初中数学教学案例50篇（中学数学教学设计案例精选的目录）

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• 中学数学教学设计案例精选的目录
• 精选初中数学说课稿5篇
• 初中数学的教学案例有哪些
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• 数学教学设计案例三篇
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• 初中数学课堂教学案例三篇
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中学数学教学设计案例精选的目录

第一篇 数学教学设计基本案例案例1 有理数乘法法则的教学设计案例2 多边形的内角和的教学设计案例3 统计调查的教学设计案例4 确定一次函数表达式的教学设计案例5 菱形的教学设计案例6 众数、中位数的教学设计案例7 二次函数的教学设计案例8 弧长和扇形面积的教学设计案例9 随机事件的教学设计案例10 函数性质的应用的教学设计案例11 简单几何体的三视图的教学设计案例12 古典概型的特征和概率的计算公式的教学设计案例13 正弦函数、余弦函数的性质(1)周期性的教学设计案例14 正弦定理的教学设计案例15 逻辑联结词的教学设计案例16 归纳推理的教学设计案例17 抛物线及其标准方程的教学设计案例18 导数在研究函数中的应用的教学设计案例19 两个基本计数原理的教学设计案例20 平方差公式的教学设计第二篇 数学探究与数学建模设计案例案例21 水的调查的教学设计案例22 测量学校樟树的高度的教学设计案例23 课题学习选择方案的教学设计案例24 数学问题解决的教学设计案例25 探究课案例的教学设计案例26 空间几何体的体积的教学设计案例27 凸四边形全等条件的探究的教学设计案例28 走进数学建模世界的教学设计第三篇 数学说课案例案例29 代数式的值案例30 四边形内角和案例31 概率的意义案例32 回归分析的基本思想及其初步应用案例33 点到直线的距离公式案例34 几何概型f第一课时)第四篇 教学录像(见光盘)第一届东芝杯模拟授课比赛冠军录像第二届东芝杯模拟授课比赛冠军录像

精选初中数学说课稿5篇

【 #教案# 导语】“说课”是教学改革中涌现出来的新生事物，是进行教学研究、教学交流和教学探讨的一种新的教学研究形式，也是集体备课的进一步发展，而说课稿则是为进行说课准备的文稿，它不同于教案，教案只说“怎样教”，说课稿则重点说清“为什么要这样教”。以下是 为大家整理的内容，欢迎阅读参考。

1.精选初中数学说课稿

　　（一）本节课在教材中的地位及作用：本节课是中考考纲中规定的必考内容，它对整章节教学起承上启下的作用，学好梯形会有举一反三、以一当十的作用。

　　（二）课时安排：

　　两课时。本节课是第一课时，第二课时是梯形的判定及应用

　　（三）教学目标

　　1、知识与技能目标：

　　掌握梯形的有关概念、等腰梯形的性质和五种基本辅助线。

　　2、过程与方法目标：

　　⑴使学生在探究梯形相关的概念和等腰梯形的性质的过程中发展学生的说理意识；

　　⑵在解决等腰梯形的应用问题的过程中，尝试多样化的方法和策略、

　　3、情感、态度与价值观目标：

　　让学生们体会数学活动充满着思考与创造的乐趣，体验与同学合作交流的愉悦；

　　（四）教学重点、难点：

　　本节课的教学重点分成三个层次：

　　1、掌握梯形的定义，认识梯形的其他相关概念；

　　2、熟练应用等腰梯形的性质；

　　3、通过实际操作研究梯形的基本辅助线作法。

　　本节课的教学难点确定为：灵活添加辅助线，把梯形转化成平行四边形或三角形。原因是解决梯形问题往往要转化成平行四边形和三角形来处理，经常需要添加辅助线，对于刚刚接触梯形的学生难免会有无从下手的感觉，往往会有题目一讲就明白但自己不会分析解答的情况发生。

　　为达成以上的教学目标，解决重点、突破难点，我的课堂教学设计的指导思想为：努力实现对传统课堂教学模式的五个突破——以学生主体观念突破教师中心、以学生主体活动突破课堂中心、以学生主体参与突破讲解中心、以学生主体经验突破书本中心、以学生主体能力发展突破考试中心。在这样的理念下，我设计了如下的教法、学法和教学程序：

　　二、教学方法：

　　根据《新课标》的要求，立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验，本节课我采用“引、动、导、探”教学法，实施“二、四、六”教学模式，即两个探究层次、四个教学环节、六步教学程序。如陶行知先生所说的：在方法上应该是“行”为先，“知”为后。

　　三、学习方法：

　　初二的学生已经基本具备了《新课标》中要求的“初步的空间观念”《新课标》指出：有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆。为了充分体现《新课标》的要求，本节课采用“做、思、问、辩、议”的五步学习法、正如波利亚所说的：“学习任何知识的途径，都是自己去发现。”

　　四、教具、学具准备：

　　多媒体，小黑板，常用画图、剪纸工具，矩形纸片，平行四边形纸片，信纸

　　五、教学程序：

　　共有六步

　　（一）情境引发

　　（二）活动探索、研究发现

　　（三）深化建构

　　（四）迁移运用

　　（五）系统概括

　　（六）布置作业，拓展思维

　　这六步教学程序在教案中都详细介绍了，我只把教学的主线和总的设计意图说一说。

　　在前三个环节我都是以剪纸为主线：俗语说：良好的开端是成功的一半所以我先是利用平行四边形纸片剪梯形，然后是利用矩形纸片剪特殊梯形，再利用剪出的等腰梯形研究发现等腰梯形的性质，这样一环扣一环的完成教学目标，并解决本节课的两个重点。这样设计的目的是：如《新课标》中所说的“数学教学是数学活动的教学”所以在设计这节课时我没有一味的照本宣科，而是让学生们在操作中发现，在操作中探究，在操作中升华，借助于优美的课件使课堂真正成为学生的舞台，以自己的行动实践了一句话“教是为了不教”

　　在第四个环节迁移运用里本着“学以致用”的原则，在这里我设计了“练一练，议一议，试一试，想一想”四个环节。

　　由学生独立完成，用实物展台展示学生解答过程，集体评价、完善，规范学生的解题过程、并着重解决梯形的辅助线问题，由学生归纳、补充、完善，在黑板的主板面——中间位置逐一列出。

　　设计意图：解决梯形问题的策略很多，在这里我没有单纯的就辅助线来研究辅助线而是把知识点蕴含在习题中，再归纳总结。华应龙老师说：的课堂，本质上是一种“有助于启动和启发思维的酵母”。我就想通过这样做使学生的思维自然而然的过渡到本节课的难点上，这样设计培养了学生的发散思维，通过一题解决一类问题、顺利的突破了本节课的难点

　　在第五个环节系统概括里我没有采用传统的学生或老师小结的方式而是以探究课题的方式出现从下面三个题目中任选一个作为探究课题：

　　1、平行四边形和梯形的区别和联系；

　　2、我看等腰梯形的特殊性；

　　3、解决梯形的常用方法。

　　以小组为单位共同完成，将探究结果以文章的形式呈现。我这样设计的目的是这三个题目就是本节课的主要内容无论学生选择哪一个，在浏览、思考、准备、生成的过程中即达到了概括的目的又发展了学生的能力。

　　在第六个环节在作业内容的设计上，我改变了传统的以巩固知识为目的的单一的作业形式，留的两项作业都是考察学生能力的

　　1、拓展性作业：在平行四边形（矩形）纸片上画一条裁剪直线，将该纸片裁剪成两部分，并把这两部分重新拼成如下图形：

　　（1）等腰梯形

　　（2）直角梯形（要求：所拼成的图形互不重叠且不留空隙）

　　2、发挥想象，以梯形为基础图案设计通钢三中第xx届运动会的会徽

　　我这样设计的目的是：即是学生乐于接受的又突出体现实践性、探究性、发展性，使学生所学知识得以升华，在设计会徽时还可以适当的对学生进行情感教育，同时为下节课的学习埋下伏笔、

　　六、有四点说明：

　　1、板书设计分为三个部分：（左）梯形定义和性质；（中）梯形五种辅助线的作法及图形；（右）大屏幕。这堂课的板书力求做到形象直观，适当运用彩粉笔，突出重难点，便于学生理解，起到深化主题，回顾中心的作用。

　　2、时间的大体安排：情境引发大约3分钟，活动探索、研究发现，大约15分钟，深化建构约8分钟，迁移运用大约13分钟，系统概括及布置作业6分钟。

　　3、教学反思需要课后填写4、整个设计要突出体现的特色：让学生动手操作，让学生实践验证，让学生自己设计，学生能说的我不说，学生能做到的我不做，努力做到“教是因为需要教”。

　　七、教学预测：

　　本节课内容较多尤其是辅助线的几种作法在一课时内完成，有部分学生在探究问题的深度和广度上可能会有所欠缺。以上是我基于《梯形》在教材中的地位和初二学生的认知特点在新课程理念指导下作出的教学设计，敬请各位专家批评指正。

2.精选初中数学说课稿

　　（一）教材的地位及作用：

　　梯形是人们最为熟悉的几何图形之一，在生活中有着极为广泛的应用。在小学阶段学生对梯形已经有了初步的认识、本节课再次将学生带入梯形的殿堂，进一步探究梯形的相关概念、等腰梯形的性质以及解决梯形问题的策略，是四边形知识螺旋发展的一个重要环节、

　　（二）教学目标；

　　根据教材的地位及作用，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我将本节课的教学目标确定为：

　　1、知识与技能目标：

　　（1）掌握梯形的相关概念，了解等腰梯形同一底上的两个内角相等，两条对角线相等的性质。

　　（2）培养学生初步应用等腰梯形的性质解决问题的能力。

　　2、过程与方法目标：

　　（1）使学生经历探究梯形相关的概念，等腰梯形性质的过程。

　　（2）在解决等腰梯形的应用问题的过程中，尝试多样化的方法和策略。

　　3、情感、态度与价值观目标：

　　（1）在简单的操作活动中，发展学生的说理意识和主动探究的习惯，同时培养学生的合作意识和交流能力。

　　（2）体会探索发现的乐趣，增强学习数学的自信心。

　　（三）教学重点、难点：

　　本着课程标准，在钻研教材的基础上，我确定：

　　1、本节课的教学重点是：探索等腰梯形的性质并能运用它解决一些简单的问题。

　　2、教学难点：梯形有关计算和推理中的常用策略、

　　二、教法分析：

　　针对本节课的特点，采用“创设情境—动手操作—合作交流—知识运用”为主线的教学方法。

　　三、学法指导：

　　《数学课程标准纲要》指出：有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式、为了充分体现《新课标》的要求，本节课采用“动手实践，合作探究”的学习方法。使学生积极参与教学过程，通过合作交流，激发学生的学习兴趣，体验探索的快乐，使学生的主体地位得到充分的发挥、

　　四、教学过程：

　　（一）创设情境，导入课题。

　　让学生拿出准备好的平行四边形纸片和剪刀，只剪一刀，保证留下的纸片是是四边形，那么留下的四边形是什么图形？学生动手操作，我参与到学生活动中，及时搜集学生可能出现的情况。

