历年中考数学试卷（2008年杭州市中考数学试卷和答案）

本文目录

• 2008年杭州市中考数学试卷和答案
• 求2009广元市中考数学试卷（含答案）！
• 玉林市数学中考模拟试题
• 2006年至2010年河北省中考数学题
• 2005年沈阳数学中考试题（含答案）
• 2008—2010年天津市数学中考试题
• 2008江苏省扬州市数学中考试题
• 2011年武汉市中考数学试题

2008年杭州市中考数学试卷和答案

2008年杭州市各类高中招生文化考试数学试题（2008/06/15）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1. 北京2008奥运的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，用科学记数法表示应为A. 25.8×104m2 B. 25.8×105m2C. 2.58×105m2 D. 2.58×106m22. 已知 是方程 的一个解，那么 的值是A. 1 B. 3 C. -3 D. -13. 在直角坐标系中，点P（4， ）在第一象限内，且OP与 轴正半轴的夹角为60°，则 的值是A. B. C. -3 D. -14. 如图，已知直线AB‖CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°5. 化简 的结果是A. B. C. D. 6. 设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为 ，则A. 0°《 《90° B. 0°《 ≤90°C. 0°《 《90°或90°《 《180° D. 0°《 《180°7. 在一次质检抽测中，随机抽取某摊位20袋食盐，测得各袋的质量分别为（单位：g）492 496 494 495 498 497 501 502 504 496497 503 506 508 507 492 496 500 501 499根据以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐，质量在497.5g~501.5g之间的概率为A. B. C. D. 8. 由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右所示，则该几何体中正方体木块的个数是A. 6个 B. 5个C. 4个 D. 3个9. 以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E，则ΔADE和直角梯形EBCD周长之比为A. 3:4 B. 4:5 C. 5:6 D.6:710. 如图，记抛物线 的图象与 正半轴的交点为A，将线段OA分成n等份，设分点分别为P1，P2，…，Pn-1，过每个分点作 轴的垂线，分别与抛物线交于点Q1，Q2，…，Qn-1，再记直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，…的面积分别为S1，S2，…，这样就有 ， ，…；记W=S1+S2+…+Sn-1，当n越来越大时，你猜想W最接近的常数是A. B. C. D. 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11. 写出一个比-1大的负有理数是_____；比-1大的负无理数是_____12. 在RtΔABC中，∠C为直角，CD⊥AB于点D，BC=3，AB=5，写出其中的一对相似三角形是__________和__________；并写出它们的面积比_________13. 小张根据某媒体上报道的一张条形统计图（如右），在随笔中写道：“……今年在我市的中学生艺术节上，参加合唱比赛的人数比去年激增……”。小张说得对不对？为什么？请你用一句话对小张的说法作个评价：______________________________________14. 从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是________15. 如图，大圆O的半径OC是小圆O1的直径，且有OC垂直于⊙O的直径AB。⊙O1的切线AD交OC的延长线于点E，切点为D。已知⊙O1的半径为r，则AO1=________；DE_________16. 如图，一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形，那么一个5×3的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是________________________三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17.（本小题满分6分）课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头（只）？如果假设鸡有 只，兔有 只，请你列出关于 ， 的二元一次方程组，并写出你求解这个方程组的方法。18.（本小题满分6分）如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中，（1）请分别找出与各容器对应的水的高度h和时间t的函数关系图象，用直线段连接起来；（2）当容器中的水恰好达到一半高度时，请在各函数关系图的t轴上标出此时t值对应点T的位置。19.（本小题满分6分）在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程。20.（本小题满分8分）如图，已知∠α，∠β，用直尺和圆规求作一个∠γ，使得 （只须作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法）21.（本小题满分8分）据2008年5月14日钱江晚报“浙江人的买车热情真是高”报道，至2006年底，我省汽车保有量如下图1所示，其中私人汽车占汽车总量的大致比例可以由下表进行统计（单位：万辆）：年度 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006汽车总数 70 90 105 135 170 私人汽车 25 30 75 135 175私人汽车占总量比例 35.7% 33.3% 55.6% （1）请你根据图1直方图提供的信息将上表补全；（2）请在下面图2中将私人汽车占汽车总量的比例用折线图表示出来22.（本小题满分10分）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系为 （ 为常数）。如图所示，据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米和含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？23.（本小题满分10分）如图，在等腰ΔABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连结AP交BC于点E，连结BP交AC于点F。（1）证明：∠CAE=∠CBF；（2）证明：AE=BF；（3）以线段AE，BF和AB为边构成一个新的三角形ABG（点E与点F重合于点G），记ΔABC和ΔABG的面积分别为SΔABC和SΔABG，如果存在点P，能使SΔABC=SΔABG，求∠C的取值范围。24.（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，设点A（0，t），点Q（t，b）。平移二次函数 的图象，得到的抛物线F满足两个条件：①顶点为Q；②与x轴相交于B，C两点（∣OB∣《∣OC∣），连结A，B。（1）是否存在这样的抛物线F，使得 ？请你作出判断，并说明理由；（2）如果AQ‖BC，且tan∠ABO= ，求抛物线F对应的二次函数的解析式。2008年杭州市各类高中招生文化考试数学参考答案及评分标准一. 选择题(每小题3分, 共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C A B C A D B C D C二. 填空题(每小题4分, 共24分)11. ; 等, 答案不惟一 12. ; 9:16 或 ; 9:25 或 ; 16:2513. 说得不对, 不光看图象, 要看到纵坐标的差距不是很大.14. 15. 16. 4或7或9或12或15三. 解答题(8小题共66分)17. (本题6分)方程组如下: , --- 4分可以用代入消元和加减消元法来解这个方程组. --- 2分18. (本题6分) (1) 对应关系连接如下: --- 4分 (2) 当容器中的水恰好达到一半高度时, 函数关系图上 的位置如上: --- 2分19. (本题6分)凸八边形的对角线条数应该是20. --- 2分思考一: 可以通过列表归纳分析得到:多边形 4 5 6 7 8 对角线 2 2+3 2+3+4 2+3+4+5 2+3+4+5+6思考二: 从凸八边形的每一个顶点出发可以作出5(8-3)条对角线, 8个顶点共40条, 但其一条对角线对应两个顶点, 所以有20条对角线. --- 4分(如果直接利用公式: 得到20而没有思考过程, 全题只给3分)20. (本题8分)作图如下, 即为所求作的 .--- 图形正确4分, 痕迹2分, 结论2分21. (本题8分) (1) 补全表格: --- 4分 年度 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 汽车总数 70 90 105 135 170 200 250 私人汽车 25 30 50 75 100 135 175私人汽车占总量比例 35.7% 33.3% 47.6% 55.6% 58.8% 67.5% 70%(2) 折线图: --- 4分22. (本题10分)(1) 将点 代入函数关系式 , 解得 , 有 将 代入 , 得 , 所以所求反比例函数关系式为 ;--3分再将 代入 , 得 ,所以所求正比例函数关系式为 . --- 3分(2) 解不等式 , 解得 ,所以至少需要经过6小时后，学生才能进入教室. --- 4分23. (本题10分)(1) ∵△ 是等腰△， 是底边上的高线，∴ ，又∵ , ∴△ ≌△ ，∴ , 即 ; --- 3分(2) ∵ , ， ,∴△ ≌△ ，∴ ; --- 3分(3) 由(2)知△ 是以 为底边的等腰△，∴ 等价于 ，1）当∠ 为直角或钝角时，在△ 中，不论点 在 何处，均有 ，所以结论不成立;2）当∠ 为锐角时， ∠ ，而 ，要使 ，只需使∠ =∠ ，此时，∠ 180°–2∠ ，只须180°–2∠ ∠ ，解得 60° ∠ 90°. --- 4分(也可在 中通过比较 和 的大小而得到结论)24. (本题12分)(1) ∵ 平移 的图象得到的抛物线 的顶点为 ,∴ 抛物线 对应的解析式为: . --- 2分∵ 抛物线与x轴有两个交点，∴ . --- 1分令 , 得 ， , ∴ )( )| ,即 , 所以当 时, 存在抛物线 使得 .-- 2分(2) ∵ , ∴ , 得 : ,解得 . --- 1分在 中,1) 当 时,由 , 得 , 当 时, 由 , 解得 , 此时, 二次函数解析式为 ; --- 2分当 时, 由 , 解得 , 此时，二次函数解析式为 + + . --- 2分2) 当 时, 由 , 将 代 , 可得 , ,（也可由 代 ， 代 得到）所以二次函数解析式为 + – 或 . --- 2分

