、C，选D。4.若a+1＜0，则在下列每组四个数中，按从小到大的顺序排列的一组是()A．a，-1，1，-aB．-a，-1，1，aC．-1，-a，a，1D．-1，a，1，-a答案：A解析：由a+1＜0，知a＜-1，所以-a＞1。于是由小到大的排列次序应是a＜-1＜1＜-a，选A。5.a=-123.4-(-123.5)，b=123.4-123.5，c=123.4-(-123.5)，则()A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．b＞c＞a答案：B解析：易见a=-123.4+123.5=0.1，b=123.4-123.5＜0，c=123.4-(-123.5)＞123.4＞a，所以b＜a＜c，选B。6．若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，那么下列式子中结果是正数的是()A．(a-b)(ab+a)B．(a+b)(a-b)C．(a+b)(ab+a)D．(ab-b)(a+b)答案：A因为a＜0，b＞0．所以|a|=-a，|b|=b．由于|a|＜|b|得-a＜b，因此a+b＞0，a-b＜0。ab+a＜0，ab-b＜0。所以应有(a-b)(ab+a)＞0成立，选A。7．从2a+5b减去4a-4b的一半，应当得到()A．4a-bB．b-aC．a-9bD．7b答案：D解析：=2a+5b-2a+2b=7b，选D。8．a，b，c，m都是有理数，并且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c()A．互为相反数B．互为倒数C．互为负倒数D．相等答案：A解析：因为a+2b+3c=m=a+b+2c，所以b+c=0，即b，c互为相反数，选A。9．张梅写出了五个有理数，前三个有理数的平均值为15，后两个有理数的平均值是10，那么张梅写出的五个有理数的平均值是()A.5B.8C.12D.13答案：D解析：前三个数之和=15×3，后两个数之和=10×2。所以五个有理数的平均数为（45+20）÷5=13，选D。二、填空题（每题1分，共10分）1．2+(-3)+(-4)+5+6+(-7)+(-8)+9+10+(-11)+(-12)+13+14+15=______。答案：29解析：前12个数，每四个一组，每组之和都是0．所以总和为14+15=29。2.若P=a²+3ab+b²，Q=a²-3ab+b²，则代入到代数式P-=2(6ab)=12ab。3．小华写出四个有理数，其中每三数之和分别为2，17，-1，-3，那么小华写出的四个有理数的乘积等于______。答案：-1728。解析：设这四个有理数为a、b、c、d，则有3（a+b+c+d）=15，即a+b+c+d=5。分别减去每三数之和后可得这四个有理数依次为3，-12，6，8，所以，这四个有理数的乘积=3×(-12)×6×8=-1728。4．一种小麦磨成面粉后，重量要减少15%，为了得到4250公斤面粉，至少需要______公斤的小麦。答案：5000解析：设需要x公斤的小麦，则有x（x-15％）=4250x=5000三、解答题答案：原式化简得6(a-1)x=3-6b+4ab，当a≠1时，答案：3.液态农药一桶，倒出8升后用水灌满，再倒出混合溶液4升，再用水灌满，这时农药的浓度为72％，求桶的容量。答案：去分母、化简得7x2-300x+800=0，即7x-20)(x-40)=0，4.6．设P是△ABC内一点．求：P到△ABC三顶点的距离和与三角形周长之比的取值范围。答案：如图1－105所示。在△PBC中有BC＜PB＋PC，①延长BP交AC于D．易证PB＋PC＜AB＋AC，②　　由①，②BC＜PB＋PC＜AB+AC，③　　同理AC＜PA＋PC＜AC＋BC，④AB＜PA＋PB＜AC＋AB。⑤　　③＋④＋⑤得AB＋BC＋CA＜2(PA＋PB＋PC)＜2(AB＋BC＋CA)。所以。5.甲乙两人同时从东西两站相向步行，相会时，甲比乙多行24千米，甲经过9小时到东站，乙经过16小时到西站，求两站距离。答案：设甲步行速度为x千米/小时，乙步行速度为y千米/小时，则所求距离为(9x+16y)千米；依题意得：　　由①得16y2=9x2，③由②得16y=24＋9x，将之代入③得即(24＋9x)2=(12x)2．解之得　　于是　　所以两站距离为9×8＋16×6=168(千米)。