　　学生容易发现，当所剪的边与相对的边平行时，得到的是平行四边形，那么不平行时，得到的是什么图形呢？由此导入课题。

　　设计意图：从学生刚刚研究过的的平行四边形入手，让学生既复习运用了平行四边形的相关知识，又有利于加强对比，顺利过渡到梯形的研究。

　　（二）动手操作，合作探究。

　　探究一、梯形的相关概念。

　　由剪纸的体验，学生很容易概括出梯形的定义，进一步引导学生认识梯形的相关概念。强调：上下底的区分是根据长度，而不是根据其位置。

　　紧接着让学生举出生活中梯形的实例，学生的举例可能会拘泥于校园，教室，家里的物品，这时我利用课件向学生展示墨西哥的金字塔，2010年上海世博会中国会馆的的图片，让学生发现图片中的梯形，感受梯形的美。接着，利用多媒体展示一组图片，让学生进一步感受生活中的梯形。设计意图：让学生学会用数学的眼光看世界，体会数学与现实生活的联系、为了加深学生学生对梯形高的意义的理解，我设计了“画一画”：在一张有平行线条的纸上作一个梯形ABCD，使AD∥BC，并作出它的一条高。

　　待学生画好后，分别指出梯形的上底、下底和高。设计意图：让学生体会梯形高的作法，理解梯形高的意义以及梯形的高有无数条。学生知道了什么是梯形，那么梯形与平行四边形有什么异同？学生小组讨论交流后汇报，借助课件的动画效果加以强调。并进一步提出以下问题：

　　1、梯形是平行四边形吗

　　2、一组对边平行这组对边不相等的四边形是梯形吗？

　　设计意图：通过讨论使学生认识到，平行四边形和梯形属于四边形的两个不同分支，探究二、特殊梯形

　　为得到等腰梯形、直角梯形的定义，我设计了下面的活动：剪一剪：如图，把一张矩形纸片对折后，用剪刀沿斜线剪开，然后将其展开，可得到一个什么图形？

　　让学生从学具中拿出矩形纸片，按大屏幕的要求完成剪纸，并向大家展示，所得到的是什么图形？剪下的是什么图形？这时我鼓励学生由剪纸过程说说什么样的梯形是等腰梯形，什么样的梯形是直角梯形，结合课件的动画效果给出等腰梯形和直角梯形的定义。

　　（三）总结反思，纳入系统。

　　1、通过本节课的学习你得到了哪些新知识？

　　2、解答关于等腰梯形的问题后，你获得了哪些方法？设计意图：这是一次知识与情感的交流，培养学生自我反馈，自主发展的意识。

　　（四）布置作业，拓展思维。

　　学生经过以上四个环节的学习，已经初步掌握了等腰梯形的性质，但学生的能力有待进一步提升，因此作业布置为：

　　1、基础性作业：课本121面习题4、8节1、2、3题。

　　2、拓展性作业：在下图所给的平行四边形（矩形）纸片上画一条裁剪直线，将该纸片裁剪成两部分，并把这两部分重新拼成如下图形：

　　（1）等腰梯形。

　　（2）直角梯形。

　　要求：所拼成的图形互不重叠且不留空隙。设计意图：进一步培养学生动手操作能力及独立分析问题解决问题的能力，让学生更好的会学数学，用数学的理念。同时为下节课的学习埋下伏笔。

　　五、教学评价。

　　本节课通过设置问题情境、多媒体展示、学生画图、探究，使学生在“做中学”。

3.精选初中数学说课稿

　　一、教材与学情分析：

　　本节课选自湘教版《数学》七年级上册§2.4节，是学生进入初中阶段，在引入用字母表示数，学习了代数式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是一次式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算律的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。

　　七年级的学生具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。所授班级中，已初步形成合作交流、勇于探索的学习风气。

　　基与上面对教材与学情的分析，结合《新课标》的要求，我确定以下教学目标、教学重点和难点：

　　教学目标：

　　知识目标：

　　1、了解同类项、多项式相等的概念。

　　2、掌握合并同类项的法则。

　　能力目标：

　　1、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。

　　2、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

　　情感目标：

　　1、通过设置具体的问题情境，以小组为单位开展探究、交流等活动，让学生感受合作的愉快与收获。

　　2、实施开放性教学，让学生获得成功的体验。

　　3、通过设置不同层次的问题，使不同程度的学生得到不同的发展。

　　教学重点： 同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

　　教学难点： 正确判断同类项；准确合并同类项。

　　二、设计思路：

　　1、 采用“问题情境---建立模型---解释、应用与拓展”的模式展开教学。让学生经历同类项概念和合并同类项法则的形成与应用过程，从而更好地理解知识，掌握其思想方法和应用技能。

　　2、 引导学生主动地从事观察、猜想、推理、论证、交流与反思等数学活动；鼓励学生自主探索与合作交流，使学生主动地获取知识，积累数学活动经验，学会探索、学会学习。

　　3、 关注学生的情感与态度，实施开放性教学，让学生获得成功的体验。

　　三、 教学方法、手段与教学程序：

　　为了达到教学目标，实现我的设计效果，我采用引导、探究法为主的教学法，应用多媒体课件运用CAI辅助教学。设计以下主要教学流程：

　　1）创设五个步步深入的问题情境：目的在于引发学生学习的积极性，启发学生的探索欲 望，同时为本课学习做好准备和铺垫。

　　2）问题探讨：让学生通过自主探索与合作交流认识同类项，了解数学分类的思想；获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法。同时让学生体验合作的愉快与收获。感受成功的喜悦。

　　3）火眼金睛与看谁做的又快又准：让学生加深对同类项的认识，加强对合并同类项法则的理解。

　　4）例题讲解与巩固练习：让学生掌握在多项式中判断出同类项和运用法则进行合并同类项运算的技能，使学生的知识、技能螺旋式上升。

　　5）课堂小结：通过学生的自我反思，将知识条理化、系统化。

　　6）拓展延伸与挑战自我：激发学生的学习热情，为他们提供更广泛的发展空间。

　　我的教学目的能不能实现，设计效果能不能达到，就只能看我接下来上课的情况了！我的说课就简单说到这里，谢谢大家！

4.精选初中数学说课稿

　　（一）地位、作用

　　本节课是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一步研究平面内两条直线相交形成4个角的位置和数量关系，为今后学习几何奠定了基础，同时也为证明几何题提供了一个示范作用，本节对于进一步培养学生的识图能力，激发学生的学习兴趣具有推动作用，所以本节课具有很重要的地位和作用。

　　（二）教学目标

　　根据学生已经有的知识基础，依据《教学大纲》的要求，确定本节课的教学目标为：

　　1、知识与技能

　　（1）理解对顶角和邻补角的概念，能从图中辨别对顶角和邻补角。

　　（2）掌握“对顶角相等的性质”。

　　（3）理解对顶角相等的说理过程。

　　2、过程与方法

　　经历质疑，猜想，归纳等数学活动，培养学生的观察，转化，说理能力和数学语言规范表达能力。

　　3、情感态度和价值观

　　通过小组讨论，培养合作精神，让学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣；在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满着探索和创造。

　　（三）重点，难点

　　根据学生已有的知识基础，依据教学大纲的要求，确定本节课的重难点为：

　　重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。

　　难点：写出规范的推理过程和对对顶角相等的探索。

　　二、教学方法

　　在教学中，为了突出重点，突破难点，我采用了直观的教具演示和多媒体。增大了教学的直观性，让学生观察、比较、归纳、总结，使学生经历了从具体到抽象，从感性上升到理性的认识过程。

　　三、学法指导

5.精选初中数学说课稿

　　一、 教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　本节教材是初中数学____ 年级 册的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了____ 的基础上，对____的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习____ 等。

　　知识奠定了基础，是进一步研究____的工具性内容。因此本节课在教材中具有承上启下的作用。

　　2、学情分析

　　学生在此之前已经学习了____，对____已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但是对于____的理解，（由于其抽象程度较高，）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

　　3、教学重难点

　　根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：

　　难点确定为：

　　二、 教学目标分析

　　根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，我确立了如下的三维目标：

　　1、知识与技能目标：

　　2、过程与方法目标：

　　3、情感态度与价值目标：

　　三、 教学方法分析

　　本节课我将采用启发式、讨论式结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。

　　另外，在教学过程当中，采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

　　四、教学过程分析

　　为了有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：

　　（1） 复习就知，温故知新

　　设计意图：建构主义主张教学应从学生已有的知识体系出发，____是本节课深入研究____的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。

　　（2） 创设情境，提出问题

　　设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲 望。

　　通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲 望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。

　　（3） 发现问题，探求新知

　　设计意图：现代数学教学论指出，教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过 观察分析、独立思考、小组交流 等活动，引导学生归纳。

　　（4） 分析思考，加深理解

　　设计意图：数学教学论指出， 数学概念（定理等） 要明确其 内涵和外延（条件、结论、应用范围等） ，通过对 定义 的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。

　　通过了前面的学习，学生已经基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入第____环节。

　　（5） 强化训练，巩固双基

　　设计意图：几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，其中例1……例2……，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。

　　（6） 小结归纳，拓展深化

　　小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而且应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为了充分发挥学生的主体地位，让学生畅谈本节课的收获。