求2009广元市中考数学试卷（含答案）！

2009年四川省广元市中考数学试题 (本试卷满分120分，考试时间l20分钟) 第I卷(选择题共l5分)一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的)1，一个数的相反数是8，这个数是 ( )A．1/8 B．-1/8 c．8 D．-8 2．如图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的．其俯视图为 ( ) 3．要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜于采用的是 ( ) A，条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图D．频数分布直方图4.函数y=ax2-a与y=a/x(a≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象是 ( ) 5．如图，半径为5的O P与y轴相交于M(0，-4)，N(0，-lO)两点，则阗心P的坐标为 ( ) A．(5．-4) B．(4，-5) C．(4，-7) D．(5，-7) 第Ⅱ卷(非选择题 共105分)二、填空题(本大题共l0小题，每小题3分，共30分．请把答案填在题中横线上)6．计算： = ．7．命题“和为l80°的两个角互为补角”的逆命题是 ．8．分解因式：a3b-ab= ．9．如图，点A，B，C是⊙O上的三点，若∠AOB=56°，则∠C的度数为 ．10．函数Y= 的取值范围是 ．11．一组数据l0，13，9，16，13，10，13的众数与平均数的和是 12．若反比例函数y= 的图象经过(a，3)，(2，6)两点，则a与b的大小关系是 13．在△ABC中，∠A，∠B为锐角，若|tanA-1|+( =0，则∠C= 4．王红和刘芳两人在玩转盘游戏，如图，把转盘甲、乙分 别分成3等份，并在每一份内标上数字，游戏规则是：转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为7时，王红胜；数字之和为8时，刘芳胜．那么这二人中获胜可能性较大的是 ．15．一个圆锥的侧面展开图是半径为16 cm，圆心角为120°的扇形，那么这个圆锥能面半径为 ．三、解答题(本大题共9小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程演算步骤)16．(本小题满分7分) 先化简，再求代数式的值． ，其中m= +1，n= -117．(本小题满分7分)解不等式组字 ，并写出它的整数解．18．(本小题满分8分) 如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，求证： (1) △AFD≌△CEB． (2)四边形AECF是平行四边形． 19．(本小题满分8分) A村与B村两地之间有条河，原来从A村往返于B村需要经过桥CD，走折线A-D-C-B或B-C-D-A．在“文明新村”建设中，两村共同在河上又新建了与CD同样长度的桥EF，可直接沿直线AB从A村往返于B村．已知AD=24 km，∠A=60°，∠B=45°，桥DC∥AB，通过计算说明，现在从A村到B村可比原来少走多少路程?(结果精确到0．1 km， ≈1．41， ≈1．73) 20．(本小题满分8分) 湿地公园计划在园内坡地上造一片有A，B两种树的混合林，需要购买这两种树苗2 000棵，种植A，B两种树苗的相关信息如下表： 品种 单价(元／棵) 成活率劳务费(元／棵) A 20 99％ 4 B 15 95％ 3设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为Y元，解答下列问题：(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式及x的取值范围．(2)假设这批树苗种植后刚好成活1 960棵，则造这片林的总费用需多少元?21．(本小题满分9分) 某公司在旅行社预订了去海南、云南、九寨沟三地考察观光旅行线路，现将相关信息绘制成如下两个图表： 旅行线路 价格(元／人) 海南 1 600 云南 x 九寨沟 1 000请回答下列问题：(1)其中预订了去海南线路的有 人；去云南线路的人数占全部线路人数的 ％．(2)公司决定采用随机抽签的方式把这三条线路分配给l00名职工去旅行，在不知道任何情况的条件下，每人抽一个写有旅行线路的签(假设所有签形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀)，问职工小李抽到去九寨沟线路旅行的概率是(3)若去云南线路所有人的总款数占全部线路总款数的3/8，试求每人去云南线路旅行的价格．22．(本小题满分9分) 某单位现有480套旧桌椅需要请木工师傅进行修理．甲师傅单独修理这批桌椅比乙师傅多用10天；乙师傅每天比甲师傅多修8套；甲师傅每天修理费80元，乙师傅每天修理费l20元．请问： (1)甲、乙两个木工师傅每天各修桌椅多少套? (2)在修理桌椅过程中，单位要指派一名工作人员进行质量监督，并发给他每天lO元的交通补助．现有以下三种修理方案供选择： ①由甲单独修理；②由乙单独修理；③由甲、乙共同合作修理．你认为哪种方案既省时又省钱?试比较说明．23．(本小题满分9分) 如图，AB是⊙O的直径，CB=CD，AC与BD相交于F，CF=2，FA=4． (1)求证：△BCF∽△ACB． (2)求BC的长． (3)延长AB至E，使BE=BO，连接EC，试判断EC与⊙O的位置关系，并说明理由． 24．(本小题满分l0分) 在平面直角坐标系xOy中，把矩形AOCB绕点A逆时针旋转α角，得到矩形ADEF，设AD与BC相交于点G，且A(-9，0)，C(0，6)，如图甲． (1)当α=60°时，请猜测△ABF的形状，并对你的猜测加以证明． (2)当GA=GC时，求直线AD的解析式． (3)当α=90°时，如图乙．请探究：经过点，且以点B为顶点的抛物线，是否经过矩形ADEF的对称中心日，并说明理由．2009年四川省广元市中考数学试题参考答案1．D 2．C 3．B 4．A 5．C6．-4 7．互为补角的两个角的和为l80°8．ab(a+1)(a-l)9．28° 10．x《1 11．25 12．a》b13．105°l4．王红15．16/3 cm 16． ．，- 17．此不等式组的解为：3《x≤7．其整数解为：4，5，6，7．18．略19．可比原来少走的路程约为20．5 km．20．解：(1)y=6x+36 000(0《x《2 000)：(2)造这片林的总费用需45 000元．21．解：(1)50 30％(2)1/5 (3)去云南旅行线路的价格为2 000元／人．22．即甲师傅每天修理l6套，乙师傅每天修24套． (2)①甲师傅单独修理所需时间和费用分别为480÷16=30(天)，(80+10)×30=2 700(元)． ②乙师傅单独修理所需时间和费用分别为480÷24=20(天)，(120+10)×20=2 600(元)． ③甲、乙共同合作修理所需时间和费用分别为480÷(16+24)=12(天)，(80+120+10)×12=2 520(元)．．选择方案③既省时又省钱． (9分)23．(1)略(2)BC=2 或BC=-2 (舍去)．(3)连接OC24．解：(1)△ABF为等边三角形．(2)点G坐标为(-13/2，6)．AD的解析式为：y= x+ ．(3)抛物线的解析式为y=- (x+9)2+6．H(-12，9/2)．抛物线要经过矩形ADEF的对称中心H．