【数学】初三数学题（一）

解：OA=1因为把OA分成n等分，故：OP1＝P1P2＝P2P3＝…＝1/n即：P1(1/n,0),P2(2/n),…P(n-1)((n-1)/n,0)故：Q1的横坐标为1/n，Q1在抛物线y=-x²+1上，纵坐标为-(1/n) ²+1=(n²-1)/n²Q2的横坐标为2/n，Q2在抛物线y=-x²+1上，纵坐标为-(2/n) ²+1=(n²-4)/n²…Q(n-1)的横坐标为(n-1)/n，Q(n-1)在抛物线y=-x²+1上，纵坐标为-/n²故：S1=1/2•OP1•P1Q1=1/2•1/n•(n²-1)/n²=(n²-1)/(2n³)S2=1/2•P1P2•P2Q2=1/2•1/n•(n²-1)/n²=(n²-4)/(2n³)…S(n-1)= 1/2•P(n-2)P(n-1)•P(n-1)Q(n-1)=1/2•1/n• /(2n³)故：W=S1+S2+…+S(n-1)= (n²-1)/(2n³)+(n²-4)/(2n³)+…+ /(2n³)= /(2n³)={n•n²-}/ (2n³)=/ (2n³)=1/3+1/(4n)-1/(12n²)当n→∞时，1/(4n)-1/(12n²)→0故：W=1/3+1/(4n)-1/(12n²)→1/3故：选C

九年级数学题谢谢~

题目可能有错，不作解题，仅作分析，供参考。

① 当m = – 3时， ，顶点坐标是(x ，y)，x=-b/2a=1/3；y=(4ac-b^2)/4a=10/3，①是错的。

 ② 当m 》 0时，a》 0，开口向上，图象与x轴的交点的纵坐标为一元二次方程ax^2+bx+c=0 的解为（-b±√b^2-4ac）／2a，这是2个含有m的代数式；

    这2个解的绝对值之和=-b/2a=-（1-m）/2*（2a）=（m-1）/4m。因此函数图象截x轴所得的线段长度等于（m-1）/4m。如图1所示。

③ 当m 《 0时，a＜0，开口向下，顶点横坐标是-b/2a=（m-1）/4m，是函数的递增和递减的分界点。因m无确切值而无法判断“函数在x 》 1/4时，y随x的增大而减小”。

④ 当m = 0时，y=x-1；当m ≠ 0时，y=ax^2+bx+c 为二次函数，是一条单曲线、无交叉，“函数图象经过同一个点”是什么意思？

一道初三的数学题目

分析：（1）根据折叠的条件得到EO=EF，在直角△CEF中，斜边大于直角边，因而EF＞EC故EO＞EC

（2）四边形CFGH与四边形CNMO的面积可以用直角△CEF的面积，可以证明四边形CFGH与四边形CNMO的面积相等．因而就可以求出m的值．

（3）已知OC=1，可以得到C点的坐标是（0，1），易证△EFQ是等边三角形，已知QF=就可以求出Q点的坐标，把C，Q点的坐标代入函数y=mx2+bx+c，就可以求出b，c的值，就可以得到函数的解析式．