　　（7）当堂检测 对比反馈

　　（8） 布置作业，提高升华

　　以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。

　　以上是我对本节课的见解，不足之处敬请各位评委谅解 ！ 谢谢。

初中数学的教学案例有哪些

　　教案通常又叫课时计划，包括时间、 方法 、步骤、检查以及教材的组织等。它是教学成功的重要依据。鉴于教案的重要性，下面是我分享给大家的初中数学的教学案例的资料，希望大家喜欢!　　初中数学的教学案例一 　　目标 1联系生活中的具体事物，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的基本特征，会识别并能做出一些简单的轴对称图形。 　　2.在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体图形的对称美，激发学生对数学学习的积极情感。 　　重点 　　难点 理解轴对称图形的基本特征 　　教具 　　准备 剪刀、纸(含平行四边形、字母N S)、教学挂图、直尺 　　教学 　　方法 　　手段 观察、比较、讨论、动手操作 　　教学 　　过程 一.新课 　　1.教师取一个门框上固定门的铰连让学生观察是不是左右对称? 　　2.出示教学挂图：天安门、飞机、奖杯的实物图片 　　将实物图片进一步抽象为平面图形，对折以后问学生发现了什么? 　　生：对折后两边能完全重合。 　　师;对折后能完全重合的图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 　　教师先示范，让学生认识天安门城楼图的对称轴，然后让学生再找出飞机图、奖杯图的对称轴各在哪里。 　　3.练习：(出示小黑板) 　　(1)P57“试一试” 　　判断哪几个图形是轴对称图形?试着画出对称轴。 　　估计学生会将平行四边形看作是轴对称图形，可让两个学生到讲台前用平行四边形纸对折一下，看对折以后两部分是否完全重合。由此得出结论;平行四边形不是轴对称图形。 　　(2)用剪刀和纸剪一个轴对称图形。 　　教学 　　过程 二.练习 　　1.出示挂图：(p58“想想做做”第1题) 　　判断哪些图形是轴对称图形? 　　生：竖琴图、轿车图、五角星图、铁锚图、科技标志图、中国农业银行标志图 　　师：钥匙图和紫荆花图为什么不是? 　　生：因为对折以后两部分没有完全重合。 　　2.看书p58“想想做做”第2题 　　判断哪些英文字母是轴对称图形? 　　生：A、C、T、M、X(有可能有的学生没有选C，还有可能有的学生选N、S、Z) 　　师：没有选C的同学除了竖着对折，看看横着、斜着对折你有没有去试一试?认为N、S、Z是轴对称图形的我请两个学生到讲台前用表示字母N、S的纸对折一下，看看对折以后两部分有没有完全重合? 　　学生试完以后会发现两部分没有完全重合。 　　教师再将字母N横过来就变成了字母Z，同样道理，两部分也不会完全重合。 　　初中数学的教学案例二 　　教学目标 　1.会通过列方程解决“配套问题”; 　　2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤; 　　3.通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想. 　　教学重点 建立模型解决实际问题的一般方法. 　　教学难点 建立模型解决实际问题的一般方法. 　　学情分析 1、 在前面已学过一元一次方程的解法，能够简单的运用一元一次方程解决实际问题。 　　2、 培养学生分析、解决问题的能力及 逻辑思维 能力。 　　学法指导 自学互帮导学法 　　教 学过程 　　教学内容 教师活动 学生活动 效果预测( 可能出现的问题) 补救 措施 修改意见 　　一、复习与回顾 　　问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤? 　　1. 审：审题，分析题目中的数量关系; 　　2. 设：设适当的未知数，并表示未知量; 　　3. 列：根据题目中的数量关系列方程; 　　4. 解：解这个方程; 　　5. 答：检验 并答话. 　　二、应用与探究 　　问题2：应用回顾的步骤解决以下问题. 　　例1　某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉 需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人 各多少名? 　　三、课堂练习 　　1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材 做B部件，恰好配成这种仪器多少套? 　　2：某糕点厂 中秋节 前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼。制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉。 现共有面粉4500kg,制作两种月饼 应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼? 　　四、小结与归纳 　　问题4：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤? 分别是什么? 　　五、课后作业 　　教科书第106页习题3.4 第2、3、7题; 1、教师利用复习提问的方式导入，帮助学生掌握列方程解应用题的步骤。 　　2、教师展示例题，并 巡视学生独立完成情况，引导学生分析问题并解决问题。 　　3、教师展示练习题，引导学生分析问题并解决问题，并巡视。 　　4、教师通过提问，让学生进行归纳小结。 1、学生回忆并独立回答。 　　2、学生先观看课件，先独立思考，再合作交流解决问题 。 　　3、学生先观看课件并解决问题。 　　4、学生自主归纳本节课所学内容。 　　不能解决问题。 　　教师展示解答过程。 　　初中数学的教学案例三 　　代数式 　　教学目标 　　1、使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系; 　　2、初步培养学生观察、分析及 抽象思维 的能力; 　　3、通过本节课的教学， 教育 学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习? 　　三、教学重点和难点 　　重点：用字母表示数的意义? 　　难点：正确地说出代数式所表示的数量关系?? 　　四、教学手段 　　现代课堂教学手段 　　五、 教学方法 　　启发式教学 　　六、教学过程 　　(一)、引言 　　数学是一门应用非常广泛的学科，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具?学好数学对于把我国建设成为有中国特色的社会主义强国具有十分重要的作用? 　　中学的数学课，是从学习代数开始的?除了学习代数以外，同学们还将陆续地学习了平面几何、立体几何、解析几何等内容? 　　学习代数与学习 其它 学科一样，首先要有明确的学习目的和正确的 学习态度 ?没有坚持不懈努力，没有顽强的克服困难的精神，是不可能学好代数的? 　　在开始学习代数的时候，大家要注意代数与小学数学的联系和区别，自觉地与算术对比：哪些和小学数学相同或类似，哪些有严格的区别，逐步明确代数的特点? 　　代数的一个重要特点是用字母表示数，下面我们就从用字母表示数开始初中代数的学习? 　　(一)、从学生原有的认知结构提出问题 　　1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们? 　　(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律) 　　(1)加法交换律 a+b=b+a; 　　(2)乘法交换律 a•b=b•a; 　　(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c); 　　(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc); 　　(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac? 　　指出：(1)“×”也可以写成“•”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”; 　　(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数? 　　2、(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0?25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少? 　　3、若用s表示路程，t表示时间，ν表示速度，你能用s与t表示ν吗? 　　4、(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少? 　　(用I厘米表示周长，则I=4a厘米;用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)? 　　此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来;(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便;(3)像上面出现的a，5，15÷3，4a，a+b， 以及a2等等都叫代数式? 　　那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容?三、讲授新课 　　1、代数式 　　单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式? 　　学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义? 　　2、举例说明 　　例1 填空： 　　(1)每包书有12册，n包书有__________册; 　　(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃; 　　(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米; 　　(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克? 　　(此例题用投影给出，学生口答完成) 　　解：(1)12n; (2)(t-2); (3)a3; (4)(1+10%)m? 　　例2 、说出下列代数式的意义： 　　(1) 2a+3 (2)2(a+3); (3) (4)a- (5)a2+b2 (6)(a+b) 2 　　解：(1)2a+3的意义是2a与3的和;(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积; 　　(3) 的意义是c除以ab的商; (4)a- 的意义是a减去 的差; 　　(5)a2+b2的意义是a，b的平方的和;(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方? 　　说明：(1)本题应由教师示范来完成; 　　(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点?如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等? 　　例3 、用代数式表示： 　　(1)m与n的和除以10的商; 　　(2)m与5n的差的平方; 　　(3)x的2倍与y的和; 　　(4)ν的立方与t的3倍的积? 　　分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用;②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面? 　　解：(1) ; (2)(m-5n)2 (3)2x+y; (4)3tν3? 　　(四)、课堂练习 　　1、填空：(投影) 　　(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克; 　　(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米; 　　(3)底为a，高为h的三角形面积是______; 　　(4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是____? 　　2、说出下列代数式的意义：(投影) 　　(1)2a-3c; (2) ; (3)ab+1; (4)a2-b2? 　　3、用代数式表示：(投影) 　　(1)x与y的和; (2)x的平方与y的立方的差; 　　(3)a的60%与b的2倍的和; (4)a除以2的商与b除3的商的和? 　　(五)、师生共同小结 　　首先，提出如下问题： 　　1、本节课学习了哪些内容?2?用字母表示数的意义是什么? 　　3、什么叫代数式? 　　教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算;②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号? 　　七、练习设计 　　1、一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长? 　　2、张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少? 　　3、飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的 ，若汽车的速度是ν千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少? 　　4、a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元? 　　5、圆的半径是R厘米，它的面积是多少? 　　6、用代数式表示： 　　(1)长为a，宽为b米的长方形的周长; 　　(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长; 　　(3)长是a米，宽是长的 的长方形的周长; 　　(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长? 　　八、板书设计 　　§3.1字母能表示什么 　　(一)知识回顾 (三)例题解析 (五)课堂小结 　　例1、例2 　　(二)观察发现 (四)课堂练习 练习设计 　　九、教学后记 　　1、本课所遇的问题，多数应由学生首先口答来完成，但在“说出代数式的意义”这一问题上，应向学生强调：一定要严格按照教师示范的要求去做，如“a- ”的意义是“a减去 的差”，而不能说成是“a与 的差”? 　　2、由于这是中学数学的第一课，故设计了一个引言，目的是对学生进行学习目的、学习态度和 学习方法 的教育?在实际教学时，可依据学生的实际情况灵活掌握，原则是多鼓励 猜你喜欢： 1. 小学数学教学优秀案例3篇 2. 成功的教学案例 3. 初二物理教学案例有哪些 4. 初中七年级数学教案有哪些 5. 初中数学教案模板有哪些