玉林市数学中考模拟试题

玉林市2005年中考数学试题 数学试卷 (本试卷共八大题，满分120分，考试时间120分钟)一、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)请将答案直接填写在题中的横线上． 1．若-m=4，则m= ． 2．冷库A的温度是-5℃，冷库B的温度是-15℃，则温度高的是冷库 ． 3．不等式3x-9≤0的解集是 ． 4．已知⊙O1和⊙O2的半径分别是2和4，01O2=6，则⊙O1与⊙O2的位置关系是 ． 5．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图1的位置，若∠AOD=11O°，则∠BOC= ．6．解方程(x2-5)2-x2+3=0时，令x2—5=y，则原方程变为 ．7．把如图折叠成正方体，如果相对面的值相等，则一组x、y的值是 ．8．(本小题任选择其中一个方案作答) 方案一：在启动的科学计算器上顺次按键后，显示结果(结果保留三个有效数字)是 附按键：方案二：若正方体的体积是2004，则正方体的棱长(结果保留三个有效数字)是 ．附立方表 N O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0．20 2．O 20 0．58481.2602.7 14 0.58581.2622.719 0．58671.2642.723 0．58771.2662.728 0．58871.2682.732 0．58961.2702.737 0．5 9061.2722.741 0．59 151.2742.746 0.59251.2772.750 0．59341.2792.75 5 9．观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)： ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…… 从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个． 10．某电信公司推出手机两种收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图3，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差 元．二、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将你认为正确答案的序号填在题后的括号内．11．下列运算正确的是( )． A． 6a+2a=8a2 B． a2÷a2=0 C． a-(a-3)=-3D． D.a-1·a2=a12．已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA=3AB，则线段CA与线段CB之比为( )． A．3:4 B．2:3 C．3：5 D．1:213．因式分解4—4a+a2，正确的是( )． A．4(1-a)+a2 B．(2-a)2 C． (2-a)(2-a) D． (2+a)214．下列命题错误的是( )． A．等边三角形的各边相等、各角相等 B．等边三角形是一个轴对称图形 C．等边三角形是一个中心对称图形 D．等边三角形有—个内切圆和一个外接圆15．如图4，P1、P2、P3是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A10、P2A20、P3A30，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则( )． A． S1《S2《S3 B． S2《S1《S3 C．S1《S3《S2 D．S1=S2=S316．宾馆客房的标价影响住宿百分率．下表是某一宾馆在近几年旅游周统计的平均数据： 客房价(元) 160 140 120 100 住宿百分率 63.8％ 74.3％ 84.1％ 9 5％ 在旅游周，要使宾馆客房收入最大，客房标价应选( )．A．160元 B．140元 C．120元 D．100元17．如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过点A的直线CD分别与⊙O1、⊙O2交于C、D，经过点B的直线EF分别与⊙O1、⊙O2交于E、F，且EF∥01O2．下列结论： ①CE∥DF； ②∠D=∠F； ③EF=201O2．必定成立的有( )． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个18．如图，⊙0的直径AB=8，P是上半圆(A、B除外)上任一点，∠APB的平分线交⊙O于C，弦EF过AC、BC的中点M、N，则EF的长是( )． A．4 B．2 C．6 D．2三、本大题为解答题，满分共76分，解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤．三、本大题共3小题，满分共15分．19．(本小题满分5分)20．(本小题满分5分)已知两个分式：A=，B=，其中x≠±2．下面有三个结论：①A=B； ②A、B互为倒数； ③A、B互为相反数．请问哪个正确?为什么?21．(本小题满分5分)甲、乙两位同学五次数学测验成绩如下表： 测验(次) 1 2 3 4 5 平均数 方差 甲(分) 75 90 96 83 81 乙(分) 86 70 90 95 84 请你在表中的空白处填上适当的数，用学到的统计知识对两位同学的成绩进行分析，并写出一条合理化建议． 四、本大题共2小题，满分共14分．22．(本小题满分7分) 如图，在△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC，DE∥BC． 求证：DE=EC． 23．(本小题满分7分) 如图，AB与CD相交于E，AE=EB，CE=ED，D为线段FB的中点，CF与AB交于点G，若CF=15cm，求GF之长．五、本大题共2小题，满分共16分． 24．(本小题满分8分) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴的负半轴相交于A、B两点，与y轴的正半轴相交于C点，与双曲线y=的一个交点是(1，m)，且OA=OC.求抛物线的解析式． 25．(本小题满分8分) 今年五月，某工程队(有甲、乙两组)承包人民路中段的路基改造工程，规定若干天内完成． (1)已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天．如果甲、乙两组合做24天完成，那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成? (2)在实际工作中，甲、乙两组合做完成这项工程的后，工程队又承包了东段的改造工程，需抽调一组过去，从按时完成中段任务考虑，你认为抽调哪一组最好?请说明理由．六、本大题共1小题，满分共9分． 26．(本小题满分9分) 阅读下列材料，并解决后面的问题． 在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D(如图)，则sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即． 同理有，． 所以………(*) 即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等． (1)在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论(*)和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程： 第一步：由条件a、b、∠A ∠B； 第二步：由条件 ∠A、∠B． ∠C； 第三步：由条件． c．(2)一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以28．4海里／时的速度按北偏东45°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西70°的方向上(如图11)，求此时货轮距灯塔A的距离AB(结果精确到0．1．参考数据：sin40°=0．6 4 3，sin65°=0．90 6，sin70°=0．940，sin7 5°=0．9 6 6)．七、本大题共1小题，满分共10分． 27．(本小题满分1O分) 如图，A、B两点的坐标分别是(x1，0)、(x2，O)，其中x1、x2是关于x的方程x2+2x+m-3=O的两根，且x1《0《x2． (1)求m的取值范围； (2)设点C在y轴的正半轴上，∠ACB=90°，∠CAB=30°，求m的值； (3)在上述条件下，若点D在第二象限，△DAB≌△CBA，求出直线AD的函数解析式：八、本大题共1小题，满分共12分． 28．(本小题满分12分) 如图(1)，AB是⊙O的直径，射线AT⊥AB，点P是射线A T上的一个动点(P与A不重合)，PC与⊙O相切于C，过C作CE⊥AB于E，连结BC并延长BC交AT于点D，连结PB交CE于F． (1)请你写出PA、PD之间的关系式，并说明理由； (2)请你找出图中有哪些三角形的面积被PB分成两等分，并加以证明； (3)设过A、C、D三点的圆的半径是R，当CF=R时，求∠APC的度数，并在图(2)中作出点P(要求尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹)．玉林市2005年中考数学试题答案数学试卷参考答案及评分标准一、填空题(每小题2分，共20分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 lO 答案 -4 A x≤3 外切 70° y2-y-2=O x=2,y=3或x=3,y=2 12.6 602 1O 二、选择题(每小题3分，共24分) 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 D A B C D B C A 三、19．5 20．比较可知，A与B只是分式本身的符号不同，(4分) 所以A、B互为相反数．(5分)2l.甲：8 5，5 3．2． 乙：8 5，7 0．4． 从上述数据可以看出，乙同学的数学成绩不够稳定，波动较大，希望乙同学在学习上补缺补漏，加强能力训练． 22．证：因为DE∥BC，所以DB/AB=EC/AC(1分) 又AB=AC，所以DB=EC(3分) 因为DE∥BC，所以∠DEB=∠EBC(4分) 而∠DBE=∠EBC，所以∠DEB=∠DBE． (5分) 所以DB=DE．(6分) 所以DE=EC (7分) 23．GF=10(cm)．(7分) 24．解：把x=1，y=m,代入y=6/x，得m=6．(1分) 把x=1，y=6代入y=x2+bx+c，得 b+c=5．①(2分) 令x=O，得y=c，所以点C的坐标是(0，c)． (3分) 又OA=OC，所以点A的坐标为(-c，O)．(4分) 所以(-c)2+b(-c)+c=O，又c》0，得c-b=-1．②(5分) 解①、②所组成的方程组，得b=3c=2 所以y=x2+3x+2．(8分)25．解：(1)设规定时间为x天，则 解之，得x1=28，x2=2．(3分) 经检验可知，x1=28，x2=2都是原方程的根， 但x2=2不合题意，舍去，取x=28． 由24《28知，甲、乙两组合做可在规定时间内完成．(4分)(2)设甲、乙两组合做完成这项工程的5/6用去y天，则 解之，得y=20(天)．(5分) 甲独做剩下工程所需时间：10(天)． 因为20+l0=30》28， 所以甲独做剩下工程不能在规定时间内完成；(6分) 乙独做剩下工程所需时间：20/3(天)． 因为20+20/3=26 《28， 所以乙独做剩下工程能在规定时间内完成． (7分) 所以我认为抽调甲组最好． (8分)26．解：(1) , ∠A+∠B+∠C=180°，a、∠A、∠C或b、∠B、∠C， 或(2)依题意，可求得∠ABC=65°， ∠A=40°. (5分) BC=14．2．(6分) AB≈21．3． 答：货轮距灯塔A的距离约为21．3海里．(9分)27．解：(1)由题意，得22-4(m-3)=16-m》0① x1x2=m-3《O． ② ①得m《4． 解②得m《3． 所以m的取值范围是m《3． (3分)(2)由题意可求得∠OCB=∠CAB=30°. 所以BC=2BO，AB=2BC=4BO． 所以A0=3BO(4分) 从而得 x1=-3x2． ③ 又因为 x1+x2=-2． ④ 联合③、④解得x1=-3，x2=1．(5分) 代入x1·x2=m-3，得m=O．(6分)(3)过D作DF⊥轴于F． 从(2)可得到A、B两点坐标为A(-3，O)、B(1，O)． 所以BC=2，AB=4，OC= 因为△DAB≌△CBA， 所以DF=CO=，AF=B0=1，OF=A0-AF=2． 所以点D的坐标为(-2，)． 直线AD的函数解析式为y=x=328．解：(1)连结AC． 因为AT⊥AB，AB是⊙O的直径， 所以A T是⊙O的切线． 又PC是⊙O的切线， 所以PA=PC． 所以∠PAC=∠PCA． 因为AB是⊙O的直径， 所以∠ACB=90°. 所以∠PAC+∠ADC=90°，∠PCA+∠PCD=90°. 所以∠ADC=∠PCD． 所以PD=PC=PA．(2)由(1)知，PD=PA，且同高，可见△ABD被PB分成面积相等的两个三角形． 因为AT⊥AB，CE⊥AB， 所以AT∥CE．所以CF/PD=BF/BP，EF/PA=BF/BPF．所以CF/PD=EF/PA．所以CF=EF． (6分)可见△CEB也被PB分成面积相等的两个三角形．(7分)(3)由(1)知，PA=PCPD， 所以PA是△ACD的外接圆的半径，即PA=R． 由(2)知，CF=EF，而CF=1/4 R， 所以EF=1/4 PA． 所以EF/PA=1/4． 因为EF∥AT，所以BE/AB=EF/PA=1/4所以CE== BE在Rt△ACE中，因为tan∠CAE=/3．所以∠CAE=30°.所以∠PAC=90°-∠CAE=60°.而PA=PC，所以△PAC是等边三角形．所以∠APC=60° P点的作图方法见图．