（4）过Q作y轴的垂线，已知E，Q点的坐标，可以根据三角形相似，求出OA的长，就可以求出P点的横坐标，进而求出P点的坐标．

若△PBK与△AEF相似，根据相似三角形的对应边的比相等，可以求出BK的值，即得到K的坐标  解：（1）EO＞EC，理由如下：

由折叠知，EO=EF，在Rt△EFC中，EF为斜边，

∴EF＞EC，

故EO＞EC．

（2）m为定值，理由如下：

∵S四边形CFGH=CF²=EF²-EC²=EO²-EC²=（EO+EC）（EO-EC）=CO•（EO-EC），

S四边形CMNO=CM•CO=|CE-EO|•CO=（EO-EC）•CO，

∴m=S四边形CFGH/S四边形CMNO=1．

（3）∵CO=1，CE=1/3，QF=2/3

∴EF=EO=1-1/3=2/3=QF，

∴cos∠FEC=1/2，

∴∠FEC=60°，

∴≮FEA=（180°-60°）/2=60°=≮CEA，≮EAC=30°

∴△EFQ为等边三角形，EQ=2/3．

作QI⊥EO于I，EI=1/2EQ=1/3，IQ=√3/2EQ=√3/3，

∴IO=2/3-1/3=1/3，

∴Q点坐标为(√3/3,1/3)．

∵抛物线y=mx²+bx+c过点C（0，1），Q(√3/3,1/3)，m=1，

∴可求得，b=-√3,c=1，

∴抛物线解析式为y=x²-√3x+1．

（4）由（3），AC=√3EC=2/3√3，

当x=2/3√3时,y=(2/3√3)²-√3×2/3√3+1=1/3＜AB，

∴P点坐标为(2√3/3,1/3)，

∴BP1-1/3=2/3AO．

方法1：若△PBK与△AEF相似，而△AEF≌△AEO，则分情况如下：

①BK/2/3=2/3/2√3/3时，BK=2√3/9

∴K点坐标为(4√3/9,1)或(8√3/9,1)；

②BK/2√3/3=2/3/2/3时，BK=2√3/3，

∴K点坐标为(4√3/3,1)或（0，1）．

故直线KP与y轴交点T的坐标为(0,-5/3),(0,7/3),(0,-1/3),(0,1),．

方法2：若△BPK与△AEF相似，由（3）得：∠BPK=30°或60°．

过P作PR⊥y轴于R，则∠RTP=60°或30°．

①当∠RTP=30°时，RT=2√3/3×√3=2，

②当∠RTP=60°时，RT=2√3/3÷√3=2/3

∴T₁(0,7/3),T₂(0,-5/3),T₃(0,-1/3)T₄(0,1)

初三的一道数学题目 老师都不会做

解：作BH⊥AC（注意：BH也是等腰三角形一腰上的高，与本题中的CG一样，即有BH＝CG。因为可以借用以前的解答，所以有些过程中的BH不改成CG了）1）三者的关系是：DE＋DF＝CG 证法一：连接AD则△ABC的面积＝△ABD的面积＋△ACD的面积＝AB*DE/2＋AC*DF/2因为AB＝AC所以AB*DE/2＋AC*DF/2＝(DE＋DF)*AC/2 而△ABC的面积＝BH*AC/2 所以：DE＋DF＝BH即DE＋DF＝CG （即：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于腰上的高）证法二：作DG⊥BH，垂足为G因为DG⊥BH，DF⊥AC，BH⊥AC所以四边形DGHF是矩形所以GH＝DF因为AB＝AC所以∠EBD＝∠C因为GD//AC所以∠GDB＝∠C所以∠EBD＝∠GDB又因为BD＝BD所以△BDE≌△DBG（ASA）所以DE＝BG所以DE＋DF＝BG＋GH＝BH所以DE＋DF＝CG 证法三：提示：过B作直线DF的垂线，垂足为M运用全等三角形同样可证2）如果D在BC或CB的延长线上，有下列结论：|DE－DF|＝CG证明方法与上面的类同，下面将D在BC延长线的情形证明一下：连接AD则△ABC的面积＝△ABD的面积－△ACD的面积＝AB*DE/2－AC*DF/2因为AB＝AC所以AB*DE/2－AC*DF/2＝(DE－DF)*AC/2 而△ABC的面积＝BH*AC/2 所以：DE－DF＝BH所以DE－DF＝CG （即：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之差等于腰上的高）如果D在CB的延长线上，则结论是：DF－DE＝CG供参考！JSWYC

一门初三数学作业，求解，我把题目写下来，求大家帮我解答20悬赏！

1.   假如AB与园O相切，切点CD，那么CD=OAsin45°=10*√2/2=5√2=r,∴假设成立，AB与园O相切。

2.  AB=5

        在△ABC和△ADC中，∠A=∠A，∠ACB=∠ADC=90°，∴△ABC∽△ADC，

        ∴AC/AB=CD/CB，CD=AC*CB/AB=3*4/5=2.4

3.如图，PA切⊙O于点A，AB⊥PO于点B,∠P=30°，AB=6，则⊙O的半径为   

PA=AB/sin30°=2AB=12，

tan30°=OA/PA，OA=PAtan30°=12*（√3/3）=4√3

4，如图，已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA=3,∠APO=30°，那么OP=  

OP=AP/cos30°=3/(√3/3)=9/√3=3√3. 