初中数学教学小案例有哪些

　　教案是评定一个教师质量好坏的根本，所以教师在上课时必须要准备好教案的。下面是我分享给大家初中数学教学小案例的资料，希望大家喜欢!　　初中数学教学小案例一 　　一、教材分析。 　　七年级下册义务教育课程标准实验教科书，第七章第五节。 　　二、教学目标。 　　1、知识目标：了解多边形内角和公式。 　　2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。 　　3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。 　　4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。 　　三、教学重、难点。 　　重点：探索多边形内角和。 　　难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。 　　四、教学方法：引导发现法、讨论法。 　　五、教学过程： 　　(一)创设情境，设疑激思。 　　师：大家都知道三角形的内角和是180o ，那么四边形的内角和，你知道吗? 　　活动一：探究四边形内角和。 　　在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。 　　方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360o。 　　方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360o。 　　接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。 　　师：你知道五边形的内角和吗?六边形呢?十边形呢?你是怎样得到的? 　　活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。 　　学生先独立思考每个问题再分组讨论。 　　关注：(1)学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。 　　(2)学生能否采用不同的方法。 　　学生分组讨论后进行交流(五边形的内角和) 　　方法1：把五边形分成三个三角形，3个180o的和是540o。 　　方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180o的和减去一个周角360o。结果得540o。 　　方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180o的和减去一个平角180o，结果得540o。 　　方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180o加上360o，结果得540o。 　　师：你真聪明!做到了学以致用。 　　交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。 　　得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720o，十边形内角和是1440o。 　　(二)引申思考，培养创新。 　　师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗? 　　活动三：探究任意多边形的内角和公式。 　　思考：(1)多边形内角和与三角形内角和的关系? 　　(2)多边形的边数与内角和的关系? 　　(3)从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系? 　　学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。 　　发现1：四边形内角和是2个180o的和，五边形内角和是3个180o的和，六边形内角和是4个180o的和，十边形内角和是8个180o的和。 　　发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180o。 　　发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在(n-2)的关系。 　　得出结论：多边形内角和公式：(n-2)?180。 　　(三)实际应用，优势互补。 　　1、口答：(1)七边形内角和( ) 　　(2)九边形内角和( ) 　　(3)十边形内角和( ) 　　2、抢答：(1)一个多边形的内角和等于1260o，它是几边形? 　　(2)一个多边形的内角和是1440o ，且每个内角都相等，则每个内角的度数是( )。 　　3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540o，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度? 　　(四)概括存储。 　　学生自己归纳总结： 　　1、多边形内角和公式。 　　2、运用转化思想解决数学问题。 　　3、用数形结合的思想解决问题 。 　　(五)作业：练习册第93页1、2、3 　　六、教学反思： 　　1、教的转变。本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。 　　2、学的转变。学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层 　　面，而是站在研究者的角度深入其境。 　　3、课堂氛围的转变。整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师应尽量让学生自己讨论、思考归纳结论，教学过程呈现一种比较流畅的特征。 　　整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。 　　初中数学教学小案例二 　　学习目标： 　　知识技能： 　　1. 能根据实际需要确定和抽取样本; 　　2. 依据抽取的样本，对收集的数据进行整理、描述和分析; 　　3. 对数据结果做出正确的评估并提出合理的建议。 　　数学思考： 　　 经历数据的收集、整理、描述、分析的过程，培养学生的统计能力，并自觉运用统计思想来解决一些简单的实际问题。 　　解决问题： 　　能准确地对统计数据进行描述、分析，并得出统计结论。 　　情感态度： 　　1.经历数据处理的一般过程，体会数据的真实性，培养学生实事求是的科学态度; 　　2.通过对统计结果的分析，增强学生提高身体素质的意识; 　　3. 养成主动探索，求知的学习态度，激发对数学的兴趣，体验数学活动中小组合作的重要性。 　　对应的课程标准：(以下标注如3.1.1是指课程标准中第三部分第一小部分第1条) 　　三、概率与统计 　　在教学中，应注重所学内容与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系，使学生体会统计与概率对制定决策的重要作用;应注重使学生从事数据处理的全过程，根据统计结果作出合理的判断;应注重使学生在具体情境中体会概率的意义。 　　3.1.1从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据。 　　3.1.3会用扇形统计图表示数据。 　　3.1.4在具体情境中理解并会计算加权平均数;根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。 　　3.1.5探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度。 　　3.1.7通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。 　　3.1.8根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流。 　　3.1.9能根据问题查找有关资料，获得数据信息;对日常生活中的某些数据发表自己的看法。 　　3.1.10认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。 　　四、课题学习 　　在本学段中，学生将探讨一些具有挑战性的研究课题，发展应用数学知识解决问题的意识和能力;同时，进一步加深对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的联系。 　　4.3.获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。 　　4.4.通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。 　　过程(教学或学习过程) 　　说明：在这一部分，清晰地描述你的教学步骤以及相应的活动序列。请注意体现教学活动与框架问题的针对性并说明各活动所需的具体资源及环境。在用到自己制作的文档时，请注明文件名并设置相应链接。 　　本单元大约需要一周(4课时)时间。 　　课前准备：本次课题学习将以学习小组为单位展开研究性学习，因此教师将根据学生性格特征和学习成绩进行科学分组并选举产生小组负责人(因自新课程开展以来我就已经在探究小组合作学习形式，故我班已经有了相对固定的学习小组)。为了能让学生在学习中更好地使用计算机，课前应结合信息技术课让学生对WORD、PPT、EXCEL和网页制作等进行适当学习，特别是本次学习活动要用EXCEL等进行统计计算和画统计图，这是学生不太熟悉的，更要重点学习。 　　第一步：学生浏览“教师支持站”，明确学习任务，老师重点启发学生围绕单元框架问题开展本次活动，并通过阅读“学生体质健康监测报告”等素材，让学生明确本次活动的意义，激发活动热情。以学生小组为单位讨论本组探究项目，进行小组分工，设计出调查表，确定调查方法，体会抽样调查的必要性。老师积极鼓励各小组在设计本组活动时可以在课本要求的基础上进行延伸，给学生更多自主的创造性的学习空间。 　　第二步：各学习小组进行数据调查，此环节课后完成，但老师应及时跟踪学生的调查过程，发现问题及时加以指导，确保调查数据的正确科学。 　　第三步：各学习小组将收集来的数据用Word或Excel进行整理统计，并依据“中学生体质健康标准”计算出总评分，用Word或Excel依据整理出来的数据进行数据描述，画出统计图，计算出数据的平均数、众数、中位数、极差、方差等，通过分析得出结论。在画统计图和计算时让各组用计算机操作或者手动画图和计算。一方面巩固所学的数据分析和数据描述的方法，另一方面可以体验到计算机的广泛使用的优越性。本节课重点解决框架问题中的内容问题。 　　第四步：各组参阅学生网站评价量规和演示文稿评价量规，讨论本次活动各自的收获、通过这次调查受到的启示、对当前中学生体质素质现状的看法以及对学校为增强我们中学生体质健康的合理化建议。 　　参考老师提供的演示文稿设计卡或网站结构图，制作本组用于小组汇报的学生演示文稿或学生网站。根据学生任务完成情况，可适当给其一些课外时间继续完成或完善作品。 　　第五步：每组选派代表，利用学生演示文稿或网页交流活动的过程和结果。师生讨论共同评定小组成果，各小组在其他小组汇报后填写师生互评表，老师依据各组活动情况和师生互评结果对各组进行最终评价(评价统计结果课后完成并返回各组)。 　　教学后记： 　　我个人认为：“英特尔未来教育培训是我国教育系统实施的最成功的培训，无论是从它的培训形式还是内容，都给予我们参加培训的教师巨大的收获。在新的课程改革过程中，我一直就在寻求课堂教学的改变，“英特尔未来教育”从理念到教学形式和学生的学习形式都给我指明了方向。我也让毫不犹豫地改变了我的课堂教学模式。 　　在我接触到的许多老师认为：“英特尔未来教育”是超前的教育理论，在我们实际教学中是不可能应用的。我认为这是错误的观点。不能否认，在当前，我们不可能完全用“英特尔未来教育”的形式去组织我们的教学，但我们可以有选择地进行，如我就是在诸如“课题学习”、“数学活动”等适用“英特尔未来教育”形式的内容中进行选择，每学期实施一到两次。虽然我们不可能全部用“英特尔未来教育”的形式来组织教学，但“英特尔未来教育”教学理念是于我们新课程的教育理念是统一的，为此我进行了两大尝试：第一基本实现每节课用多媒体辅助自己的教学，第二是课堂中采用了小组合作学习的方式。为了提高课后制作或准备多媒体助学支架的效率，我整合了一套“交互教学系统”(演示地址)，通过近两年的教学实施，效果是十分明显的。 　　在我接触的老师中，很多农村学校的老师认为“英特尔未来教育”在农村学校中是很难实施的。不能否认，当前我们农村学校从硬件设备到师生素质都要比城市要差些，但只要我们有决心是可以创造条件的。拿我所在学校来说，计算机不够我就以学习小组为单位分配使用，计算机不能上网，我先多为学生准备一些资源放在教师支持站中让学生阅读，有小组必须使用网络时我就让他们到我家中上网查找。其实即使这些条件都达不到，我们还是可以用“英特尔未来教育”先进的教育理念来指导我们的教学的，我也经常试着在没有多媒体时，就是在传统的教室中开展探究式教学活动，让学生开展研究性学习，用纸质资源代替网络资源，用小组活动记录卡关注学生的学习过程，用创新用业本来展示学生的学习体验，同样能很好地培养学生的各种能力，甚至激发其高级思维。 　　初中数学教学小案例三 　　一、需求分析 　　数学比较重要、比较难，小、初、高学段的台阶规律，比较多的学生在初中开始遇到困难，成绩不高或下降，甚至长时间不能扭转，学习兴趣丧失。但规模化、大班化、千校一面的公办学校，不能满足个性化、多样化、高品质的教育需求，导致这些学生迷茫，家长苦恼。 　　初中学段是提高数学思考与理解能力、自学能力、掌握正确学习方法的关键时期，在很大程度上决定着高中学段的学习能否顺利。 　　所以，重点针对初中各年级，适当向小学高年级和高中低年级两头延伸，开展个性化、小组化、多样化的高品质数学教育，既显著提高数学成绩，又让学生掌握正确的学习方法，提升数学综合素养、综合能力和自学能力，具有广阔的作为与发展空间。 　　二、教育定位 　　在公办学校教育的基础上，利用双休日和寒暑假时间，开展补缺、补需、高质的教育。创新个性化因材施教、小组辅导、专题讲座、户外课堂等多样有效的教育形式和方法，让学生更加顺利地完成公办学校的学习，得到适合个性特殊需要的发展和成长，吸取丰富的数学知识和数学素养，了解广阔的数学视野，全面地提高数学综合能力，让应试教育与素质教育实现协调、并重，从而为将来成为对国家、社会和家庭有用的各行各业人才打下良好的数学基础。 　　高端初中数学教育要成为：学生学习数学的引路人;为学生打开一扇又一扇的数学窗户，让他(她)呼吸到更多、更新鲜的数学空气;让具有数学特长的学生培优成才，让遇到数学困难的学生补弱变强;让每一个学生既喜欢老师又喜欢他所教的数学。另外，还要成为家长监护或管理孩子数学学习的教育顾问，成为家长理解、信赖、推崇的数学老师，有效促进家庭教育与学校教育的联结，让家庭教育、学校教育和个性化教育形成合力。 　　三、教师发展 　　数学高水平与教数学的高水平，两者有机结合于一身，就是高水平的数学老师。 　　只有高责任心、高水平、高能力的教师，才能支撑得起高端教育。因此，教师的发展与深造达到相当高度是首要问题。要以十年磨一剑的精神，以海纳百川的胸怀，努力将自身发展与深造成为初中数学教育的专家，成为知识传授与兴趣激发、方法传授、能力培养、潜能开发有机结合的践行者。能讲课、能讲座和能写作，“两讲一写”要达到相当的高度和深度。 　　教师要专业、诚信，为学生想一生，对家长负责。 　　教师要透彻理解课程标准、课程教材，融会贯通各年级的课程内容，潜心研究教育心理学应用以及学习方法、教学方法、中考命题规律。掌握丰富的好例题、好习题、好案例，掌握大量的数学技巧和窍门，对各种各样的数学问题、内容、形式以及训练考试题型见多识广。足够了解：小初高大数学知识的发展脉络，数学在其他学科、在生产生活实际中的广泛应用。 　　能迅速找准学生学习数学的问题和困难，针对性开展因材施教，因势利导，并有效解决这些问题和困难。能让学生经常地、深刻地体验到有效的学习数学的过程和方法。同时，激发学习兴趣。教学方法灵活多样、立竿见影、独特有效，能让学生学会数学阅读与思考、理解、记忆，避免机械式题海战术，能让学生学得明白、高兴、掌握窍门，显著提高成绩和自学能力。 　　能与学生进行愉快、有效的交谈，与家长进行愉快、有效的沟通。对各种各样的学生情况，对各种各样的家长情况，有足够多的经验、认识与分析。对数学辅导过程中可能遇到的曲折与误解，有预防意识、化解措施和随机应变的能力。 　　有较强的分析教育需求、开发教育项目、开拓教育市场的能力。 　　有比较广阔丰富的经历经验、视野见识，有较强的综合能力，为高端初中数学教育提供强有力的外围支撑。例如:在初高大物理、电工技术、信息技术教育应用、古今中外教育比较、培训研究、管理与评估、旅游与摄影等方面，有相当的经验、见识和能力。 　　四、教育目标 　　1次课目标：学生感觉比平时学习的效果好，做题与听讲过程有新的良好体验，有被点穴的感觉，愿意继续学。家长感到可以期待。 　　1学期目标：学生认识到听课听懂的重要性，在学校听课情况比以前明显好转。认识到阅读教材例题读细读懂的重要性，增加了对教材例题的阅读。做题过程开始重视每个步骤的思考和理解，不良学习方法和习惯有所改变，以前的相关知识开始重新思考、整理、巩固。学习数学的兴趣渐浓，学习成绩有所上升。家长对老师比较信任。 　　1年目标：学生逐步找到适合自己的学习方法，基本形成良好的学习数学的习惯。在学校听课效果以及阅读教材例题的效果得到进一步提升。学习兴趣较浓，学习数学的主动性和完成学校数学作业的效率明显提高，做题过程的每一步都有相当的思考与理解，对解题步骤的书写比以前清晰、流畅、规范，积累了一些数学技巧、窍门，读题能力、作图能力、设未知数能力、列方程能力、数值计算能力、代数运算能力、及时化简意识与能力、及时整理意识与能力有明显提升，学习成绩稳步提升。学生与家长关于数学学习的交流比以前愉快、顺利。家长感到找对了老师，对老师有了感激之情。 　　2年目标：在学校听课效果较好，认识到系统、深细、广泛数学阅读的重要性，开始增加对基本概念、性质、定理、公式(规则)和数学思想、方法的阅读，阅读教材、教参和例题的能力明显增强。以前所学的数学基础越来越扎实，温故而知新，新旧知识不断联系并建构，数学素养、能力以及自主探索、反思质疑、讨论合作的能力得到提升。认识到回归教材、回归基本概念的重要意义，掌握了较多的数学技巧、窍门，体验到数学思考带来的趣味和喜悦心情，产生了数学自信和一定程度的数学专注，有了较强的独立思考能力和自学能力。审题分析能力、建模能力、作辅助线能力、迁移与融会贯通能力、随时随地灵活应用数学知识的能力、深刻思考理解探究基本概念的意识和能力有明显提升。读数学、写数学、画数学、说数学、听数学的能力明显提升。对其他学科的学习产生了一些良好影响。 　　3年目标：对数学中的图形语言、符号语言、自然语言应用良好，数学思考力、理解力进一步提升，体验到数学思想和方法的魅力，对数学产生了较强的好奇心和求知欲。对各种各样的数学形式、内容和问题见多识广，对数学价值产生新的理解，有了较强的书写数学、讨论数学的能力，数学猜想与想像、反思与质疑的能力进一步提升，明显增强了解决综合性数学难题、克服繁杂计算与运算困难的意志力。听课、阅读、做题各方面均有较高的学习效率，较好的学习效果，数学才能和天赋得到良好发展。对其他多个学科的学习产生了良好影响，对思维品质、语言能力、生活习惯产生了积极作用。 猜你喜欢： 1. 初中数学教学故事3篇 2. 初中数学教育教学故事3篇 3. 初中数学个人教学经验总结 4. 数学学困生转化案例 5. 小学数学教学优秀案例3篇

