三角函数特殊角值表（特殊角的三角函数值怎么算）

本文目录

• 特殊角的三角函数值怎么算
• 特殊角三角函数的数值表
• 特殊角的三角函数值表有哪些
• 特殊的三角函数值对照表是什么啊
• 高中特殊三角函数值表 三角函数诱导公式
• 特殊角的三角函数值
• 三角形特殊角的函数值表

特殊角的三角函数值怎么算

特殊角的三角函数值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。

这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。

1、特殊角的三角函数值：sin0°=0，cos0°=1，tan0°=0；sin30°=1/2，cos30°=根号3/2，tan30°=根号3/3；sin45°=根号2/2，cos45°=根号2/2，tan45°=1；sin60°=根号3/2，cos60°=1/2，tan60°=根号3；sin90°=1，cos90°=0。

2、sin cos tan相关方程式：数关系是tanα·cotα=1，sinα·cscα=1，cosα·secα=1。商的关系是tanα=sinα/cosα ，cotα=cosα/sinα。

3、平方关系是sin2α+cos2α=1，1+tan2α=sec2α，1+cot2α=csc2α。

特殊角三角函数的数值表

特殊角三角函数的数值表如下：

特殊三角函数是性质特殊的一类三角函数的总称，主要包括正弦三角函数、余弦三角函数、正切三角函数、余切三角函数、正割三角函数、和余割三角函数。

tan30°=√3/3，tan45°=1，tan60°=√3，sin30°=1/2，sin45°=1，sin60°=√3/2，cos30°=√3/2，cos45°=√2/2，cos60°=1/2。

在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有：正弦函数sinθ=y/r；余弦函数cosθ=x/r；正切函数tanθ=y/x；余切函数cotθ=x/y；正割函数secθ=r/x；余割函数cscθ=r/y。

正弦（sin）角α的对边比上斜边；余弦（cos）：角α的邻边比上斜边；正切（tan）：角α的对边比上邻边；余切（cot）：角α的邻边比上对边；正割（sec）：角α的斜边比上邻边；余割（csc）：角α的斜边比上对边。

特殊角的三角函数值表有哪些

特殊角的三角函数值表

特殊角的三角函数值：sin0°=0，cos0°=1，tan0°=0；sin30°=1/2，cos30°=根号3/2，tan30°=根号3/3；sin45°=根号2/2，cos45°=根号2/2，tan45°=1；sin60°=根号3/2，cos60°=1/2，tan60°=根号3；sin90°=1，cos90°=0。

扩展资料

积化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)

cosα·sinβ=(1/2)

cosα·cosβ=(1/2)

sinα·sinβ=-(1/2)

和差化积公式：

sinα+sinβ=2sin

sinα-sinβ=2cos

cosα+cosβ=2cos

cosα-cosβ=-2sin

特殊的三角函数值对照表是什么啊

特殊的三角函数值对照表如下所示：

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数，它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。

三角函数在复数中有较为重要的应用，它有六种基本函数，函数名正弦，余弦，正切，余切，正割，余割。

符号 sin，cos，tan，cot，sec，csc。

正弦函数sin（A）=a/c，余弦函数cos（A）=b/c，正切函数tan（A）=a/b。

余切函数cot（A）=b/a，其中a为对边，b为邻边，c为斜边。

扩展资料：

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。所有的数学对象本质上都是人为定义的，它们并不存在于自然界，而只存在于人类的思维与概念之中。

因而，数学命题的正确性，无法像物理、化学等以研究自然现象为目标的自然科学那样，能够借助于可以重复的实验、观察或测量来检验，而是直接利用严谨的逻辑推理加以证明。一旦通过逻辑推理证明了结论，那么这个结论也就是正确的。

数学的公理化方法实质上就是逻辑学方法在数学中的直接应用。在公理系统中，所有命题与命题之间都是由严谨的逻辑性联系起来的。从不加定义而直接采用的原始概念出发，通过逻辑定义的手段逐步地建立起其它的派生概念。