2006年至2010年河北省中考数学题

2010年河北省中考数学题 我要中考网 www.51zhongkao.com 整理收集 2006 年河南省高级中学中等学校招生学业考试试卷 数学（课改实验区） 一、选择题（每小题3分，共18分）A．B．C．D． 1． 的倒数是 【 】 A． B．3 C． D． 2．2005年末我国外汇储备达到的倒数是8189亿美元，8189亿用科学记数法表示（保留）个有效数字是 【 】 A． B． C． D． 3．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色其他外完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是 【 】 A．6 B．16 C．18 D．24 4．如图，一次函数 的图像经过A、B两点， 则 解集是 【 】 A． B． C． D． 5．由一些大小相同的小正方形组成的几何体三 视图如图所示，那么，组成这个几何体的小整 个正方体有 【 】 A．6块 B．5块 C．4块 D．3块 6．如图，一块含有30角的直角三角形ABC，在水平 桌面上绕点C按顺时针方向旋转到 A’B’C’的位置。若 BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路 径长为 【 】 A． cm B． cm C． cm D． cm 二、填空题（每小题3分，共27分） 7．函数 中，自变量的取值范围是_________________． 8．写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数的表达式是______________________． 9．在“手拉手活动”中，小明为捐助某贫困山区的一名同学，现已存款300元，他计划今后每月存款10元， n月后存款总数是__________________元． 第10题 第11题 10．如图，点A、 B、C是⊙O上的三点， 若∠BOC =56°，则∠A＝___________° 11．如图，C、D分别是一个湖的南、北两 端A和B正东方向的两个村庄，CD= 6 km， 且D位于C的北偏东30°方向上，则AB＝____________km． 12．已知二次函数 的对称轴和x轴相交于点（ ）则m的值为__________． 13．要拼出和图1 中的菱形相似的较长对角线为88cm的大菱形（如图2）需要图1中的菱形的个数为___________． 第14题 第15题 图1 图2 第13题 14．如图，在△ABC中，AC=BC=2,∠ACB=90,D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是_______________． 15．如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A’的位置上．若OB= ， ，求点A’的坐标为_______________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（8分）计算： 17．（9分）如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=AD=DC，点E为底边BC的中点，且DE//AB．试判断△ADE的形状，并给出证明． 18．（9分）一个均匀的正方体子,六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，连续抛掷两次，朝上的数字分别为m、n. 若把m、n作为点A的横纵坐标，那么点A(m，n)在函数 的图象上的概率是多少? 19．（9分）某公司员工的月工资情况统计如下表: 员工人数 2 4 8 20 8 4 月工资(元) 5000 4000 2000 1500 1000 700 （1）分别计算该公司月工资的平均数中位数和众数； （2）你认为用（1）中计算出的那个数据来表示该公司员工的月工资水平更为合适？ （3）请你画出一种你认为合适的统计图来表示上面表格中的数据。 20．（9分）如图，线段AB＝4，点O是线段AB上的点，点C、D是线段OA、OB的中点，小明很轻松地求得CD=2．他在反思过程中突发奇想：若点O运动到线段AB的延长线上或直线AB外，原有的结论“CD=2”是仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由． 21．（10分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9折优惠．设顾客预计累计购物x元（x》300）． (1) 请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； (2) 试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由． 22．（10分）如图△ABC中，∠ACB=90度，AC=2，BC=3．D是BC边上一点，直线DE⊥BC于D，交AB于点E，CF//AB交直线DE于F．设CD=x． （1） 当x取何值时，四边形EACF是菱形？请说明理由； （2） 当x取何值时，四边形EACD的面积等于2 ？ 23．（11）如图，在平面直角坐标系中，直线 分别交x轴、y轴于A、B两点. (1) 求两点的坐标 (2)设是直线AB上一动点(点P与点A不重合)，设⊙P始终和x轴相切，和直线AB相交于C、D两点（点C的横坐标小于 点D的横坐标）设P点的横坐标为m，试用含有m的代数式表示点C的横坐标； (3)在（2）的条件下，若点C在线段AB上，求m为何值时，△BOC为等腰三角形？ y x B O A