数学教学设计案例三篇

　　 数学 教学设计 案例三篇

　　通过定义的引入，图像特征的观察、发现过程使学生懂得理论与实践 的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。以下是为大家整理的数学教学设计案例资料，提供参考，欢迎你的阅读。

　　教学目标：

　　1、知识目标：使学生理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的图像和性质。

　　2、能力目标：通过定义的引入，图像特征的观察、发现过程使学生懂得理论与实践 的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。

　　3、情感目标：通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。

　　教学重点、难点：

　　1、 重点：指数函数的图像和性质

　　2、 难点：底数 a 的变化对函数性质的影响，突破难点的关键是利用多媒体

　　动感显示，通过颜色的区别，加深其感性认识。

　　教学方法：引导——发现教学法、比较法、讨论法

　　教学过程：

　　一、事例引入

　　T：上节课我们学习了指数的运算性质，今天我们来学习与指数有关的函数。什么是函数?

　　S： --------

　　T：主要是体现两个变量的关系。我们来考虑一个与医学有关的例子：大家对“非典”应该并不陌生，它与其它的传染病一样，有一定的潜伏期，这段时间里病原体在机体内不断地繁殖，病原体的繁殖方式有很多种，分裂就是其中的一种。我们来看一种球菌的分裂过程：

　　C：动画演示(某种球菌分裂时，由1分裂成2个，2个分裂成4个，------。一个这样的球菌分裂_次后,得到的球菌的个数y与_的函数关系式是： y = 2 _ )

　　S，T：(讨论) 这是球菌个数 y 关于分裂次数 _ 的函数，该函数是什么样的形式(指数形式)，

　　从 函数特征分析：底数 2 是一个不等于 1 的正数，是常量，而指数 _ 却是变量，我们称这种函数为指数函数——点题。

　　二、指数函数的定义

　　C：定义： 函数 y = a _ (a》0且a≠1)叫做指数函数， _∈R.。

　　问题 1：为何要规定 a 》 0 且 a ≠1?

　　S：(讨论)

　　C： (1)当 a 《0 时，a _ 有时会没有意义，如 a=﹣3 时，当_=

　　就没有意义;

　　(2)当 a=0时，a _ 有时会没有意义，如_= - 2时，

　　(3)当 a = 1 时， 函数值 y 恒等于1，没有研究的必要。

　　巩固练习1：

　　下列函数哪一项是指数函数( )

　　A、 y=_ 2 B、y=2_ 2 C、y= 2 _ D、y= -2 _

　　教学目标：

　　(1)了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;

　　(2)理解元素与集合的"属于"和"不属于"关系;

　　(3)掌握常用数集及其记法;

　　教学重点：掌握集合的基本概念;

　　教学难点：元素与集合的关系;

　　教学过程：

　　一、引入课题

　　军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?

　　在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念--集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。

　　阅读课本P2-P3内容

　　二、新课教学

　　(一)集合的有关概念

　　1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

　　2.一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。

　　3.思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：

　　(1)大于3小于11的偶数;

　　(2)我国的小河流;

　　(3)非负奇数;

　　(4)方程的解;

　　(5)某校2007级新生;

　　(6)血压很高的人;

　　(7)的数学家;

　　(8)平面直角坐标系内所有第三象限的点

　　(9)全班成绩好的学生。

　　对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。

　　4.关于集合的元素的特征

　　(1)确定性：设A是一个给定的集合，_是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

　　(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

　　(3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。

　　(4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样。

　　5.元素与集合的关系;

　　(1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belongto)A，记作：a∈A

　　(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(notbelongto)A，记作：aA

　　例如，我们A表示"1~20以内的所有质数"组成的集合，则有3∈A

　　4A，等等。

　　6.集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母A，B，C...表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,...表示。

　　7.常用的数集及记法：

　　非负整数集(或自然数集)，记作N;

　　正整数集，记作N_或N+;

　　整数集，记作Z;

　　有理数集，记作Q;

　　实数集，记作R;

　　(二)例题讲解：

　　例1.用"∈"或""符号填空：

　　(1)8N;(2)0N;

　　(3)-3Z;(4)Q;

　　(5)设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国A，美国A，印度A，英国A。

　　例2.已知集合P的元素为,若3∈P且-1P，求实数m的值。

　　(三)课堂练习：

　　课本P5练习1;

　　归纳小结：

　　本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了常用集合及其记法。

　　作业布置：

　　1.习题1.1，第1-2题;

　　2.预习集合的表示方法。

　　【内容】建立函数模型刻画现实问题

　　【内容解析】函数模型本身就来源于现实，并用于解决实际问题，所以本节内容是通过对展现的实例进行分析与探究使得学生能有更多的机会从实际问题中发现或建立数学模型，并能体会数学在实际问题中的应用价值，同时本课题是学生在初中学习了函数的图象和性质的基础上刚上高中进行的一节探究式课堂教学。在一个具体问题的解决过程中，学生可以从理解知识升华到熟练应用知识，使他们能辩证地看待知识理解与知识应用间的关系，与所学的函数知识前后紧紧相扣，相辅相成。;另一方面，函数模型本身就是与实际问题结合在一起的，空讲理论只能导致学生不能真正理解函数模型的应用和在应用过程中函数模型的建立与解决问题的过程，而从简单、典型、学生熟悉的函数模型中挖掘、提炼出来的思想和方法，更容易被学生接受。同时，应尽量让学生在简单的实例中学习并感受函数模型的选择与建立。因为建立函数模型离不开函数的图象及数据表格，所以会有一定量的原始数据的处理，这可能会用到电脑和计算器以及图形工具，而我们的教学应更加关注的是通过实际问题的分析过程来选择适当的函数模型和函数模型的构建过程。在这个过程中，要使学生着重体会的是模型的建立，同时体会模型建立的可操作性、有效性等特点，学习模型的建立以解决实际问题,培养发展有条理的思维和表达能力，提高逻辑思维能力。

　　【教学目标】

　　(1)体现建立函数模型刻画现实问题的基本过程.

　　(2)了解函数模型的广泛应用

　　(3)通过学生进行操作和探究提高学生发现问题、分析问题、解决实际问题的能力

　　(4)提高学生探究学习新知识的兴趣,培养学生,勇于探索的科学态度

　　【重点】了解并建立函数模型刻画现实问题的基本过程,了解函数模型的广泛应用

　　【难点】建立函数模型刻画现实问题中数据的处理

　　【教学目标解析】通过对全班学生中抽样得出的样本进行分析和处理,，使学生认识到本节课的重点是利用函数建模刻画现实问题的基本过程和提高解决实际问题的能力,在引导突出重点的同时能过学生的小组合作探究来突破本节课的难点,这样,在小组合作学习与探究过程中实现教学目标中对知识和能力的要求(目标1,2,3)在如何用函数建模刻画现实问题的基本过程中让学生亲身体验函数应用的广泛性，同时提高学生探究学习新知识的兴趣,培养学生主动参与、自主学习、勇于探索的科学态度,从而实现教学目标中的德育目标(目标4)

　　【学生学习中预期的问题及解决方案预设】

　　①描点的规范性;②实际操作的速度;③解析式的计算速度④计算结束后不进行检验

　　针对上述可能出现的问题,我在课前课上处理是,课前给学生准备一些坐标纸来提高描点的规范性,同时让学生使用计算器利用小组讨论来进行多人合作以期提高相应计算速度,在解析式得出后引导学生得出的标准应该是只有一个的较好的,不能有很多的标准,这样以期引导学生想到对结果进行筛选从而引出检验.

　　【教学用具】多媒体辅助教学(ppt、计算机)。

　　【教学过程】

　　教学前言：

　　函数模型是应用最广泛的数学模型之一,许多实际问题一旦认定是函数关系,就可以通过研究函数的性质把握问题,使问题得到解决.

　　【教学过程】

　　教学前言：

　　函数模型是应用最广泛的数学模型之一,许多实际问题一旦认定是函数关系,就可以通过研究函数的性质把握问题,使问题得到解决.

　　教学内容师生活动设计意图

　　探究新知引入：

　　教师：大家觉得我胖吗?

　　学生回答

　　教师：我们在街上见到一个人总是会判断这个人的胖瘦，我们衡量一个人的胖瘦一般是以自己或是他人为标准的，那么我们还见过一些用来计算人胖瘦的式子，目前全世界都使用体重指数(BMI)来衡量一个人胖或不胖：

　　体重/身高?(以米为单位)BMI在18.5-22.5时属正常范围，BMI大于22.5为超重，BMI大于30为肥胖。

　　教师在黑板上计算一下自己的结果。那既然能用一个式子来计算，说明我们可以把这个问题用数学知识来解决，要得到这个式子之类的标准，我们能用一个人的身高和体重来确定吗?

　　学生回答

　　教师：当然是找的人越多越好，那我们在课上先少找几个人来研究一下吧，每个小组选一个同学说一下你的身高和体重吧

　　学生说，教师把相关数据填在用PPT展示的一张表格上

　　教师：好，有了这些数据我们就可以来研究了，那接下来我们怎么来处理刚收集到的这些数据呢?