5.如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的玄AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为10CM，则玄AB的长为                CM  

AB=2√(100-r²)  

6.如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线,∠ACB=40°，点P在边BC上，则∠PAB的度数可能为           °（写出一个符合条件的度数即可）。

∠BAC=90°-40°=50°    ∴0° ＜ ∠PAB ＜ 50°

7，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=S,AD=3,BC=9，以D为圆心，4为半径画圆，下底BC与⊙D的关系为（ D，不能确定）

8.如图，AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点，∠CDB=20，过点C作⊙O的切线交AB延长线于点E，则∠E等于（）°

∠CDB= ∠A=20°(同弧)，∠COB=2∠A=40°，∠OCB=90°，∴∠E=90°-40°=50°.

9.如图，已知AB为⊙O的直径，CE切⊙O于点C，CD⊥AB于点D，求证：CB平分∠ECD。

 在△ABC和△CDB中，∠ABC=∠CBD，∠ACB=∠CDB=90°，∴△ABC∽△CDB，

∴∠A=∠DCB。

而  ∠A=∠ECB（弦切角=内对角），∴∠DCB=∠ECB，∴CB平分∠ECD。

10.

作DF⊥AB，垂足F。连接AD、OD。

 在△AFD和△ABD中，∠BAD=∠FAD，∠ADB=∠AED=90°，∴△AFD∽△AED

∴∠B=∠ADF

在△AFD和△AED中，∠DAF=∠DAE，∠AFD=∠AED=90°，AD=AD，∴△AFD≌△AED

∴∠ADE=∠ADF。

而 ∠B=∠ADF，∠ADE=∠ADF，∴∠ADE=∠B，∴DE是⊙O的切线（弦切角=内对角）。

11，如图，已知AB为⊙O的直径，点E为⊙O上任一点，AC平分∠BAE，交⊙O于点C，过点C作CD⊥AE于点D，且DC与AB的延长线交于点P。

（1）求证：PC是⊙O的切线

（2）若，∠BAE=60⊙，求线段PB与AB的数量关系。

已知 AC平分∠BAE，∴∠OAC=∠DAC。

已知 OA=OC，∴∠OAC=∠OCA。-----∴∠OCA=∠DAC，OC∥AD（内错角相等，两线平行）

由于 OC∥AD，∠CDA=∠PCO=90°（两线平行同位角相等）∴PC是⊙O的切线。

（2）若，∠BAE=60°

在△ADP中，∠PAD=60°，∠ADP=90°，∴∠P=30°

在△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，∴∠ABC=60°

在△ABC和△POC 中，∠P=∠BAC=30°，∠ACB=∠PCO=90°，∴CP=CA，AB=PO。

而 AO=OB，AB=PO，∴PB=OB=AB/2

初三数学，几何题求详解

解答：（1）①猜想BG=DE,且二者所在的直线相互垂直。

∵四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形。

∴BC=DC,CG=CE,∠BCG=∠DCE=90°

∴△BCG∽△DCE

故BG=CE,∠BGC=∠DEC

又∠BGC+∠CBG=90°

∴∠DEC+∠CBG=90°

BG与DE所在直线被BC所在直线所截，形成的同旁内角互为余角，则直线BG⊥DE.

②任然成立。

证明：如图二所示，在正方形ABCD与CEFG中，∠BCD=∠GCE=90°

∵∠BCD+∠DCG=∠GCE+∠DCG,即∠BCG=∠DCE=90°

   BC=CD,CG=CE

∴△BCG∽△DCE

∴BG=CE,∠CBG=∠CDE

又∵∠CBG+∠BHC=90°

∴∠CDE+∠BHC=90°

则BG与DE所在直线被DC所截形成同旁内角互为余角，有直线BG⊥DE.

