九年级上册数学（九年级上册数学主要内容）

本文目录

• 九年级上册数学主要内容
• 人教版九年级上册数学课本第114页第一题
• 九上数学书人教版电子书
• 哪有人教版数学九年级上册的目录
• 九年级上册数学课本第88页第10题怎么写啊（人教版）
• 人教版九年级上册数学目录
• 跪求 人教版9年级数学上册，求分享教材的网盘资源呗～
• 人教版九年级上册数学书第103页拓广探索第15.16题怎么做
• 苏科版九年级上册数学期末试卷

九年级上册数学主要内容

九年级上册数学期末基础知识复习二次根式知识点1．二次根式 重点：掌握二次根式的概念。 难点：二次根式有意义的条件式子（a≥0）叫做二次根式． 知识点 2．最简二次根式重点：掌握最简二次根式的条件[来源:学.难点：正确分清是否为最简二次根式同时满足：①被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不含根号）；②被开方数中含能开得尽方的因数或因式．这样的二次根式叫做最简二次根式．知识点3．同类二次根式重点：掌握同类二次根式的概念 难点：正确分清是否为同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫同类二次根式．知识点4．二次根式的性质重点：掌握二次根式的性质 难点：理解和熟练运用二次根式的性质①（ ）2=a（a≥0）； ② =│a│= ；知识点5．分母有理化及有理化因式 重点：掌握分母有理化及有理化因式的概念难点：熟练进行分母有理化，求有理化因式把分母中的根号化去，叫做分母有理化；两个含有二次根式的代数式相乘，若它们的积不含二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式．例观察下列分母有理化的计算： ，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：=_____________解题思路： 知识点6．二次根式的运算重点：掌握二次根式的运算法则 难点：熟练进行二次根式的运算 （1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面． （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． = · （a≥0，b≥0）； （b≥0，a》0）． （4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．最新考题中考要求及命题趋势1、掌握二次根式的有关知识，包括概念，性质、运算等；2、熟练地进行二次根式的运算 一 元 二 次 方 程一、知识结构：一元二次方程：概念、解与解法、实际应用、根与系数的关系。二、考点精析考点一、概念(1)定义：①只含有一个未知数，并且②未知数的最高次数是2，这样的③整式方程就是一元二次方程。 (2)一般表达式： ⑶难点：如何理解 “未知数的最高次数是2”：①该项系数不为“0”；②未知数指数为“2”；③若存在某项指数为待定系数，或系数也有待定，则需建立方程或不等式加以讨论。例2、方程 是关于x的一元二次方程，则m的值为 。考点二、方程的解⑴概念：使方程两边相等的未知数的值，就是方程的解。 ⑵应用：利用根的概念求代数式的值； 典型例题：例1、已知 的值为2，则 的值为 。考点三、解法⑴方法：①直接开方法；②因式分解法；③配方法；④公式法 ⑵关键点：降次类型一、直接开方法： ※※对于 ， 等形式均适用直接开方法典型例题：例1、解方程： =0; 例2、若 ，则x的值为 。类型二、因式分解法:※方程特点： 左边可以分解为两个一次因式的积，右边为“0”， ※方程形式：如 , ， 典型例题：例1、 的根为（ ）A . B . C . D. 例2、若 ，则4x+y的值为 。类型三、配方法※在解方程中，多不用配方法；但常利用配方思想求解代数式的值或极值之类的问题。典型例题：试用配方法说明 的值恒大于0。类型四、公式法⑴条件： ⑵公式： , 典型例题： 例1、选择适当方法解下列方程：⑴ ⑵ ⑶ 类型五、 “降次思想”的应用⑴求代数式的值； ⑵解二元二次方程组。典型例题：已知 ，求代数式 的值。考点四、根的判别式 根的判别式的作用：①定根的个数；②求待定系数的值；③应用于其它。典型例题：例1、若关于 的方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 。考点五、方程类问题中的“分类讨论”典型例题： 例1、讨论关于x的方程 根的情况。考点六、应用解答题⑴“碰面”问题；⑵“复利率”问题；⑶“几何”问题；⑷“最值”型问题；⑸“图表”类问题典型例题：1、将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这两段铁丝的长度分别为多少？考点七、根与系数的关系⑴前提：对于 而言，当满足① 、② 时，才能用韦达定理。