高中数学二级结论秒杀法（高中数学常用的二级结论）

本文目录

• 高中数学常用的二级结论
• 高中数学圆的二级结论
• 圆锥曲线的二级结论高中
• 数学二级结论高中最全
• 高中数学常用二级结论_高一数学常用二级结论
• 二级结论高中数学圆锥曲线

高中数学常用的二级结论

两个常见的曲线系方程(1)过曲线,的交点的曲线系方程是(为参数).(2)共焦点的有心圆锥曲线系方程,其中.当时,表示椭圆;当时,表示双曲线.直线与圆锥曲线相交的弦长公式或（弦端点a由方程消去y得到，,为直线的倾斜角，为直线的斜率）.涉及到曲线上的点a，b及线段ab的中点m的关系时，可以利用“点差法：，比如在椭圆中：圆锥曲线的两类对称问题（1）曲线关于点成中心对称的曲线是.（2）曲线关于直线成轴对称的曲线是.

高中数学圆的二级结论

高中数学圆的二级结论为圆周角的性质、切线与半径的垂直性、弦心角的性质、弧长与圆心角的关系，具体如下：

1、圆周角的性质：

圆周角是指圆上的两条弧所对的角。对于同一个圆上的任意圆周角，它们所对的弧相等。这个结论被称为圆周角的等量性质。

2、切线与半径的垂直性：

从圆的任意一点引一条切线，这条切线与通过圆心的半径垂直。这个结论被称为切线与半径的垂直关系。

3、弦心角的性质：

弦心角是指以任一弦为一边的角，其顶点在圆上。对于同一个圆上的两个弦心角，如果它们所对的弦相等，则这两个角相等。这个结论被称为弦心角的等量性质。

4、弧长与圆心角的关系：

圆心角所对的弧长等于该圆心角的角度与360度的比值乘以圆的周长。这个结论被称为圆心角的弧长性质。

圆的定义及历史介绍：

一、定义：

在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆（circle）。这个定点叫做圆的圆心。圆形一周的长度，就是圆的周长。能够完全重合的两个圆叫等圆。圆不是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但永远无法等于0的正n边形可以近似约等于圆，但并不是圆。

二、历史介绍：

圆形，是一个看来简单，实际上是十分奇妙的形状。古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的。在一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的就很像圆。到了陶器时代，许多陶器都是圆的。

圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺锤或陶纺锤。古代人还发现搬运圆的木头时滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物的时候，就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走，这样当然比扛着走省劲得多。

约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子——圆型的木盘。大约在4000多年前，人们将圆的木盘固定在木架下，这就成了最初的车子。会作圆，但不一定就懂得圆的性质。

圆锥曲线的二级结论高中

关于圆锥曲线的二级结论如下

圆锥曲线常用的二级结论：

1、椭圆∶焦半径∶a+ex(左焦点)，a-ex(右焦点)，x=a²/c。

2、双曲线∶焦半径∶|a+ex|(左焦点)|a-ex|(右焦点)，准线x=a²/c。

3、抛物线(y²=2px)∶焦半径∶x+p/2准线∶x=-p/2。

扩展知识

1.什么叫圆锥曲线

圆锥曲线，是由一平面截二次锥面得到的曲线。圆锥曲线包括椭圆（圆为椭圆的特例）、抛物线、双曲线。起源于2000多年前的古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线。

圆锥曲线（二次曲线）的（不完整）统一定义：到平面内一定点的距离r与到定直线的距离d之比是常数e=r/d的点的轨迹叫做圆锥曲线。其中当e》1时为双曲线，当e=1时为抛物线，当0《e《1时为椭圆。

定点叫做该圆锥曲线的焦点，定直线叫做（该焦点相应的）准线，e叫做离心率。

2.起源

2000多年前，古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线，并获得了大量的成果。古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线。

用垂直于锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把平面渐渐倾斜，得到椭圆；当平面倾斜到“和且仅和”圆锥的一条母线平行时，得到抛物线；用平行于圆锥的轴的平面截取，可得到双曲线的一支（把圆锥面换成相应的二次锥面时,则可得到双曲线）。

阿波罗尼曾把椭圆叫“亏曲线”，把双曲线叫做“超曲线”，把抛物线叫做“齐曲线”。事实上，阿波罗尼在其著作中使用纯几何方法已经取得了今天高中数学中关于圆锥曲线的全部性质和结果。

数学二级结论高中最全

数学二级结论高中最全介绍如下：

圆锥曲线的二级结论如下：

一、椭圆的质：

圆的长轴是离心率e和主轴长度a的函数，即 2a=2/（1-e^2）。椭圆的焦距为f，离心率为e，长轴长度为2a，则有2=a2-br2，b=a（1-e^2）。椭圆的几何中心和重心重合，位于圆的中心点。

二、双曲线的性质

1、双曲线的长轴是离心率和虚轴半径的函数，即2a=2//e^2-1l。

2、双曲线的焦距为f，离心率为 e，长轴长度为 2a，则有 f2=a2+b^2，b=a（en2-1）。

3、双曲线的几何中心和重心重合，位于双曲线的中心点。

三、抛物线的性质

1、抛物线的焦点在自由定点上，几何中心和重心均在抛物线的对称轴上。

2、抛物线的离心率 e=1，即是一个特殊的圆锥曲线。抛物线的焦距为f，几何中心和重心位于抛物线的对称轴上，满足 f=a/44。

直线与圆锥曲线的交点数：设一条直线L的方程为ax+byc=0，圆曲线 F（x，y）=0。则直线L与圆锥曲线 F（x，y）=0 的交点个数为：

1、若L不过圆锥曲线 F（x，y）=0，则交点个数为0或2个。

2、若L经过圆锥曲线 F（x，y）=0的中心点，则交点个数为 2个。

3、若L经过圆锥曲线 F（x，y）=0的顶点，则交点个数为 1个。

4、若L经过圆锥曲线 F（x，y）=0的焦点，则交点个数为1个或2个。

总之：

圆锥曲线二级结论是高中数学中的重要内容，对于掌握圆锥曲线的基本概念和求解方法有着重要的作用。在学习和掌握这些结论时，需要认真理解，多做练习，加强对数学概念的理解和运用能力。

高中数学常用二级结论_高一数学常用二级结论

　　二级结论把程序性知识固化为结果性知识,形成知识组块。高中数学有哪些常用的二级结论呢?下面是我为你整理的高中数学常用二级结论，一起来看看吧。

二级结论高中数学圆锥曲线

二级结论高中数学圆锥曲线：

1、当平面与二次锥面的母线平行，且不过圆锥顶点，结果为抛物线。

2、当平面与二次锥面的母线平行，且过圆锥顶点，结果退化为一条直线。

3、当平面只与二次锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，结果为椭圆。

4、当平面只与二次锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，并与圆锥的对称轴垂直，结果为圆。定直线上一动点与直线外一定点的线段垂直平分线，与过动点和定直线垂直的直线的交点的轨迹是抛物线。

5、当平面与二次锥面两侧都相交，且不过圆锥顶点，结果为双曲线（每一支为此二次锥面中的一个圆锥面与平面的交线）。

圆锥曲线（二次曲线）的（不完整）统一定义：到平面内一定点的距离r与到定直线的距离d之比是常数e=r/d的点的轨迹叫做圆锥曲线。其中当e》1时为双曲线，当e=1时为抛物线，当0《e《1时为椭圆。 

定点叫做该圆锥曲线的焦点，定直线叫做（该焦点相应的）准线，e叫做离心率。圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。