　　学生回答(预期:画散点图——连线——找函数)

　　教师：好，大家按小组先画图连线然后讨论一下你们小组认为哪个函数的图像符合

　　学生活动并回答

　　教师：好，那大家分一下工，你们几个小组来计算这个函数解析式，那几个小组来计算那个函数解析式……

　　学生分小组活动……

　　教师:(把学生算出的式子写在黑板上)大家计算出的解析式为什么会不完全相同呢?

　　学生回答

　　教师:我们计算的函数解析式是不是都可以用来刻画这个问题呢?

　　学生回答

　　教师:我们要怎么样来检验呢?

　　学生回答(代入其它的点来验证)

　　教师:那大家来检验一下哪个模型更符合数据情况

　　学生分小组进行检验

　　教师:好了,我们利用刚才收集的数据通过我们的努力得出了一个式子,它也就是符合大家的情况的一个胖瘦的标准,既是我们班的一个标准,能用来衡量其它班的同学吗?那我们来计算一下老师的结果是什么样的.

　　教师:可见用世界肥胖标准对老师的体重进行的评价和所建立的数学模型计算的结果是基本一致的。由此可见，所建立的模型是大体符合实际情况,看来老师是真得要下定决心减肥了.

　　教师由生活中常见到的现象引出问题，并引导学生进行思考

　　学生合作探究、动手实践，借助小组利用数据表格来确定可行的函数模型，并展示自己的结果

　　教师引导学生对结果进行检验

　　学生通过计算器与作图,利用小组合作在完成任务的同时形成本节重点并突破难点

　　通过日常生活的例子引出本节主要内容，来提高学生本节课学习的兴趣,提高小组学习的效率

　　学生利用小组合作在完成任务的同时形成本节重点的框架:函数刻画实际问题的基本过程.从而实现教学目标1,3,4

　　课堂小结

　　教师:我们一起来回忆一下刚才解决问题的过程(引导学生集体回答)

　　得出：函数建模刻画现实问题的基本过程：(教师用PPT展示)

　　教师:

　　①下面大家把自己的数据输入计算一下你的情况是什么样的

　　②大家在课下可以利用研究性学习的时间,调查一下全年级的同学的身高和体重来研究一下,并进一步体会函数建模来刻画现实问题的基本过程

　　教师用PPT展示函数建模刻画现实问题的基本过程

　　教师留下一个扩展性作业，让学生课后完成

　　学生通过探究从而巩固教学目标1,2,3,4.并形成本节重点.

　　把问题进行拓展，让学生去亲身体会函数建模刻画现实问题的基本过程,从而巩固了本节教学目标

　　课后反思  

初中数学教学设计案例有哪些

　　教师想要讲好课，就必须写好教案 。认真拟定方案， 是说课取得成功的前提，是教师提高业务素质的有效途径。下面是我分享给大家的初中数学教学设计案例的资料，希望大家喜欢!　　初中数学教学设计案例一 　　反比例函数 　　一、教材分析： 　　反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。 　　二、教学目标分析 　　根据二期课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。 　　因此把教学目标确定为：1.掌握反比例函数的概念，能够根据已知条件求出反比例函数的解析式;学会用描点法画出反比例函数的图象;掌握图象的特征以及由函数图象得到的函数性质。2.在教学过程中引导学生自主探索、思考及想象，从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。3.通过学习培养学生积极参与和勇于探索的精神。 　　三、教学重点难点分析 　　本堂课的重点是掌握反比例函数的定义、图象特征以及函数的性质; 　　难点则是如何抓住特征准确画出反比例函数的图象。 　　为了突出重点、突破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲手操作，积极参与并主动探索函数性质，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。 　　四、 教学 方法 　　鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想采用问题教学法 　　和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流—— 总结 ” 的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。 　　五、学法指导 　　本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、 　　对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。 　　六、教学过程 　　(一) 复习引入——反函数解析式 　　练习1：写出下列各题的关系式： 　　(1) 正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系 　　(2) 运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程s和所用时间t之间的关系 　　(3) 矩形的面积为10时，它的长x和宽y之间的关系 　　(4) 王师傅要生产100个零件，他的工作效率x和工作时间t之间的关系 　　问题1：请大家判断一下，在我们写出来的这些关系式中哪些是正比例函数? 　　问题1主要是复习正比例函数的定义，为后面学生运用对比的方法给出反比例函数的定义打下基础。 　　问题2：那么请大家再仔细观察一下，其余两个函数关系式有什么共同点吗? 　　通过问题2来引出反比例函数的解析式 ，请学生对比正比例函数的定 　　义来给出反比例函数的定义，这不仅有助于对旧知识的复习和巩固，同时还可以培养学生的对比和探究能力。 　　例题1：已知变量y与x成反比例，且当x=2时，y=9 　　(1) 写出y与x之间的函数解析式 　　(2) 当x=3.5时，求y的值 　　(3) 当y=5时，求x的值 　　通过对例1的学习使学生掌握如何根据已知条件来求出反比例函数的解析式。在 　　解题过程中，引导学生运用在求正比例函数的解析式时用到的“待定系数法”，先设反比例函数为 ，再把相应的x，y值代入求出k，k值的确定，函数解析式也就确定了。 　　课堂练习：已知x与y成反比例，根据以下条件，求出y与x之间的函数关系式 　　(1)x=2，y=3 (2)x= ,y= 　　通过此题，对学生掌握如何根据已知条件去求反比例函数的解析式的学习情况做一个简单的反馈。 　　(二)探究学习1——函数图象的画法 　　问题3：如何画出正比例函数的图象? 　　通过问题3来复习正比例函数图象的画法主要分为列表、描点、连线三个步骤，为学习反比例函数图像的画法打下基础。 　　问题4：那反比例函数的图象应该怎样去画呢? 　　在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的画法。 　　设想的教学设计是： 　　(1) 引导学生运用在画正比例函数图象中所学到的方法，分小组讨论尝试，采用列表、描点、连线的方法画出函数 和 的图象; 　　(2) 老师边巡视，边指导，用实物投影仪反映一些学生在函数图象中出现的典型错误，和学生一起找出错误的地方，分析原因; 　　(3) 随后老师在黑板上演示画好反比例函数图像的步骤，展示正确的函数图象，引导学生观察其图象特征(双曲线有两个分支)。 　　初二学生是首次接触到双曲线这种比较特殊函数图象，设想学生可能会在下面几个环节中出错： 　　(1) 在“列表”这一环节 　　在取点时学生可能会取零，在这里可以引导学生结合代数的方法得出x不能为零。也可能由于在取点时的不恰当，导致函数图象的不完整、不对称。在这里应该要指导学生在列表时，自变量x的取值可以选取绝对值相等而符号相反的数，相应的就得到绝对相等而符号相反的对应的函数值，这样可以简化计算的手续，又便于在坐标平面内找到点。 　　(2) 在“连线”这一环节 　　学生画的点与点之间连线可能会有端点，未能用光滑的线条连接。因而在这里要特别要强调在将所选取的点连结时，应该是“光滑曲线”，为以后学习二次函数的图像打下基础。为了使函数图象清晰明显，可以引导学生注意尽量选取较多的自变量x的值和对应的函数值y，以便在坐标平面内得到较多的“点”，画出曲线。 　　从而引导学生画出正确的函数图象。 　　(3) 图象与x轴或y轴相交 　　在这里我认为可以埋下一个伏笔，给学生留下一个悬念，为后面学习函数的性质打下基础。 　　需要说明的是：利用多媒体课件学习能吸引学生的注意力，引起学生进一步学习的兴趣。不过，尽管多媒体的演示既快又准确，我认为在学生第一次学画反比例函数图象的过程中，老师还是应该在黑板上认真示范画出图象的每一个步骤，毕竟多媒体还是不能替代我们平时老师在黑板上板书。 　　巩固练习：画出函数 和 的图象 　　通过巩固练习，让学生再次动手画出函数图象，改正在初次画图象时出现在一些问题。老师使用函数图象的课件，用屏幕显示的函数图象验证学生画出的函数图象的准确性。 　　(三) 探究学习2——函数图象性质 　　1、图象的分布情况 　　问题5：请大家回忆一下正比例函数 的分布情况是怎么样的呢? 　　提出问题5主要是起到巩固复习，为引导学生学习反比例函数图象的分布情况打下基础。 　　问题6：观察刚才所画的图象我们发现反比例函数的图象有两个分支，那么它的分布情况又是怎么样的呢? 　　在这一环节中的设计： 　　(1) 引导学生对比正比例函数图象的分布，启发他们主动探索反比例函数的分布情况，给学生充分考虑的时间; 　　(2) 充分运用多媒体的优势进行教学，使用函数图象的课件试着任意输入几个k的值，观察函数图象的不同分布，观察函数图象的动态演变过程。把不同的函数图象集中到一个屏幕中，便于学生对比和探究。学生通过观察及对比，对反比例函数图象的分布与k的关系有一个直观的了解; 　　(3) 组织小组讨论来归纳出反比例函数的一条性质：当k》0时，函数图象的两支分别在第一、三象限内;当k《0时，函数图象的两支分别在第二、四象限内。 　　2、 图象的变化情况 　　问题7：正比例函数 图象的变化情况是怎么样的呢? 　　提出问题7主要是起到巩固复习，为引导学生学习反比例函数图象的变化情况打下基础。 　　问题8：那反比例函数的图象，是否也具有这样的性质呢? 　　在这一环节的教学设计是： 　　(1)回顾反比例函数 和 的图象，通过实际观察; 　　(2)根据解析式对进行取值，比较x在取不同值时函数值的变化情况; 　　(3)电脑演示及学生小组讨论，请学生给出结论。即这个问题必须分成两种情况讨论即当k》0时，自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小;当k《0时，自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。 　　(4)对于学生做出的结论，老师应该要给予肯定，同时可以提出：有没有同学需要补充的呢?若没有，则可以举例：当k》0，分别比较在第三象限x=-2，第一象限x=2时的y的值的大小，则以上性质是否依然成立?学生的回答应该是：不成立。这时老师再请学生做小结：必须限定在每一个象限内，才有以上性质成立。 　　问题9：当函数图象的两个分支无限延伸时，它与x轴、y轴相交吗?为什么? 　　在这个环节中，可以结合刚才学生所画的错误图象，引导学生可以通过代数的方法分析反比例函数的解析式 ，由分母不能为零，得x不能为零。由k≠0，得y必不为零，从而验证了反比例函数的图象。当两个分支无限延伸时，可以无限地逼近x轴、y轴，但永远不会与两轴相交。随即强调画图时要注意准确性。 　　(四) 备用思考题 　　1、 反比例函数 的图象在第一、三象限，求a的取值范围 　　2、 　　(1) 当m为何值时，y是x的正比例函数 　　(2) 当m为何值时，y是x的反比例函数 　　(五) 小结： 　　初中数学教学设计案例二 　　《探索勾股定理》第一课时 　　一、 教材分析 　　(一)教材地位 　　这节课是九年制义务 教育 初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。 　　(二)教学目标 　　知识与能力：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题. 　　过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想. 　　情感态度与价值观： 激发学生爱国热情，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学. 　　(三)教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。 　　教学难点：用面积法(拼图法)发现勾股定理。 　　突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用,通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解. 　　二、教法与学法分析： 　　学情分析:七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力.他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法(包括割补、拼接),但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够.另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强. 　　教法分析:结合七年级学生和本节教材的特点,在教学中采用“问题情境----建立模型----解释应用---拓展巩固”的模式, 选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。 　　学法分析:在教师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人. 　　三、 教学过程设计1.创设情境，提出问题 2.实验操作，模型构建 3.回归生活，应用新知 　　4.知识拓展，巩固深化5.感悟收获，布置作业 　　(一)创设情境提出问题 　　(1)图片欣赏 勾股定理数形图 1955年希腊发行 美丽的勾股树 2002年国际数学 的一枚纪念邮票 大会会标 设计意图:通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的 文化 价值. 　　(2) 某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火? 　　设计意图:以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也体现了知识的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节. 　　二、实验操作模型构建 　　1.等腰直角三角形(数格子) 　　2.一般直角三角形(割补) 　　问题一:对于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系? 　　设计意图:这样做利于学生参与探索，利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想. 　　问题二:对于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗?(割补法是本节的难点,组织学生合作交流) 　　设计意图:不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高. 　　通过以上实验归纳总结勾股定理. 　　设计意图:学生通过合作交流，归纳出勾股定理的雏形，培养学生抽象、概括的能力，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特殊—— 一般的认知规律. 　　三.回归生活应用新知 　　让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增强学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信心. 　　四、知识拓展巩固深化 　　基础题,情境题,探索题. 　　设计意图:给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照顾学生的个体差异，关注学生的个性发展.知识的运用得到升华. 　　基础题: 直角三角形的一直角边长为3，斜边为5，另一直角边长为X，你可以根据条件提出多少个数学问题?你能解决所提出的问题吗? 　　设计意图:这道题立足于双基.通过学生自己创设情境 ，锻炼了 发散思维 . 　　情境题:小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗? 　　设计意图:增加学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。 　　探索题: 做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么?试用今天学过的知识说明。 　　设计意图:探索题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作交流的方式，拓展学生的思维、发展空间想象能力. 　　五、感悟收获布置作业：这节课你的收获是什么? 　　作业: 1、课本习题2.1 　　　　2、搜集有关勾股定理证明的资料. 　　板书设计 探索勾股定理 　　如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 　　设计说明::1.探索定理采用面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法. 　　2.让学生人人参与，注重对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度;二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平. 　　初中数学教学设计案例三 　　勾股定理 　　一、教材分析：勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。 　　教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象;通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。 　　据此，制定教学目标如下：1、理解并掌握勾股定理及其证明。2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。 　　二、教学重点：勾股定理的证明和应用。 　　三、　教学难点：勾股定理的证明。 　　四、教法和学法: 教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点： 　　以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。 　　切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。 　　通过演示实物，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。 　　五、教学程序　　:本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下： 　　(一)创设情境　以古引新 　　1、由 故事 引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。 　　2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢?教师要善于激疑，使学生进入乐学状态。 　　3、板书课题，出示学习目标。(二)初步感知　理解教材 　　教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知，体现了学生的自主学习意识，锻炼学生主动探究知识，养成良好的自学习惯。 　　(三)质疑解难　讨论归纳：1、教师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理?学生通过自学，中等以上的学生基本掌握，这时能激发学生的表现欲。2、教师引导学生按照要求进行拼图，观察并分析; 　　(1)这两个图形有什么特点?(2)你能写出这两个图形的面积吗? 　　(3)如何运用勾股定理?是否还有其他形式? 　　这时教师组织学生分组讨论，调动全体学生的积极性，达到人人参与的效果，接着全班交流。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨，最后，师生共同归纳，形成一致意见，最终解决疑难。 　　(四)巩固练习　强化提高 　　1、出示练习，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲劳。 　　2、出示例1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习，进一步提高学生运用知识的能力，对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，教师可以采取全班讨论的形式予以解决，以此突出教学重点。 　　(五)归纳总结　练习反馈 　　引导学生对知识要点进行总结，梳理学习思路。分发自我反馈练习，学生独立完成。 　　本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助多媒体提高课堂教学效率，建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学习中创新精神和实践能力得到培养。 猜你喜欢： 1.初中数学教师必读 2.初中 数学 学习方法 的六大要点 3.初中数学 高效课堂 计划 4.初中生数学 学习计划 5.初中数学学习方法