⑵主要内容： ⑶应用：整体代入求值。典型例题：例1、已知关于x的方程 有两个不相等的实数根 ，（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。旋转知识网络图表图案设计识别及应用关于原点对称的点的坐标中心对称中心对称图形图形旋转平移及性质平移及性质旋转及性质(1) 中心对称:把一个图形绕某一点旋转 ,如果能与另一个图形重合.这个点叫对称中心,这两个图形中的对应点关于这一点对称.(2) 关于旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前后的图形全等。第1题. 下列是中心对称图形的有（　　）（1）线段；（2）角；（3）等边三角形；（4）正方形；（5）平行四边形；（6）矩形；（7）等腰梯形．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 答案：C．第5题. 在线段、射线、两条相交直线、五角星中，是中心对称图形的个数为（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答案：B．圆一、知识点1、与圆有关的角——圆心角、圆周角（1）图中的圆心角 ∠ AOB ；圆周角∠ACB ； （2）如图，已知∠AOB=50度，则∠ACB= 25 度； （3）在上图中，若AB是圆O的直径，则∠AOB= 180 度；则∠ACB= 90 度；2、圆的对称性：（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心 的直线；圆是中心对称图形，对称中心为 圆心 ．（2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．如图，∵CD是圆O的直径，CD⊥AB于E∴ = ， = 3、点和圆的位置关系有三种：点在圆 ，点在圆 ，点在圆 ；4、直线和圆的位置关系有三种：相 、相 、相 ．5、圆与圆的位置关系：6、切线性质：例4：（1）如图，PA是⊙O的切线，点A是切点，则∠PAO= 度 （2）如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B是切点，则 = ，∠ =∠ ；7、圆中的有关计算（1）弧长的计算公式：例5：若扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的弧长是多少？解：因为扇形的弧长= 所以 = = (答案保留π)（2）扇形的面积：例6：①若扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的面积为多少？解：因为扇形的面积S= 所以S= = (答案保留π)②若扇形的弧长为12πcm，半径为6㎝，则这个扇形的面积是多少？ 解：因为扇形的面积S= 所以S= = （ 3）圆锥：例7：圆锥的母线长为5cm，半径为4cm，则圆锥的侧面积是多少？解：∵圆锥的侧面展开图是 形，展开图的弧长等于 ∴圆锥的侧面积= 概率初步【知识梳理】1．生活中的随机事件分为确定事件和不确定事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中，① 必然事件发生的概率为1，即P(必然事件)=1；② 不可能事件发生的概率为0,即P（不可能事件）=0；③ 如果A为不确定事件，那么0《P(A)《12．随机事件发生的可能性（概率）的计算方法：① 理论计算又分为如下两种情况：第一种：只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；第二种：通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如：对游戏是否公平的计算。② 实验估算又分为如下两种情况：第一种：利用实验的方法进行概率估算。要知道当实验次数非常大时，实验频率可作为事件发生的概率的估计值，即大量实验频率稳定于理论概率。第二种：利用模拟实验的方法进行概率估算。如，利用计算器产生随机数来模拟实验。综上所述，目前掌握的有关于概率模型大致分为三类；第一类问题没有理论概率，只能借助实验模拟获得其估计值；第二类问题虽然存在理论概率但目前尚不可求，只能借助实验模拟获得其估计值；第三类问题则是简单的古典概型，理论上容易求出其概率。

人教版九年级上册数学课本第114页第一题

1. 弧长=半径*圆心角(弧度)R*75°*π/180°=2.5πcmR=2.5*180°/75°=6cm

2. 解：设扇形的圆心角是n度，圆的半径为r由弧长公式得;20π=n*2πr/360 （1）由扇形的面积公式得：240π=nπr^2/360  (2)由（1）和（2）建立二元一次方程组并解得：r=24   (3)把（3）代人（1）并解得：n=150度所以扇形的圆心角是150度