（2）如图五所示，在矩形ABCE与CEFG中，∠BCD=∠GCE=90°

∵∠BCD+∠DCG=∠GCE+∠DCG,

有∠BCG=∠DCE=90°

∵AB=a,BC=b,CE=ka,CG=kb

 BC/CD=b/a  ,    CG/CE=kb/ka=b/a

∴△BCG∽△DCE(对应两边成比例且夹角相等的两个三角形相似)

   有∠CBG=∠CDE

∵∠CBG+∠BHC=90°

∴∠CDE+∠BHC=90°

则BG与DE所在直线被DC所截形成同旁内角互为余角，有直线BG⊥DE.

又∵在矩形ABCE中,a,b不相等 

∴b与a的比值不为1，有BG不等于DE

故，（1）中结论只有BG与DE所在直线垂直这一条仍成立。

一道九年级数学题！求解！

(1)DE平行于BC，三角形ABC相似于三角形ADE由于△ADE和△BDE底分别为AD和DB，两三角形高相同，所以面积比等于两个底之比即S△ADE/S△BDE=AD/DB。设三角形BDE的面积为x.可列方程组：4/(4+x+24)=(AD/AB)平方4/(x+4)=AD/AB解得，x=8(2)设三角形BCE面积为S，由上题思路可知，S1/(S1+S2+S)=(AD/AB)平方S1/(S1+S2）=AD/AB整理可得S1/(S1+S2+S)=【S1/(S1+S2）】平方解得：S=S2平方/S1答：当三角形BCE面积=S2平方/S1时，DE与BC一定平行

初三.数学题目

解：由勾股定理可知：a^2+b^2=c^2=25由韦达定理可知：a+b=m，ab=2m-2，∵a、b均为正数∴m》0，2m-2》0即m》1∴m》1则a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=m^2-2×(2m-2)=25解得：m=7，(m=-3，不符合m》1，舍去)代入原方程，得x^2-7x+12=0，解得x=3或4，即a和b中，一个为3，另一个为4∴S(Rt△ABC)=3×4/2=6(面积单位)由三角形中的小角对小边，可知：较小锐角的正弦值为3/5即：(1)m=7；(2)S△ABC=6；(3)3/5