由不加证明而直接采用作为前提的公理出发，借助于逻辑演绎手段而逐步得出进一步的结论，即定理；然后再将所有概念和定理组成一个具有内在逻辑联系的整体，即构成了公理系统。

高中特殊三角函数值表 三角函数诱导公式

高中特殊三角函数值表以下是高中常用的特殊三角函数值表：正弦函数：余弦函数：正切函数：余切函数：正割函数：余割函数：其中，属于无理数的值用近似值表示。三角函数诱导公式三角函数诱导公式，也称为万能公式，是一种将三角函数按照不同角度的和、差、倍角、半角关系表示的公式，使得三角函数的求解更加灵活。以下是常见的三角函数诱导公式：正弦函数：余弦函数：正切函数：其中，公式中的a、b为任意实数。使用三角函数诱导公式，可以将三角函数的问题转化为已知某个角度的三角函数值，求解其他角度的三角函数值。

特殊角的三角函数值

特殊角的三角函数值有：

1、α=0°

sinα=0；cosα=1；tαnα=0；cotα→∞；secα=1；cscα→∞

2、α=15°(π/12)

sinα=(√6-√2)/4；cosα=(√6+√2)/4；tαnα=2-√3；cotα=2+√3；secα=√6-√2；cscα=√6+√2

3、α=22.5°

(π/8)；sinα=√(2-√2)/2；cosα=√(2+√2)/2；tαnα=√2-1；cotα=√2+1；secα=√(4-2√2)；cscα=√(4+2√2)

4、α=30°(π/6)

sinα=1/2；cosα=√3/2；tαnα=√3/3；cotα=√3；secα=2√3/3；cscα=2

5、α=45°(π/4)

sinα=√2/2；cosα=√2/2；tαnα=1；cotα=1；secα=√2；cscα=√2

6、α=60°(π/3)

sinα=√3/2；cosα=1/2；tαnα=√3；cotα=√3/3；secα=2；cscα=2√3/3

7、α=75°(5π/12)

sinα=(√6+√2)/4；cosα=(√6-√2)/4；tαnα=2+√3；cotα=2-√3；secα=√6+√2；cscα=√6-√2

8、α=90°(π/2)；

sinα=1；cosα=0；tαnα→∞；cotα=0；secα→∞；cscα=1

9、α=180°(π)

sinα=0；cosα=-1；tαnα=0；cotα→∞；secα=-1；cscα→∞

扩展资料：

三角函数记忆口诀：

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图像单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；

中心记上数字一，连结顶点三角形。向下三角平方和，倒数关系是对角，

顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，

变成锐角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，

将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，

余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；

一加余弦想余弦，一减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；

三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；

利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。

三角形特殊角的函数值表

常见的特殊角度的常用三角函数值如下：

1、sin0°＝sin180°＝sin360°＝cos90°＝cos270°＝0；

2、sin90°＝cos0°＝cos360°＝1；

3、sin270°＝cos180°＝-1；

4、tan0°＝tan180°＝tan360°＝0；

5、sin30°＝sin150°＝cos60°＝cos300°＝1/2；

6、sin45°＝sin135°＝cos45°＝cos315°＝√2/2；

7、sin60°＝sin120°＝cos30°＝cos330°＝√3/2；

8、sin210°＝sin330°＝cos120°＝cos240°＝-1/2；

9、sin225°＝sin315°＝cos135°＝cos225°＝-√2/2；

10、sin240°＝sin300°＝cos150°＝cos210°＝-√3/2；

11、 tan30°＝tan210°＝√3/3，

12、tan45°＝tan225°＝1；

13、tan60°＝tan240°＝√3；

14、tan150°＝tan330°＝-√3/3；

15、tan135°＝tan315°＝-1；

16、tan120°＝tan300°＝-√3；