3. 圆心角为120度,半径为4的扇形的弧长就是圆锥的底面圆的周长,半径=4*2*3.14*(120/360)÷3.14÷2=4/3

九上数学书人教版电子书

九上数学书人教版电子书如下：

在中国古代，算是一种竹制的计算器具，算术是指操作这种计算器具的技术，也泛指当时一切与计算有关的数学知识。算术一词正式出现于《九章算术》中。

《九章算术》分为九章，即方田、粟米等，大都是实用的名称。如“方田”是指土地的形状，讲土地面积的计算，属于几何的范围；“粟米”是粮食的代称，讲的是各种粮食间的兑换，主要涉及的是比例，属于算术的范围。可见，当时的“算术”是泛指数学的全体。

直到宋元时代，才出现了“数学”这一名词，在数学家的菱中，往往数学与算学并用。当然，此处的数学仅泛指中国古代的数学，它与古希腊数学体系不同，它侧重研究算法。

从19世纪起，西方的一些数学学科，包括代数、三角等相继传入中国。西方传教士多使用数学，日本后来也使用数学一词，中国古算术则仍沿用“算学”。

1953年，中国数学会成立数学名词审查委员会，确立起“算术”的意义，而算学与数学仍并存使用。1937年，清华大学仍设“算学系”。1939年为了统一起见，才确定专用“数学”。

关于算数的产生，还是要从数谈起。数是用来表达、讨论数量问题的，有 不同类型的量，也就随着产生了各种不同类型的数。远在古代发展的最初阶段，由于人类日常生活与生产实践中的需要，在文化发展的最初阶段就产生了最简单的自然数的概念。

算术是数学中最古老、最基础和最初等的部分，它研究数的性质及其运算。把数和数的性质、数和数之间的四则运算在应用过程中的经验累积起来，并加以整理，就形成了最古老的一门数学——算术。

在古代全部数学就叫做算术，现代的代数学、数论等最初就是由算术发展起来的。后来，算学、数学的概念出现了，它代替了算术的含义，包括了全部数学，算术就变成了其中的一个分支。

算术（arithmetic）是数学的一个基础分支。它以自然数和非负分数为主要对象。算术的内容包括两部分，一部分讨论自然数的读法、写法和它的基本运算，这一部分包括进位制和记数法

主要是十进位制，其他的进位制与十进位制仅是采用的基数不同，都可以仿照十进位数的原理和原则进行计算，算术的另一部分包括算术运算的方法与原理的应用。如分数与百分数计算，各种量及其计算，比和比例，以及算术应用题。

哪有人教版数学九年级上册的目录

义务教育课程标准实验教科书·数学九年级上册扉页 本册导引目录第二十一章 二次根式22.1 二次根式……………………………………………………………………………421.2 二次根式的乘除……………………………………………………………………1021.3 次根式的加减………………………………………………………………………17阅读与思考 海伦──秦九韶公式……………………………………………………22数学活动小结复习题21第二十二章 一元二次方程22.1 一元二次方程………………………………………………………………………3022.2 降次──解一元二次方程…………………………………………………………35阅读与思考 黄金分割数………………………………………………………………4622.3 实际问题与一元二次方程…………………………………………………………48观察与猜想 发现一元二次方程根与系数的关系……………………………………54数学活动小结复习题22第二十三章 旋转23.1 图形的旋转…………………………………………………………………………6223.2 中心对称……………………………………………………………………………68信息技术应用 探索旋转的性质………………………………………………………7623.3 课题学习 图案设计………………………………………………………………77数学活动小结复习题23第二十四章 圆24.1 圆……………………………………………………………………………………8424.2 与圆有关的位置关系………………………………………………………………9724.3 正多边形和圆………………………………………………………………………113阅读与思考 圆周率π…………………………………………………………………11824.4 弧长和扇形面积……………………………………………………………………120实验与探究 设计跑道…………………………………………………………………126数学活动小结复习题24第二十五章 概率初步25.1 概率…………………………………………………………………………………13625.2 用列举法求概率……………………………………………………………………146阅读与思考 概率与中奖………………………………………………………………15625.3 利用频率估计概率…………………………………………………………………157阅读与思考 布丰投针实验……………………………………………………………16325.4 课题学习 键盘上字母的排列规律………………………………………………165数学活动小结复习题25部分中英文词汇索引