初三上册数学期末试卷题

一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分）1． 实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A．x＞1 B．x≥l C．x＜1 D．x≤12．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）3．（08广州）下列说法正确的是（ ） A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 B “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数4．已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（ ）A．π B．3π C．4π D．7π5．已知 ，那么 的值为（ ）．A．－1 B．1 C． D． 6．（08德州）若关于x的一元二次方程 的常数项为0，则m的值等于 A．1 B．2 C．1或2 D．07．若关于x的一元二次方程 的两个实数根，.则k的取值范围为（ ）A． B． －1 C． D． 8． 如图， 是 的直径， ，点 在 上， ， 为 的中点， 是直径 上一动点，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 9．（08年广安课改）如果4张扑克按如图9—1所示的形式摆放在桌面上, 将其中一张旋转180o后, 扑克的放置情况如图9—2所示, 那么旋转的扑克从左起是 图9-1 图9-2A. 第一张 B. 第二张 C. 第三张 D. 第四张10．（08德州）如图所示，AB是⊙O的直径，AD＝DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有 A．2个 B．3个 C．4个 D．5 个 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4个，共32分）11．若 成立的条件是 ．12．圆弧拱桥的跨度为12m，拱高为4m。则桥拱所在的圆的直径为 ．13．（08年双柏） 是⊙O的直径， 切⊙O于 ， 交⊙O于 ，连 ．若 ，则 的度数为 ．14．已知 是实数，且 ，求 的值.15．如图,四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90�0�2，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD＝ 。 16．（08年广安课改）现有50张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥物福娃卡片, 正面朝下放置在桌面上, 从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回, 洗匀后再抽, 不断重复上述过程, 最后记录抽到欢欢的频率为20%, 则这些卡片中欢欢约为__________张17．（改编）对于任意实数，规定 的意义是 ，则当 时， 。18．矩形ABCD中，AB=5,CD=12.如果分别以A、C为圆心的两圆相切，点D在⊙C内，点B在⊙C外。则⊙A的半径r的取值范围是________。三、解答题（本大题8个小题，满分58分）19．计算（共8分） ① ； ② 20．解方程（共8分） (用公式法解） ② 21．（共6分）（08年福州）如图，在 中， ，且点 的坐标为（4，2）．①画出 向下平移3个单位后的 ；②画出 绕点 逆时针旋转 后的 ，并求点 旋转到点 所经过的路线长（结果保留 ）． 22．（共6分）（08义乌）“一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川． (1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果； (2)求恰好选中医生甲和护士A的概率．23．（8分）如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头：小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一般补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰． （1）小岛D和小岛F相距多少海里? （2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里?（结果精确到0.1海里） 24．（本题6分）如图，⊙I为△ABC的内切圆，AB=9，BC=8，CA=10，点D，E分别为AB，AC上的点，且DE为⊙I的切线，求△ADE的周长。 25．(自编题) （8分）探究下表中的奥妙，填空并完成下列题目一元二次方程 两个根 二次三项式因式分解（1）.如果一元二次方程 ( )有解为 ，请你把二次三项式 因式分解。（2）.利用上面的结论，把二次三项式 因式分解。26．（共8分）（08年广安课改）如图26-1，在等边△ABC中，AD⊥BC于点D，一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E，与AB相切于点F，连接EF。（1）判断EF与AC的位置关系（不必说明理由）；（2）如图26-2，过E作BC的垂线，交圆于G，连接AC，判断四边形ADEG的形状，并说明理由。（3）确定圆心O的位置，并说明理由。九年级上册综合测试题一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分） 1．B 2．D 3．D 4．C 5．A 6．B 7．D 8．B 9．B 10．D 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4个，共32分） 11． 12．13m 13． 解： 切⊙O于 是⊙O的直径， ∴ ． ，∴ ．∴ ． 14．13解: 根据题意,得 所以 所以 ,故 .又因为 所以 .故 .此时由条件等式,可得 ，所以 15．25 16．10 17．2 18．1∠r∠8 ，18∠r∠25. 三、解答题（本大题8个小题，满分58分） 19．解：（1）原式= （2）原式= 20．20、① ② 21．解：(1)图略;(2)图略．点A旋转到点A2所经过的路线长= 22．解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下分（1）列表法： （2）树状图：A B甲 （甲， A） （甲， B） 乙 （乙， A） （乙， B） 丙 （丙， A） （丙， B）（2） （恰好选中医生甲和护士A）= ∴恰好选中医生甲和护士A的概率是 23．解：（1）连结DF，则DF⊥BC ∵AB⊥BC，AB=BC=200海里． ∴AC= AB=200 海里，∠C=45° ∴CD= AC=100 海里 DF=CF， DF=CD ∴DF=CF= CD= ×100 =100（海里） 所以，小岛D和小岛F相距100海里． （2）设相遇时补给船航行了x海里，那么DE=x海里，AB+BE=2x海里， EF=AB+BC-（AB+BE）-CF=（300-2x）海里 在Rt△DEF中，根据勾股定理可得方程 x2=1002+（300-2x）2 整理，得3x2-1200x+100000=0 解这个方程，得：x1=200- ≈118.4 24．由切线长定理可得△ADE周长为9 25．解： （2）. 解方程 得 所以 ＝ 26．解: (1)EF//AC. (2)四边形ADEG为矩形.理由: ∵EG⊥BC, ∴AD//EG, 即四边形ADEG为矩形. (3)圆心O就是AC与EG的交点.理由: 连接FG, 由(2)可知EG为直径, ∴FG⊥EF,又由(1)可知, EF//AC, ∴AC⊥FG, 又∵四边形ADEG为矩形, ∴EG⊥AG, 则AG是已知圆的切线.而AB也是已知圆的切线, AF=AG,∴AC是FG的垂直平分线, 故AC必过圆心, 因此, 圆心O就是AC与EG的交点.说明: 也可据△AGO≌△AFO进行说理.