2005年沈阳数学中考试题（含答案）

　　2005年沈阳市中等学校招生统一考试　　数 学 试 卷　　*考试时间120分钟，试卷满分150分　　得 分 评卷人　　一、选择题（下面各题的备选答案中，只有一个是正确的，将正确的答案的序号填在题后的括号内。每小题3分，共24分）　　．函数 中自变量x的取值范围是 （ ）　　A． B． C． D．　　．在半径为1的⊙O中，120º的圆心角所对的弧长是 （ ）　　A． B． C． D．　　．已知直线 ，当 时，直线不经过 （ ）　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D． 第四象限　　．用换元法解分式方程 ，若设 ，则原方程可化为关于 的整式方程为 （ ）　　A． B． C． D．　　．抛物线 的顶点坐标为 （ ）　　A．（ ， ） B．（ ， ） C．（ ， ） D．（ ， ）　　．如图1，梯形护坡石坝的斜坡 的坡度 1:3，坝高 为2米，则斜坡 的长是 （ ）　　A． B．　　C． D．　　．已知两圆的半径分别是2和3，两圆的圆心距是4，则这两个圆的位置关系是 （ ）　　A．外离 B．外切 C．相交 D． 内切　　．沈阳市的春天经常刮风，给人们的出行带来很多不便，小明观测了4月6日的连续12个小时的风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图象（如图2），则下列说法正确的是 （ ）　　在8时至14时，风力不断增大　　在8时至12时，风力最大为7级　　8时风力最小 D．20时风力最小　　得 分 评卷人　　二、填空题（每小题3分，共24分）　　．点 （ ， ）关于原点对称的点的坐标是 ．　　．一元二次方程 的根是 ．　　．一组数据 ，0，1，2，3的方差是 ．　　．在△ 中， ， ， 30，则 ∠ 的度数是 ．　　．如图3，PB是⊙O的切线，A是切点，D是 上一点，若∠BAC＝70，则∠ADC的度数是 ．　　．已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的测面积是 ．　　．已知圆内接正六边形的边长是1，则这个圆的内接正方形的边长是 ．　　．如图4，⊙M与x 轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是 ．　　得 分 评卷人　　三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）　　．计算：　　．解方程：　　．阅读下列解题过程：　　题目：已知方程 的两个实数根是p、q，是否存在m的值，使得p、q满足 ？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.　　解：存在满足题意的m值 .由一元二次方程的根与系数的关系得　　p+q=m，pq=1. ∴ . ∵ ，∴m＝1.　　阅读后回答下列问题：上面的解题过程是否正确？若不正确，写出正确的解题过程.　　．如图5，已知直线 与 轴、 轴分别交于点A、B，与双曲线 （ 《0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（ ，2）.　　⑴分别求出直线AB及双曲线的解析式；　　⑵求出点D的坐标；　　⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时， 》 .　　得 分 评卷人　　四、（每小题10分，共20分）　　．某工厂中由若干个形状完全相同的直角三角形铁板（如右图）已知∠ACB＝90°，AC＝3，BC=4.现准备对两块铁板余料进行裁剪，方案如下：　　方案一：如图6，裁出一个扇形，圆心为点C，并且与AB相切于点D；　　方案二：如图7，裁出一个半圆，圆心O在BC上，并且与AB、AC分别相切于点D、C；　　⑴分别计算以上两种方案裁剪下来的图形的面积，并把计算结果直接填在横线上 .　　按照方案一裁出的图形面积是 .　　按照方案二裁出的图形面积是 .　　⑵写出按照方案二裁出的半圆面积的计算过程.　　．如图8所示，A、B为两个村庄，AB、BC、CD为公路，BD为田地，AD为河宽，且CD与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一条电缆，共有如下两种铺设方案：　　方案一： ； 方案二： .　　经测量得 千米， 千米， 千米，∠BDC＝45°，∠ABD＝15°.　　已知：地下电缆的修建费为2万元／千米，水下电缆的修建费为4万元／千米.　　⑴求出河宽AD（结果保留根号）；　　⑵求出公路CD的长；　　⑶哪种方案铺设电缆的费用低？请说明你的理由.　　得 分 评卷人　　五、（12分）　　．2005年沈阳市春季房交会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机的问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部回收.根据调查问卷，将消费者年收入情况整理后，制成表格一；将消费者打算购买住房的面积的情况整理后，制成表格二，并作出部分频率分布直方图（如图9）　　表格一（被调查的消费者年收入情况）　　年收入（万元） 1.2 1.8 3 5 10　　被调查的消费者数（人） 200 500 200 70 30　　表格二（被调查的消费者打算购买住房的面积的情况，注：住房面积取整数）　　分组（平方米） 频数 频率　　40.5～60.5 0.04　　60.5～80.5 0.12　　80.5～100.5 0.36　　100.5～120.5　　120.5～140.5 0.20　　140.5～160.5 0.04　　合计 1000 1.00　　请你根据以上信息，回答下列问题：　　⑴根据表一可得，被调查的消费者平均年收入为 万元；被调查的消费者年收入的中位数是　　万元；在平均数、中位数这两个数中， 更能反映出被调查的消费者年收入的一般水平.　　⑵根据表二可得，打算购买100.5～120.5平方米房子的人数是 人；打算购买住房面积不超过100平方米的消费者的人数占被调查人数的百分数是 .　　⑶在图9中补全这个频率分布直方图.　　得 分 评卷人　　六、（12分）　　．如图10,△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC，交直线BC于点E，交⊙O于点D.　　⑴过点D作MN‖BC，求证：MN是⊙O切线；　　⑵求证：　　⑶如图11，AE平分∠BAC的外角∠FAC，交BC的延长线于点E，EA的延长线交⊙O于点D.结论 是否仍然成立？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，请说明理由.　　得 分 评卷人　　七、（12分）　　．为实现沈阳市森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗． 某树苗公司提供如下信息：　　信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等.　　信息二：如下表：　　树苗 每棵树苗批发价格（元） 两年后每棵树苗对空气的净化指数　　杨树 3 0.4　　丁香树 2 0.1　　柳树 p 0.2　　设购买杨树、柳树分别为x株、y株.　　⑴写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；　　⑵当每株柳树的批发价p 等于3元时，要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90，应该怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低？最低的总费用是多少元？　　⑶当每株柳树批发价p（元）与购买数量y（株）之间存在关系 时，求购买树苗的总费用w（元）与购买杨树数量x（株）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）　　得 分 评卷人　　八、（14分）　　．如图12，直线 与 x 轴相交于点A，与 y 轴相交于点B，点C(m，n)是第二象限内任意一点，以点C为圆心的圆与 x 轴相切于点E，与直线AB相切于点F.　　⑴当四边形OBCE是矩形时，求点C的坐标；　　⑵如图13，若⊙C与 y 轴相切于点D，求⊙C的半径r；　　⑶求m与n之间的函数关系式；　　⑷在⊙C的移动过程中，能否使△OEF是等边三角形（只回答“能”或“不能” ）？