九年级上册数学课本第88页第10题怎么写啊（人教版）

九年级上册数学课本第88页第10题怎么写啊?(人教版)

是求证四边形OACB是菱形，的题吗？ 先证角AOC是60度，再证三角形OAC是等边三角形，所以四条边都相等，是菱形。

人教版五年级上册数学课本第67页第4题

解：设同心县的年平均降水量是x毫米 8x+109=2325 8x+109-109=2325-109 8 x=2216 8x÷8＝2216÷8 x=277

人教版九年级上册数学课本答案P48第七题

习题22.3 7、青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg,2003年平均每公顷产8450kg,求水稻每公顷产量的年平均增长率. 同除7200右边化简整理可得x=1/12，然后化作百分率即可 然后就行了

人教版五年级上册数学课本第73页12题怎么做

3x=x+100 3x-x=100 2x=100 x=50

冀教版九年级上册数学课本

:demo.educast./hbyc/right/chuzhong/chuzhong.htm

人教版七年级上册数学课本140页第10题怎么做

解：360°÷15=24°；360°÷22≈16°22‘ 答：齿轮有15个时，每相邻两齿中心线间的夹角为24°；有22个齿时，其夹角约为16°22’。 （如果对你的学习有帮助，请采纳；如有疑问欢迎追问。

人教版小学五年级上册数学课本第129页第13题怎么做

乒乓球拍-羽毛球拍=19 乒乓球拍=1.5羽毛球拍 替代 1.5羽毛球拍-羽毛球拍=19 0.5羽毛球拍=19 羽毛球拍=19×2=38 乒乓球拍=羽毛球拍+19=38+19=57 解：设乒乓球拍的价格为x，则羽毛球拍的价格为x-19 x=1.5（x-19） x=1.5x-28.5 0.5x=28.5 x=57

人教版三年级下册数学课本第105页第6题答案

下列调查中，哪些用的是普查方式，哪些用的是抽样调查方式？（1）了解一批空调的使用寿命；（2）出版社审查书稿的错别字的个数；（3）调查全省全民健身情况．【答案】（1）抽样调查（2）普查（3）抽样调查

人教版五年级上册数学课本101页第三题怎么做

切割成几个长方形算

人教版五年级上册数学课本124页第十题咋做

才知道那美丽的桃花已失去了春色帜姨暇赠 啊·

人教版九年级上册数学目录

第二十一章　二次根式　　Ⅰ　总体设计 　　Ⅱ　教材分析 　　　　21.1　二次根式 　　　　21.2　二次根式的乘除 　　　　21.3　二次根式的加减 　　　　数学活动 　　　　小结 　　　　复习题21 　　Ⅲ　习题解答 　　Ⅳ　教学设计参考案例　　　　21.1　二次根式（第1课时） 　　　　21.3　二次根式的加减（第1课时） 　　Ⅴ　拓展资源 　　Ⅵ　评价建议与测试题 第二十二章　一元二次方程　　Ⅰ　总体设计 　　Ⅱ　教材分析 　　　　22.1　一元二次方程 　　　　22.2　降次——解一元二次方程 　　　　22.3　实际问题与一元二次方程 　　　　数学活动 　　　　小结 　　　　复习题22 　　Ⅲ　习题解答 　　Ⅳ　教学设计参考案例　　　　22.2　降次——解一元一次方程（第2课时） 　　　　22.3　实际问题与一元一次方程（第2课时） 　　Ⅴ　拓展资源 　　Ⅵ　评价建议评剧测试题 第二十三章　旋转　　Ⅰ　总体设计 　　Ⅱ　教材分析 　　　　23.1　图形的旋转 　　　　23.2　中心对称 　　　　23.3　课题学习　图案设计 　　　　数学活动 　　　　小结 　　　　复习题23 　　Ⅲ　习题解答 　　Ⅳ　教学设计参考案例　　　　23.1　图形的旋转（第1课时） 　　　　23.3　课题学习　图案设计（第1课时） 　　Ⅴ　拓展资源 　　Ⅵ　评价建议与测试题 第二十四章　圆　　Ⅰ　总体设计 　　Ⅱ　教材分析 　　　　24.1　圆 　　　　24.2　与圆有关的位置关系 　　　　24.3　正多边形和圆 　　　　24.4　弧长和扇形面积 　　　　数学活动 　　　　小结 　　Ⅲ　习题解答 　　Ⅳ　教学设计参考案例　　　　24.1.4　圆周角 　　　　24.2.3　圆和圆的位置关系 　　　　24.3　正多边形和圆（第1课时） 　　Ⅴ　拓展资源 　　Ⅵ　评价建议与测试题 第二十五章　概率初步　　Ⅰ　总体设计 　　Ⅱ　教材分析 　　　　25.1　概率 　　　　25.2　用列举法求概率 　　　　25.3　利用频率估计概率 　　　　25.4　课题学习　键盘上字母的排列规律 　　　　数学活动 　　Ⅲ　习题解答 　　Ⅳ　教学设计参考案例　　　　25.1.1　随机事件（第1课时） 　　　　25.2　用列举法求概率（第2课时） 　　Ⅴ　拓展资源 　　Ⅵ　评价建议与测试题