初中数学案例分析范文_初中数学教学案例分析

　　初中数学是组成初中教学内容的重要课程，同时，初中数学也是初中所学内容中的难点内容。以下是我为大家带来的关于初中数学案例分析 范文 ，欢迎大家前来阅读!　　初中数学案例分析范文篇1 　　——《 八年级 上册7.5.2一次函数的简单应用》主题式团队赛课有感 　　【案例背景】 　　1、英国学者贺斯曾说：“对学科本质的认识一切教学法的基础”。所以数学教学的首要问题，不在于教学的更好方式是什么，而在于所教内容的数学本质是什么 ! 　　而数学本质是什么呢?众说纷纭，比较被大家认可的是华东师范大学的张奠宙教授的提法：本质一、对数学基本概念的理解 ;本质二、对数学思想 方法 的把握;本质三、对数学特有的 思维方式 的感悟;本质四、对数学美的鉴赏;本质 　　五、对数学精神(理性精神和探究精神)的追求。基于此，我们就开始 反思 新课改后的课堂教学行为：过于注重形式，追求表面的热闹，淡化了课堂教学的本质，待揭示的数学本质没有得到凸显，过程没有得到合理的证明，结论缺乏强有力的说服力。现在，在追“新”的过程中我们更多地关注和深入地思考课堂中暴露的一些问题，逐步走向成熟，使数学课堂得到了理性地回归，发生了本质的变化：教学内容的泛化回归实效、教学活动的外化回归内化、教学层次的低下回归高效，充分展现了数学课堂的魅力，学生学得扎实，获得真正的发展。以上就是我们实验中学 教育 共同体在本次赛课研讨时所达成的共识。 　　2、如何在课堂教学中凸显数学本质呢?我们殚精竭虑，反复思考、争吵，最后在新课程标准里找到了答案。 　　(1)针对具体的数学知识，知道知识本源和蕴含在知识背后的数学思想方法。深入挖掘教材，教材的编排蕴含了知识的本源和思想方法。 　　(2)在实践中怎样以数学知识本源与数学思想方法为主线展开教学设计。 总之，知识是基础，方法是中介，思想才是本源。有了思想，知识与方法才能上升为智慧。数学是能够增长学生智慧的学科，我们只要抓住数学本质，与新课程理念有效结合，才能发挥数学教育的最大价值，凸显数学本色!这样做本身就是使数学课回归数学味，找回数学教学的灵魂! 　　3、《7.5.2一次函数的简单应用》是教学中的疑难课时，教材处理的好坏与否直接影响课堂教学的效果。我们在研究教材的时候，集思广益，发扬团队精神、抽丝剥茧，一点一点的理出本节课应该突出体现“数形结合”的数学思想，为了体现这一点就应该要让学生切身感受“数形结合”的优越性和简洁性。 　　【案例描述】 　　在此次赛课过程中，我们在进行《7.5.2一次函数的简单应用》这一教学内容设计时，我们尝试了两种不同的 教学方法 。 　　教法一：依托教材，遵循教材顺序开展教学 　　以小聪、小慧去旅游的例子为线索，让学生体会一次函数的图象与二元一次方程组的解之间的关系，然后利用图象的交点让学生明白利用图象的简洁性，同时附带介绍近似解等概念，但在教学中我们发现：当我们需要将问题中的两个函数的图象画在同一个直角坐标系中时遇到了困难。为什么是s136t和s226t10这两个函数?下面是这教学片断的师生对话： 　　师：这个问题我们能否用新的方法(数形结合)来解决。 　　生：可以利用函数的图象。(部分学生回答) 　　师：很好，若要利用函数的图象，我们首先需要知道什么? 　　生：函数的解析式。 　　师：那函数的解析式是怎样的? 　　生1：s136t和y226t。 　　师：还有不同答案吗? 　　生2：s136t和s226t10 　　师：为什么有两种不同的答案?我们需要的是哪一种? 　　生：第二种。 　　师：为什么? 　　(全班学生迟疑了片刻，有几个好生举手发言了) 　　生1：因为此两个函数要画在同一个直角坐标系中，它们的函数值y要相同; 生2：它们两个人出发的时间相同; 　　生3： 　　这个问题本身使部分学生感到比较难理解，而我们又想利用此两个函数的图象的交点让学生体会直角坐标系中两条直线(不平行于坐标轴)的交点坐标与由两条直线的函数解析式所组成的二元一次方程组的解之间的关系，更是难上加难。因此，后来我们没有采用这种教学设计。 　　教法二：以“数形结合”为引领，大胆改编教材的呈现模式，切合学生实际教学思路。 　　我们先让学生了解一次函数和二元一次方程的关系，然后再利用“数形结合”的思想方法让学生体会直角坐标系中两条直线(不平行于坐标轴)的交点坐标与由两条直线的函数解析式所组成的二元一次方程组的解之间的关系，让学生明白利用图象的简洁性。这样处理的好处是：既分解了本节课的难点，又为利用图象法解决例题埋下了伏笔。 　　【案例分析与反思】 　　教法一只是按照教材规定的内容进行教学，教学方法也比较传统，教学过程侧重于知识的落实，学生虽然参与了学习，但学习热情较为低落。可以说，教师基本上是在“教教材”，缺乏数学本质的体现。而教法二中，以数学思想为主线，设置问题串，让学生在不断的演练中体会到“数形结合”的优越性下面我就来谈谈我们是如何“挖掘教材内涵 凸显数学本质”。 　　一、分解教材内容，确定学习目标 　　在磨课过程中，我们对教材的问题逐题加以分解，对照数学本质，确定学习目标为：会综合运用一次函数的解析式和图象解决简单实际问题;了解直角坐标系中两条直线(不平行于坐标轴)的交点坐标与由两条直线的函数解析式所组成的二元一次方程组的解之间的关系;会用一次函数的图象求二元一次方程组的解(包括近似解)。 　　二、结合数形结合的要求，选择教学素材 　　1、一是创造性地处理教材 　　教材中只用一个例题来解决本节课的重难点，我们觉得难度较大。所以我们先这样的一个等式y=x+1让学生了解一次函数和二元一次方程的关系，再让学生了解直角坐标系中两条直线(不平行于坐标轴)的交点坐标与由两条直线的函数解析式所组成的二元一次方程组的解之间的关系。 　　2、创造开发生成性的教学素材 　　在教学设计中，讲解例题时，当做出函数的图象时我们设计了这样一个问题： 　　从图象中你还能了解到哪些信息?符合新课标的要求，不同的人在数学上得到不同的发展。 　　三、运用数学思想解决问题，培养学生创新意识 　　1、让学生经历数学知识的形成与应用过程。 　　让学生经历数学知识的形成与应用过程，从而更好地解释数学知识的意义，掌握必要的基础知识与技能，发展应用数学知识的意义与能力，增强学好数学的愿望和信心。新教材为学生提供了大量的数学活动线索和丰富的数学活动机会，为学生的数学学习构筑起点。通过我们的再次讨论，发现我们这节课在这方面还体现的不够，没有回到函数的真正本质：一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数， x叫做自变量。 　　2、构建“以问题为中心”的讨论式数学模式。 　　通过教师创设情景，启发引导，经过学生自主探索、合作交流，引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，使学生具有初步的创新精神和实践能力。“以问题为中心”的讨论式教学模式具体地说是由“问题情境、合作讨论、理性概况、应用创新、反思提高”五个环节组成的一种讨论式学习的教学模式。 　　3、注重数学思想的运用，提高解决问题的能力。 　　在教学的最后一个环节，我们设计了这样一道开放题： 　　根据此函数的图像，你能设计出它的实际背景吗? 　　教学中，应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学思想，感受数学的规律性、可循性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。 　　初中数学案例分析范文篇2 　　一、 背景 　　新课标要求，应让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程。在实际工作中让学生学会从具体问题情景中抽象出数学问题，使用各种数学语言表达问题、建立数学关系式、获得合理的解答、理解并掌握相应的数学知识与技能，这些多数教师都注意到了，但要做好，还有一定难度。 　　二、 教学片段 　　在刚过去的这个学期，我上了一节“一元一次不等式组的应用”。 　　出示例题：小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在另一端。这时，爸爸的一端仍然着地，后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被高高地跷起。猜猜看，小宝的体重约多少千克? 　　我问学生：“你们玩过跷跷板吗?先看看题，一会请同学复述一下。”学生复述后，基本已经熟悉了题目。我接着让学生思考：他们三人坐了几次跷跷板?第一次坐时情况怎样?第二次呢?学生议论了一会儿，自主发言，很快发现本题中存在的两种文字形式的不等关系： 　　爸爸体重》小宝体重+妈妈体重 　　爸爸体重《小宝体重+妈妈体重+一副哑铃重量 　　我引导：你还能怎么判断小宝体重?学生安静了几分钟后，开始议论。一学生举手了：“可以列不等式组。”我给出提示：“小宝的体重应该同时满足上述的两个条件。怎么把这个意思表达成数学式子呢?”这时学生们七嘴八舌地讨论起来，都抢着回答，我注意到一位平时不爱说话的学生紧锁眉头，便让他发言：“可以设小宝的体重为x千克，能列出两个不等式。可是接下来我就不知道了。”我听了心中一动，意识到这应是思想渗透的好机会，便解释说：“我们在初中会遇到许多问题都可以用类似的方法来研究解决，比方说前面列方程组„„”不等我说完，学生都齐声答：“列不等式组。”全班12小组积极投入到解题活动中了。5分钟后，我请学生板演，自己下去巡查、指导，发现学生的解题思路都很清楚，只是部分学生对答案的表达不够准确。于是提议学生 说说 列不等式组解应用题分几步，应注意什么。此时学生也基本上形成了对不等式方法的完整认识。我便出示拓展应用课件： 　　一次考试共25道选择题，做对一道得4分，做错一道减2分，不做得0分。若小明想确保考试成绩在60分以上，那么他至少要做对多少题? 　　设置这道题，既有调查本节课效果的意图，也想巩固拓展一下学生的思维。没料到相当多学生对“至少”一词理解不准确，导致失误。这正好让我们的“本课小结”填补了一个空白——弄清题目中描述数量关系的关键词才是解题的关键。 　　三、 反思 　　本节课讲完后，我感到一丝欣慰，看到孩子们跃跃欲试的学习劲头，突然领悟到：教师的教学行为至关重要，成功的教学，能开启学生心灵的窗户，能帮学生树立学习的自信心。 　　本节课我有几个深刻的感受： 　　1、 在课前准备的时候，我就觉得不等式组的应用是个难点。所以在课堂教学中设置了几个台阶，这也正好符合了循序渐进的教学原则。 　　2、 例题贴近学生实际，我在教学中有采用了更亲近的教学语言，有利于激发学生 　　的探究欲望。 　　初中数学案例分析范文篇3 　　——多边形内角和 　　陕西省凤翔县糜杆桥中学 宁晓华 　　一、教材分析 　　本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级下册多边形内角和。 　　二、教学目标 　　1、知识目标：了解多边形内角和公式。 　　2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。 　　3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。 　　4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。 　　三、教学重、难点 　　重点：探索多边形内角和。 　　难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。 　　四、教学方法：引导发现法、讨论法 　　五、教具、学具 　　教具：多媒体课件 　　学具：三角板、量角器 　　六、教学媒体：大屏幕、实物投影 　　七、教学过程： 　　(一)创设情境，设疑激思 　　师：大家都知道三角形的内角和是180o ，那么四边形的内角和，你知道吗? 　　活动一：探究四边形内角和。 　　在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。 方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360o。 　　方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360o。 　　接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。 　　师：你知道五边形的内角和吗?六边形呢?十边形呢?你是怎样得到的? 活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。 　　学生先独立思考每个问题再分组讨论。 　　关注：(1)学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。 　　(2)学生能否采用不同的方法。 　　学生分组讨论后进行交流(五边形的内角和) 　　方法1：把五边形分成三个三角形，3个180o的和是540o。 　　方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180o的和减去一个周角360o。结果得540o。 　　方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180o的和减去一个平角180o，结果得540o。 　　方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180o加上360o，结果得540o。 　　师：你真聪明!做到了学以致用。 　　交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。 　　得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720o，十边形内角和是1440o。 　　(二)引申思考，培养创新 　　师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗? 　　活动三：探究任意多边形的内角和公式。 　　思考：(1)多边形内角和与三角形内角和的关系? 　　(2)多边形的边数与内角和的关系? 　　(3)从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系? 　　学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。 　　发现1：四边形内角和是2个180o的和，五边形内角和是3个180o的和，六边形内角和是4个180o的和，十边形内角和是8个180o的和。 　　发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180o。 　　发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在(n-2)的关系。 　　得出结论：多边形内角和公式：(n-2)〃180。 　　(三)实际应用，优势互补 　　1、口答：(1)七边形内角和( ) 　　(2)九边形内角和( ) 　　(3)十边形内角和( ) 　　2、抢答：(1)一个多边形的内角和等于1260o，它是几边形? 　　(2)一个多边形的内角和是1440o ，且每个内角都相等，则每个内角的度数是( )。 　　3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540o，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度? 　　(四)概括存储 　　学生自己归纳 总结 ： 　　1、多边形内角和公式 　　2、运用转化思想解决数学问题 　　3、用数形结合的思想解决问题 　　(五)作业：练习册第93页1、2、3 　　八、教学反思： 　　1、教的转变 　　本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者 、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画 板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。 　　2、学的转变 　　学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层 面，而是站在研究者的角度深入其境。 　　3、课堂氛围的转变 　　整节课以?流畅、开放、合作、‘隐’导?为基本特征，教师对学生的