2008—2010年天津市数学中考试题

2010年天津市初中毕业生学业考试试卷数 学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷（选择题 共30分）注意事项：每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1） 的值等于（A） （B） （C） （D）1（2）下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为（A） （B） （C） （D）（3）上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会．据统计自2010年5月1日开幕至5月31日，累计参观人数约为8 030 000人，将8 030 000用科学记数法表示应为 （A） （B） （C） （D） （4）在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.21，乙的成绩的方差为3.98，由此可知（A）甲比乙的成绩稳定（B）乙比甲的成绩稳定（C）甲、乙两人的成绩一样稳定（D）无法确定谁的成绩更稳定（5）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图为（A） （B）（C） （D）（6）下列命题中正确的是（A）对角线相等的四边形是菱形 （B）对角线互相垂直的四边形是菱形 （C）对角线相等的平行四边形是菱形 （D）对角线互相垂直的平行四边形是菱形（7）如图，⊙O中，弦 、 相交于点 ， 若 ， ，则 等于（A） （B） （C） （D） （8）比较2， ， 的大小，正确的是（A） （B） （C） （D） （9）如图，是一种古代计时器——“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．若用 表示时间， 表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内 与 的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）（A） （B） （C） （D）（10）已知二次函数 ( )的图象如图所示，有下列结论：① ；② ；③ ；④ ． 其中，正确结论的个数是（A）1 （B）2（C）3 （D）4 2010年天津市初中毕业生学业考试试卷数 学第Ⅱ卷（非选择题 共90分）注意事项：用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上。二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．（11）若 ，则 的值为 ．（12）已知一次函数 与 的图象交于点 ，则点 的坐标为 ．（13）如图，已知 ， ，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ ≌△ ，还需添加一个条件，这个条件可以是 ． （14）如图，已知正方形 的边长为3， 为 边上一点， ．以点 为中心，把△ 顺时针旋转 ，得△ ，连接 ，则 的长等于 ．（15）甲盒装有3个乒乓球，分别标号为1，2，3；乙盒装有2个乒乓球，分别标号为1，2．现分别从每个盒中随机地取出1个球，则取出的两球标号之和为4的概率是 ．（16）已知二次函数 ( )中自变量 和函数值 的部分对应值如下表： … 0 1 … … 0 …则该二次函数的解析式为 ．（17）如图，等边三角形 中， 、 分别为 、 边上的点， ， 与 交于点 ， 于点 ， 则 的值为 ．（18）有一张矩形纸片ABCD，按下面步骤进行折叠：第一步：如图①，将矩形纸片 折叠，使点B、D重合，点C落在点 处，得折痕EF；第二步：如图②，将五边形 折叠，使AE、 重合，得折痕DG，再打开；第三步：如图③，进一步折叠，使AE、 均落在DG上，点A、 落在点 处，点E、F落在点 处，得折痕MN、QP.这样，就可以折出一个五边形 .（Ⅰ）请写出图①中一组相等的线段 （写出一组即可）；（Ⅱ）若这样折出的五边形DMNPQ（如图③）恰好是一个正五边形，当 ， ， 时，有下列结论：① ； ② ；③ ； ④ .其中，正确结论的序号是 （把你认为正确结论的序号都填上）.三、解答题：本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．（19）（本小题6分）解不等式组 （20）（本小题8分）已知反比例函数 （ 为常数， ）．（Ⅰ）若点 在这个函数的图象上，求 的值；（Ⅱ）若在这个函数图象的每一支上， 随 的增大而减小，求 的取值范围；（Ⅲ）若 ，试判断点 ， 是否在这个函数的图象上，并说明理由．（21）（本小题8分）我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图．（Ⅰ）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅱ）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t的约有多少户．（22）（本小题8分）已知 是⊙ 的直径， 是⊙ 的切线， 是切点， 与⊙ 交于点 .（Ⅰ）如图①，若 ， ，求 的长（结果保留根号）；（Ⅱ）如图②，若 为 的中点，求证直线 是⊙ 的切线.（23）（本小题8分）永乐桥摩天轮是天津市的标志性景观之一．某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为 ，再往摩天轮的方向前进50 m至D处，测得最高点A的仰角为 ．求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB（ ，结果保留整数）．（24）（本小题8分）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．青山村种的水稻2007年平均每公顷产8 000 kg，2009年平均每公顷产9 680 kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率.解题方案：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为 .（Ⅰ）用含 的代数式表示：① 2008年种的水稻平均每公顷的产量为 ；② 2009年种的水稻平均每公顷的产量为 ；（Ⅱ）根据题意，列出相应方程 ；（Ⅲ）解这个方程，得 ；（Ⅳ）检验： ；（Ⅴ）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为 %.（25）（本小题10分） 在平面直角坐标系中，矩形 的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在 轴、 轴的正半轴上， ， ，D为边OB的中点.（Ⅰ）若 为边 上的一个动点，当△ 的周长最小时，求点 的坐标；（Ⅱ）若 、 为边 上的两个动点，且 ，当四边形 的周长最小时，求点 、 的坐标.（26）（本小题10分） 在平面直角坐标系中，已知抛物线 与 轴交于点 、 （点 在点 的左侧），与 轴的正半轴交于点 ，顶点为 .（Ⅰ）若 ， ，求此时抛物线顶点 的坐标；（Ⅱ）将（Ⅰ）中的抛物线向下平移，若平移后，在四边形ABEC中满足S△BCE = S△ABC，求此时直线 的解析式；（Ⅲ）将（Ⅰ）中的抛物线作适当的平移，若平移后，在四边形ABEC中满足S△BCE = 2S△AOC，且顶点 恰好落在直线 上，求此时抛物线的解析式.2010年天津市初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准评分说明：1．各题均按参考答案及评分标准评分。2．若考生的非选择题答案与参考答案不完全相同但言之有理，可酌情评分，但不得超过该题所分配的分数。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． （1）A （2）B （3）C （4）A （5）B（6）D （7）C （8）C （9）B （10）D二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． （11） （12）（3，0）（13） （答案不惟一，也可以是 或 ）（14） （15） （16） （17） （18）（Ⅰ） (答案不惟一，也可以是 等)；（Ⅱ）①②③三、解答题：本大题共8小题，共66分．（19）（本小题6分）解： ∵ 解不等式①，得 ． ……………………………………… 2分解不等式②，得 ． ……………………………………… 4分∴ 原不等式组的解集为 ． ……………………………………… 6分 （20）（本小题8分）解：（Ⅰ）∵ 点 在这个函数的图象上，∴ ．解得 ． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分（Ⅱ）∵ 在函数 图象的每一支上， 随 的增大而减小，∴ ．解得 ． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 （Ⅲ）∵ ，有 ．∴ 反比例函数的解析式为 ． 将点 的坐标代入 ，可知点 的坐标满足函数关系式，∴ 点 在函数 的图象上． 将点 的坐标代入 ，由 ，可知点 的坐标不满足函数关系式，∴ 点 不在函数 的图象上． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分（21）（本小题8分）解：（Ⅰ）观察条形图，可知这组样本数据的平均数是 ． ∴ 这组样本数据的平均数为 ． ∵ 在这组样本数据中， 出现了4次，出现的次数最多，∴ 这组数据的众数是 ． ∵ 将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 ，有 ，∴ 这组数据的中位数是 ． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（Ⅱ）∵ 10户中月均用水量不超过7 t的有7户，有 ．∴ 根据样本数据，可以估计出小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t的约有35户． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分 （22）（本小题8分）解：（Ⅰ）∵ 是⊙ 的直径， 是切线，∴ .在Rt△ 中， ， ，∴ .由勾股定理，得 . ．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分(Ⅱ)如图，连接 、 ，∵ 是⊙ 的直径， ∴ ，有 .在Rt△ 中， 为 的中点，∴ .∴ .又 ∵ ， ∴ .∵ ，∴ .即 .∴ 直线 是⊙ 的切线. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分（23）（本小题8分）解：根据题意，可知 ， ， .在Rt△ 中，由 ，得 .在Rt△ 中，由 ，得 . ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分又 ∵ ，∴ ，即 . ∴ .答：该兴趣小组测得的摩天轮的高度约为118 m. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分 （24）（本小题8分）解：（Ⅰ）① ；② ；（Ⅱ） ； ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（Ⅲ） ， ；（Ⅳ） ， 都是原方程的根，但 不符合题意，所以只取 ；（Ⅴ）10 . ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分（25）（本小题10分） 解：（Ⅰ）如图，作点D关于 轴的对称点 ，连接 与 轴交于点E，连接 .若在边 上任取点 （与点E不重合），连接 、 、 .由 ，可知△ 的周长最小.∵ 在矩形 中， ， ， 为 的中点，∴ ， ， .∵ OE‖BC，∴ Rt△ ∽Rt△ ，有 .∴ .∴ 点 的坐标为（1，0）. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（Ⅱ）如图，作点 关于 轴的对称点 ，在 边上截取 ，连接 与 轴交于点 ，在 上截取 .∵ GC‖EF， ，∴ 四边形 为平行四边形，有 .又 、 的长为定值，∴ 此时得到的点 、 使四边形 的周长最小. ∵ OE‖BC，∴ Rt△ ∽Rt△ , 有 .∴ .∴ .∴ 点 的坐标为（ ，0），点 的坐标为（ ，0）. ．．．．．．．．．．．．．．．10分（26）（本小题10分）解：（Ⅰ）当 ， 时，抛物线的解析式为 ，即 .∴ 抛物线顶点 的坐标为（1，4）． ．．．．．．．．．．．．．．．．．2分（Ⅱ）将（Ⅰ）中的抛物线向下平移，则顶点 在对称轴 上，有 ，∴ 抛物线的解析式为 （ ）．∴ 此时，抛物线与 轴的交点为 ，顶点为 ．∵ 方程 的两个根为 ， ，∴ 此时，抛物线与 轴的交点为 ， ．如图，过点 作EF‖CB与 轴交于点 ，连接 ，则S△BCE = S△BCF．∵ S△BCE = S△ABC，∴ S△BCF = S△ABC．∴ ．设对称轴 与 轴交于点 ，则 ．由EF‖CB，得 ．∴ Rt△EDF∽Rt△COB．有 ．∴ ．结合题意，解得 ．∴ 点 ， ． 设直线 的解析式为 ，则 解得 ∴ 直线 的解析式为 . ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（Ⅲ）根据题意，设抛物线的顶点为 ，（ ， ）则抛物线的解析式为 ，此时，抛物线与 轴的交点为 ，与 轴的交点为 ， .（ ） 过点 作EF‖CB与 轴交于点 ，连接 ，则S△BCE = S△BCF.由S△BCE = 2S△AOC，∴ S△BCF = 2S△AOC. 得 .设该抛物线的对称轴与 轴交于点 .则 .于是，由Rt△EDF∽Rt△COB，有 ．∴ ，即 ．结合题意，解得 ． ① ∵ 点 在直线 上，有 ． ② ∴ 由①②，结合题意，解得 ．有 ， ．∴ 抛物线的解析式为 ． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分