跪求 人教版9年级数学上册，求分享教材的网盘资源呗～

人教版9年级数学上册我这里有您想要的资源，通过百度网盘免费分享给您：

***隐藏网址***

***隐藏网址***

初中数学课本是初中生学习数学的重要工具，通过系统的教学内容和练习题，帮助学生掌握数学知识，培养数学思维和解决问题的能力，为他们未来的学习和职业发展奠定坚实的数学基础。

人教版九年级上册数学书第103页拓广探索第15.16题怎么做

15.连接顶点和圆心根据勾股定理，a^2+b^2=c^2,（a+b)^2-c^2=2ab,因式分解，（a+b-c)(a+b+c)=2ab, 半径(a+b-c)/2=ab/(a+b+c),照我们老师答案是由圆外一点向圆作二切线相等得到，在二直角边和中，有两段切线等于斜边，另两段之和是二内切圆半径之和（直径）。16.按照提示来，将两个圆变成同心圆，阴影面积还是大半圆减小半圆的面积。然后把大圆补全，设大圆半径是R，小圆半径是r，你会发现：AF·FB=AF^2=（R+r）·（R-r）=R^2-r^2=4大半圆的面积是πR^2/2，小半圆的面积是πr^2/2阴影不分面积是大小半圆的差，等于（π/2）·（R^2-r^2）=2π

苏科版九年级上册数学期末试卷

　　九年级数学期末考试之前,做好每一份数学试卷的习题,会让你在数学考场中如鱼得水。 　　苏科版九年级上册数学期末试题 　　一、填空题(每题2分，共24分.) 　　1.当x 时， 有意义. 　　2.计算： . 　　3.若x=1是关于方程x2-5x+c=0的一个根，则该方程的另一根是 . 　　4.抛物线 的顶点坐标是 . 　　5.如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE=3cm，则AD的长是 cm. 　　(第5题图) (第8题图) (第10题图) 　　6.等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一个底角是60，则等腰梯形的腰长是 cm. 　　7.已知一个等腰三角形的两边长是方程x2-6x+8=0的两根，则该三角形的周长是 . 　　8.一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径OB=10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是 . 　　9.如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120，则圆锥的母线长是 . 　　10.如图，PA、PB是⊙O是切线，A、B为切点， AC是⊙O的直径，若∠BAC=25，则∠P= 　　度. 　　11.小张同学想用描点法画二次函数 的图象，取自变量x的5个值，请你指出这个算错的y值所对应的x= . 　　x -2 -1 0 1 2 　　y 11 2 -1 2 5 　　12.将长为1 ，宽为a的矩形纸片( )，如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的矩形如图那样折一 下，剪下一 个边长等于此时矩形宽 度的正方形(称为第二次操作);如此再操作一次，若在第3次操作后，剩下的矩形为正方形，则 a的值为¬¬¬¬¬¬ . 　　二、选择题：(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 　　13.将二次函数 化为 的形式，结果正确的是 　　A. B. 　　C. D. 　　14.对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得： 甲= 乙，S2甲=0.025，S2乙=0.026，下列说法正确的是 　　C. 甲比乙短跑成绩稳定 D. 乙比甲短跑成绩稳定 　　15. 若关于 的方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 　　A. B. 且 　　C. D. 且 　　16.若两圆的直径分别是2cm和10cm，圆心距为8cm，则这两个圆的位置关系是 　　A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 　　17.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论 　　中正确的是 　　A.当x》1时，y随x的增大而增大 　　B.3是方程ax2+bx+c=0的一个根 　　C.a c》0 　　D.a+b+c《0 　　三、解答题： 　　18.(本题5分)计算： 　　19.(本题5分)化简： ( ). 　　20.(本题10分，每小题5分)用适当的方法解下列方程： 　　(1)x2-5x-6=0; (2)4x(2x-1)=3(1-2x). 　　21.(本题6分) 　　(1)若五个数据2，-1 ，3 ， ，5的极差为8，求 的值; 　　(2)已知六个数据-3，-2，1，3，6， 的平均数为1，求这组数据的方差. 　　22.(本题6分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分别为E、F; 　　(1)连结AE、CF，得四边形AFCE，试判断四边形AFCE是 下列图形中的哪一种?①平行四边形;②菱形;③矩形; 　　(2)请证明你的结论; 　　23.(本题8分)已知二次函数 的图象与x轴有两个交点. 　　(1)求k的取值范围; 　　(2)如果k取上面条件中的最大整数，且一元二次方程 与 有一个相同的根，求常数m的值. 　　24.(本题8分)已知二次函数 的图象C1与x轴有且只有一个公共点. 　　(1)求C1的顶点坐标; 　　(2)在如图所示的直角坐标系中画出C1的大致图象。 　　(3)将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2， 　　如果C2与x轴的一个交点为A(-3, 0), 求C2的 　　函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标; 　　(4)若 　　求实数n的取值范围. 　　25.(本题7分)如图，A、B是 上的两点， ，点D为劣弧 的中点. 　　(1)求证：四边形AOBD是菱形; 　　(2)延长线段BO至点P，使OP=2OB，OP交 于另一点C， 　　且连结AC。求证：AP是 的切线. 　　26.(本题7分)木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r. 用角尺的较短边紧靠 ，角尺的顶点B(∠B=90)，并使较长边与 相切于点C. 　　(1)如图，AB 　　(2)如果AB=8cm，假设角尺的边BC足够长，若读得BC长 　　为acm，则用含a的代数式表示r为 . 　　27.(本题8分)某公司销售一种新型节能电子小产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售. 