2008江苏省扬州市数学中考试题

　　2008年江苏省扬州市中考数学试卷　　（考试时间：120分钟 满分：150分）　　说明：　　1．答卷前，考生务必将本人的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡相应的位置上，同时在试卷的密封线内也务必将本人的准考证号、考试证号、姓名、学校填写好，在第2页的右下角填写好座位号。　　2．第Ⅰ卷上选择题答案必须填涂在答题卡上相应的答题栏内，在第Ⅰ卷上答题无效。　　3．非选择题部分用钢笔或圆珠笔直接在第Ⅱ卷相应的位置上作答。　　4．考试结束，试卷与答题卡一并上交。　　第Ⅰ卷（选择题 共24分）　　一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分。每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的。）　　1．在平面直角坐标系中，点P（-1，2）的位置在　　A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限　　2．估计68的立方根的大小在　　A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间　　3．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是　　A、7个 B、6个 C、5个 D、4个　　4．在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A´，则点A与点A´的关系是　　A、关于x轴对称 B、关于y轴对称　　C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A´　　5．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是　　A、当AB=BC时，它是菱形 B、当AC⊥BD时，它是菱形　　C、当∠ABC=900时，它是矩形 D、当AC=BD时，它是正方形　　6．如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是　　A、线段EF的长逐渐增大 B、线段EF的长逐渐减小　　C、线段EF的长不变 D、线段EF的长与点P的位置有关　　7、函数 的图象与直线 没有交点，那么k的取值范围是　　A、 B、 C、 D、　　8．若关于x的一元二次方程 的两根在0与1之间（不含0和1），则a的取值范围是　　A、 B、 C、 D、　　第Ⅱ卷（非选择题 共126分）　　二．填空题（本大题共10题，每题3分，共30分。把答案填在题目中的横线上）　　9．如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是________________.　　10．2008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”声中胜利结束，全程11.8千米，11.8千米用科学记数法表示是____________米。　　11．函数 中，自变量x的取值范围是_______________。　　12．已知x+y=6，xy=-3，则x2y+xy2=__________________。　　13．我们扬州的旅游宣传口号是“诗画瘦西湖，人文古扬州。给你宁静，还你活力”。为了了解广大市民对这一旅游宣传口号的知晓率，应采用的合适的调查方式为___________。（选填“普查”或“抽样调查”）　　 14．小红将考试时自勉的话“细心•规范•勤思”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“细”相对的字是_______________。　　15．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是¬¬¬¬_________。　　16．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE=6㎝，sinA= ，则菱形ABCD的面积是__________㎝2。　　17．如图△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ABP´重合，如果AP=3，那么线段PP´的长等于¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬____________。　　18．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，……，请你探索第2009次得到的结果为________________。　　三．解答题（本大题共8题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）　　19．（本题满分14分，每（1）题6分，每（2）题8分）　　（1）计算： 。　　（2）课堂上，李老师出了这样一道题：　　已知 ，求代数式 的值。　　小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程。　　20．（本题满分10分）　　星期天上午，茱萸湾动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下所示：　　甲队： 乙队：　　（1）根据上述数据完成下表：　　（2）根据前面的统计分析，回答下列问题：　　①能代表甲队游客一般年龄的统计表是_____________________________；　　②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？　　21．如图，在△ABD和ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G。　　（1）试判断线段BC、DE的数量关系，并说明理由；　　（2）如果∠ABC=∠CBD，那么线段FD是线段FG 和 FB的比例中项吗？为什么？　　22．（本题满分12分）　　一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外者都相同。　　（1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此模出白球和模出红球是等可能的。你同意他的说法吗？为什么？　　（2）搅均后从中一把模出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率；　　（3）搅均后从中任意模出一个球，要使模出红球的概率为 ，应如何添加红球？　　23．（本题满分12分）　　某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元。学校花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。　　（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；　　（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷。如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？　　24．（本题满分12分）　　如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB。　　（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；　　（2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；　　（3）若AB=8㎝，BC=10㎝，求大圆与小圆围成的圆环的面积。（结果保留π）　　25．（本题满分12分）　　红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：　　未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为 （ 且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为 （ 且t为整数）。下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：　　（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；　　（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？　　（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a《4）给希望工程。公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围。　　26．（本题满分14分）　　已知：矩形ABCD中，AB=1，点M在对角线AC上，直线l过点M且与AC垂直，与AD相交于点E。　　（1）如果直线l与边BC相交于点H（如图1），AM= AC且AD=A，求AE的长；（用含a的代数式表示）　　（2）在（1）中，又直线l 把矩形分成的两部分面积比为2：5，求a的值；　　（3）若AM= AC，且直线l经过点B（如图2），求AD的长；　　（4）如果直线l分别与边AD、AB相交于点E、F，AM= AC。设AD长为x，△AEF的面积为y，求y与x的函数关系式，并指出x的取值范围。（求x的取值范围可不写过程）