若只在国内销售，销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为y = x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为W内(元)(利润=销售额-成本-广告费). 　　若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件(a为常，10≤a≤40)，当月销量为x(件)时，每月还需缴纳 x2元的附加费，设月利润为W外(元)(利润=销售额-成本-附加费). 　　(1)若只在国内销售，当x=1000时，y= 元/件; 　　(2)分别求出W内，W外与x间的函数关系式(不必写x的取值范围); 　　(3)当x为何值时，在国内销售的月利润最大?若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值; 　　(4)当a取(3)中的值时，如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大? 　　28.(本题11分)如图，已知抛物线 与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧)，与y轴交于点C(0，-3)，对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D. 　　⑴求抛物线的函数表达式; 　　⑵求直线BC的函数表达式; 　　⑶点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交y轴于点F，交抛物线于P、Q两点，且点 　　P在第三象限. 　　①当线段PQ= AB时，求CE的长; 　　②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标. 　　九年级数学期末试卷参考答案 　　一、填空题(每题2分) 　　1、x≥2 2、2 3、4 4、(5，3) 5、6 6、6 7、10 8、16 9、 10、50度 11、x=2 12、 或 (写对一点给1分) 　　二、选择题(每小题3分，共15分) 　　13、C 14、C 15、B 16、D 17、B 　　三、解答题 　　18、原式= (3分，化对一个给1分) 　　=9 (5分) 　　19、原式= (化对第一个给2分)= (5分) 　　20、(1) (5分)(对一个给2分，结合学生选择的解法，分步给分) 　　(2) (对一个给2分，结合学生选择的解法，分步给分) 　　21、解：(1)∵-1，2 ，3 ，5的极差为6∴ 《-1，或 》5(1分) 　　∴5 =8或 (-1)=8 ∴ =-3 或 =7 3分(对一个给2分) 　　(2) =1 (4分) (6分) 　　22、解：D①平行四边形(2分)(2)证明：证出Rt△ABF≌ Rt△CDE (3分)得到AF=CE (4分) ∵AF∥CE (5分) ∴四边形AFCE为平行四边形(6分) 　　23、(1)∵ (2分) ∴k《9 (3分) 　　(2) ∵k是上面符合条件的最大整数 ∴k=8 (4分) 　　当k=8时，方程x2-6x+8=0的根为x1=2 x2=4; (6分) 　　把x=2代入方程x2+mx-4=0得4+2m-4=0 ∴m= 0 (7分) 　　把x=4代入方程x2+mx-4=0得16+4m-4=0 ∴m= -3(8分) 　　24、(1) (1分) 　　轴有且只有一个公共点，∴顶点的纵坐标为0.∴C1的顶点坐标为(1，0)(2分) 　　(2)画图，大致准确(4分) 　　(3)设C2的函数关系式为 把A(3，0)代入上式得 ∴C2的函数关系式为 (5分)∵抛物线的对称轴为 轴的一个交点为A(3，0)，由对称性可知，它与x轴的另一个交点坐标为(1，0). (6分)(4)n》1或n《-3(8分,写出一个给一分) 　　25、解：证明：(1)连接OD. 　　是劣弧 的中点， 　　(1分)又∵OA=OD，OD=OB 　　∴△AOD和△DOB都是等边三角形(2分) ∴ AD=AO=OB=BD ∴四边形AOBD是菱形(3分) 　　(2)∵OP=2OB，OA=OC=OB ∴PC=OC=OA(4分) 为等边三角形(5分) 　　∴PC=AC=OC∴∠CAP=∠CPA 又∠ACO=∠CPA+∠CAP 　　(6分)又 是半径 是 的切线(7分) 　　26、解：(1)连结OC、OA，作AD⊥OC，垂足为D。则OD=r-8(1分) 在Rt△AOD中，r2=(r-8)2+122 　　(3分) r=13(4分) 　　(2)当 ，当 (7分，对一个给2分) 　　27、解：(1)140 (2分) 　　(2)w内 = x(y -20)- 62500 = x2+130 x ，(3分) 　　w外 = x2+(150 )x.(4分) 　　(3)当x = = 6500时，w内最大;(5分) 　　由题意得 ，(6分) 　　解得a1 = 30，a2 = 270(不合题意，舍去).所以 a = 30.(7分) 　　(4)当x = 5000时，w内 = 337500， w外 = .选择在国外销售才能使所获月利润较大(8分) 　　28.⑴∵抛物线的对称轴为直线x=1，∴ ∴b=-2.(1分) 　　∵抛物线与y轴交于点C(0，-3)，∴c=-3，(2分)∴抛物线的函数表达式为y=x2-2x-3. 　　⑵∵抛物线与x轴交于A、B两点，当y=0时，x2-2x-3=0. 　　∴x1=-1,x2=3.∵A点在B点左侧，∴A(-1，0)，B(3，0)(3分) 　　设过点B(3，0)、C(0，-3)的直线的函数表达式为y=kx+m， 　　则 ，(4分)∴ ∴直线BC的函数表达式为y=x-3.(5分) 　　⑶①∵AB=4，PO= AB，∴PO=3(6分)∵PO⊥y轴 　　∴PO∥x轴，则由抛物线的对称性可得点P的横坐标为 ， 　　∴P( ， )(7分)∴F(0， )， 　　∴FC=3-OF=3- = .∵PO垂直平分CE于点F， 　　∴CE=2FC= (8分) 　　②P1(1- ，-2)，P2(1- ， ).(11分，写对一个给1分)