2011年武汉市中考数学试题

武汉市2011年中考数学试题及答案（word） 一、选择题（共12小题每小题3分，共36分） I。下列各题中均有四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。1有理数-3的相反数是（ ） A.3 B．-3． C. ．D.- 2．函数 y= 中自变量x的取值范围为（ ） A．x≥ 0． B．x≥-2． C.x≥2． D．x≤-23 .如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ） A.{ B。{ C.{ D.{ 4．下列事件中，为必然事件的是（ ） A.购买一张彩票，中奖， B．打开电视机．正在播放广告。 C.抛一牧捌币，正面向上． D一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球． 5．若x ，x 是一元二次方程x +4x +3 =0的两个根，则x •x 的值是（ ） A.4 B．3 C．-4 D．-36．据报道，2011年全国普通高校招生计划约675万人，数6750000用科学计数法表示为（ ） A.675×l04 B.67.5×l05C.6.75 ×l06 . D. 0.675 ×l077．如图．在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD=25°，则∠BAD的大小是（ ）A．40°． B．45°。 C。50° D。60° 8．右图是某物体的直观图，它的俯视图是（ ）9．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．且规定，芷方形的内部不包含边界上的点．观察如图昕示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的 正方形内部整点个数为（ ） A．64 B．49． C．36． D．2S 10．如图，铁路MN和公赂PQ在点O处交汇，∠QON=30°，公路PQ上A处距离O点240米，如果火行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿MN方向以72千米/小时的速度行驶时，A处受到噪音影响的时间为（ ） A．12秒． B.16秒． C．20秒． D．24秒．11.。为广泛开展阳光健身活动，2010年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其它项目的资金共38万元，图1．图2分别反映的是2010年投入资金分配和2008年以来购置器材投入资金的年增长率的具件数据．2010年投入资金分配统计图 2008年以来购置器材投入资金年增长率统计图 根据以上信息，下列判断：①在2010年总投人中购置器材的资金最多.② 2009年购置 器材投入资金比2010年购置器材投入资金多8％；③若Z011年购置器材投入资金的 年增长率与2010年购置器材投入资金的年增长率相同，则2011年购置材的投入是 38×38％×（1+32%）万元． 其中正确判断的个数是（ ） A．0． B．I． C．2． ． D．3．12．如图，在菱形ABCD中，AB =BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF.连接BF与DE相 交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：(1)△AED≌△DFB;（2）S四边形BCDG= CG ．(3)若AF=2DF,则BG = 6 GF.其中正确的结论： ( )A.只有①② B.只有①③ C.只有②③。 D.①②③第Ⅱ卷（非选择题，共84分） 二．填空题（共4小题，每题3分，共12分）13.sin30°的值为_____14.某次数学测验中，五位同学的分数分别是：89,91,105,105,110.这组数据的中位数是______ , 众数是________，平均数是_________.15.一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水，至12分钟时，关停进水管。在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过______分钟，容器中的水恰好放完。16.如图，□ABCD的顶点A、B的坐标分别是A(-1,0),B(0，-2),顶点C、D在双曲线y= 上，边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=____三．解答题。17．（本题满分6分）解方程：x +3x+1 =0．18. （本题分6分）先化简，再求值： ÷（x- ）,其中x=319. （本题满分6分）如图，D、E分别是AB、AC上的点，且AB=AC,AD=AE.求证：∠B=∠C20. （本题满分7分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口。（1）试用树状图或列表法中的一种列举出这两中的一种列举出这辆汽车行驶方向所有可能的结果；（2）求至少有一辆汽车向左转的概率。21. （本题满分7分）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A(-7,1),B(1,1),C(1,7).线段DE的端点坐标是D(7，-1),E(-1，-7).(1)试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。22. （本题满分8分）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过A作OP的垂线AB，垂足为点C,交⊙O于点B,延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E,(1)求证：PB为⊙O的切线；（2）若tan∠ABE= ,求sin∠E.23. （本题满分10分）星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成。已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米。（1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围。24.（本题满分10分）（1）如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在ABACBC上，且DE//边长，AQ交DE于点P,求证： = (2)如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG,AF分别交DE于M,N两点。①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；②如图3，求证：MN =DM•EN25. （本题满分12分）如图1，抛物线y=ax2+bx+3经过点A(-3,0),B(-1,0)两点，（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为M，直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D，现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上，若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；（3）如图2，将抛物线平移，当顶点至原点时，过Q（0,3）作不平行于x轴的直线交抛物线于E、F两点，问在y轴的负半轴上是否存在一点P,使△PEF的内心在y轴上，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。答案123456789101112ACBDBCCABBCD13． l4.105; 105; 100 15. 8. 16. 12.17．懈，x= 18．（本题6分）解：原式= ，x=3时，原式= 19．（本题6分）证明。在△ABE和△ACD中， ∴△ABE≌△ACD ∴∠B=∠C 20．（本题7分）解法l：(1)根据题意，可以画出出如下的“树形图”：∴这两辆汽乖行驶方向共有9种可能的结槊． (2)由(1)中“树形图”知，至少有一辆汽车向左转的结果有5种，且所有结果的可能性相等∴P(至少有一辆汽车向左转)= 解法2：根据题意，可以列出如下的表格： 左直 右左（左，右） （左，直） （左，右）直 （直，左） （直，直） （直，右）右 （右，左） （右，直）（右，右）以下同解法12I．（本题7分）(1)将线段AC先向右平移6个单位，再向下平移8个单位。（其它平移方式也可以） (2)F（-l，-1） (3)画出如图所示的正确图形。22．(本题 8分）（1）证明：连接OA,∵PA为⊙O的切线，∴∠PAO=90° ∵OA=OB,OP⊥AB于C,∴BC=CA,PB=PA ∴△PAO≌△PBO∴∠PBO=∠PAO=90°∴PB为⊙O的切线 (2)解法1：连接AD,∵BD为直径， ∠BAD=90°由（1）知∠BCO=90°∴AD//OP,∴△ADE∽△POE ∴ = ,由AD//OC得AD=2OC ∵tan∠ABE= ,∴ = 设OC=t,则BC=2t,AD=2t,由△PBC∽△BOC得PC=2BC=4t，OP=5t，∴ = = .可设EA=2m，EP=5m，则PA=3m，∵PA=PB∴PB=3m，∴sin∠E＝ （2)解法2.23．解：（1）设y＝30－2x（6≤x＜15）（2）设矩形苗圃园的面积为S，则S=xy＝x（30－2x）＝－2x ＋30x∴S=-2(X-7．5) ＋112．5　　由（1）知，6≤x＜15∴当x＝7．5时，S最大值＝112．5即当矩形苗圃园垂直于墙的一边的长为7．5米时，这个苗圃园的面积最大，这个最大值为112．5．24．（本题10分）（1）证明：在△ABQ中，∵DP//BQ∴△ADP∽△ABQ∴ = 同理在△ACQ中， = 　　∴ = （2） 　　（3）证明：∵∠B+∠C=90°　　∠CEF+∠C=90°　　∴∠B＝∠CEF又∵∠BGD＝∠EFC　　∴△BGD∽△EFC　　……3分∴ = ,　　　∴DG•EF=CF•BG 又∵DG=GF=EF ∴GF = CF•BG由（1）得 = = ∴（ ） = • = • ∵BG=GF=CF ∴MN =DM•EN25.解：（1）抛物线y=ax2+bx+3经过点A(-3,0),B(-1,0)两点∴ 解得a=1,b=4 ∴抛物线解析式为y=x2+4x+3（2）由（1）配方得y=(x+2) -1 ∴抛物线的顶点M(-2，-1),直线OD的解析式为y= x. 于是设平移后的抛物线的顶点坐标为(h, h)∴平移后的抛物线解析式为y=(x-h) + h①当抛物线经过点C时，∵C(0,9) ∴h + h=9， 解得h= ∴当 ≤x《 时，平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点②当抛物线与直线CD只有一个公共点时，由方程组 得x +(-2h+2)x+ h + h-9=0 ∴⊿=（-2h+2) -4（h + h-9）=0 解得h=4 此时抛物线y=(x-4) +2与射线CD只有唯一一个公共点为（3,3），符合题意综上所述，平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点时，顶点横坐标h的取值范围为h=4或 ≤x《 (3)设直线EF的解析式为y=kx+3(k≠0),点E、F的坐标分别为（m,m ）,(n,n )由 得x -kx-3=0 ∴m+n=k m•n=-3 作点E关于y轴的对称点R(-m, m ）,作直线FR交y轴于点P，由对称性知∠EFP=∠FPQ,此时△PEF的内心在y轴上 ∴点P即为所求的点。由F,R的坐标可得直线FR的解析式为y=(n-m)x+mn记y=(n-m)x-3，当x=0时，y=-3 ∴p(0,-3)∴y轴的负半轴上存在点P(0，-3)使△PEF的内心在y轴上。点评武汉市中考数学试题。 八成试题源自课本“改造题” 今年中考，数学卷重视从课本上采集素材，直接来源于课本和在课本基础上改造生成的题目占80%以上。凡超越课本的题目都强调理据充分，以此引导老师要远离教辅资料干扰，主抓课本和课标。 中考试题与考试说明样题、4月调考题的结构、考点布局基本一致。压轴题第25题与考试说明样题、4月调考题在领域、方向和情景等方面有着相似和深刻的联系，但设问和立意不同，侧重想象力的考查。 此外，试题重核心知识点、基础知识的考查。第24题从确认基本结论到利用基本结论探究等，难度逐级递进。第25题作为压轴题，考查进一步学习的潜能，对想象力和严谨推理具有较高的要求，但第（1）问，用待定系数法求解解析式，却极其基本。