初中数学课堂教学案例三篇

　　 初中数学课堂教学案例三篇

　　由已知显然可知三角形APQ是等边三角形，每个角都是60°.又知△APB与△AQC都是等腰三角形，两底角相等，由三角形外角性质即可推得∠PAB=30°。下面是为大家整理的初中数学课堂教学案例资料，提供参考，欢迎你的阅读。

　　教学目标

　　1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论

　　2、能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系.

　　教学重点：等腰三角形的判定定理及推论的运用

　　教学难点：正确区分等腰三角形的判定与性质，能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系.

　　教学过程：

　　一、复习等腰三角形的性质

　　二、新授：

　　I提出问题，创设情境

　　出示投影片.某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(B点)为B标，然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏东60°方向走一段距离到C处时，测得∠ACB为30°，这时，地质专家测得AC的长度就可知河流宽度.

　　学生们很想知道，这样估测河流宽度的根据是什么?带着这个问题，引导学生学习“等腰三角形的判定”.

　　II引入新课

　　1.由性质定理的题设和结论的变化，引出研究的内容——在△ABC中，苦∠B=∠C，则AB=AC吗?

　　作一个两个角相等的三角形，然后观察两等角所对的边有什么关系?

　　2.引导学生根据图形，写出已知、求证.

　　2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”(板书定理名称).

　　强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”.

　　4.引导学生说出引例中地质专家的测量方法的根据.

　　III例题与练习

　　1.如图2

　　其中△ABC是等腰三角形的是

　　2.①如图3，已知△ABC中，AB=AC.∠A=36°，则∠C______(根据什么?).

　　②如图4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形(根据什么?).

　　③若已知∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判断图5中等腰三角形有______.

　　④若已知AD=4cm，则BC______cm.

　　3.以问题形式引出推论l______.

　　4.以问题形式引出推论2______.

　　例：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形.

　　分析：引导学生根据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明.

　　练习：5.(l)如图6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E.问图中哪些三角形是等腰三角形?

　　(2)上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图6中还有等腰三角形吗?

　　练习：P53练习1、2、3。

　　IV课堂小结

　　1.判定一个三角形是等腰三角形有几种方法?

　　2.判定一个三角形是等边三角形有几种方法?

　　3.等腰三角形的性质定理与判定定理有何关系?

　　4.现在证明线段相等问题，一般应从几方面考虑?

　　V布置作业：P56页习题12.3第5、6题

　　教学过程

　　I创设情境，提出问题

　　回顾上节课讲过的等边三角形的有关知识

　　1.等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴.

　　2.等边三角形每一个角相等，都等于60°

　　3.三个角都相等的三角形是等边三角形.

　　4.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

　　其中1、2是等边三角形的性质;3、4的等边三角形的判断方法.

　　II例题与练习

　　1.△ABC是等边三角形，以下三种方法分别得到的△ADE都是等边三角形吗，为什么?

　　①在边AB、AC上分别截取AD=AE.

　　②作∠ADE=60°，D、E分别在边AB、AC上.

　　③过边AB上D点作DE∥BC，交边AC于E点.

　　2.已知：如右图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，，并且PB=PQ=QC=AP=AQ.求∠BAC的大小.

　　分析：由已知显然可知三角形APQ是等边三角形，每个角都是60°.又知△APB与△AQC都是等腰三角形，两底角相等，由三角形外角性质即可推得∠PAB=30°.

　　3.P56页练习1、2

　　III课堂小结：1.等腰三角形和性质;等腰三角形的条件

　　V布置作业：1.P58页习题12.3第ll题.

　　2.已知等边△ABC，求平面内一点P，满足A，B，C，P四点中的任意三点连线都构成等腰三角形.这样的点有多少个?

　　教学过程

　　一、复习等腰三角形的判定与性质

　　二、新授：

　　1.等边三角形的性质：三边相等;三角都是60°;三边上的中线、高、角平分线相等

　　2.等边三角形的判定：

　　三个角都相等的三角形是等边三角形;有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形;

　　在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半

　　注意：推论1是判定一个三角形为等边三角形的一个重要方法.推论2说明在等腰三角形中，只要有一个角是600，不论这个角是顶角还是底角，就可以判定这个三角形是等边三角形。推论3反映的是直角三角形中边与角之间的关系.

　　3.由学生解答课本148页的例子;

　　4.补充：已知如图所示,在△ABC中,BD是AC边上的中线,DB⊥BC于B,

　　∠ABC=120o,求证:AB=2BC

　　分析由已知条件可得∠ABD=30o,如能构造有一个锐角是30o的直角三角形,斜边是AB,30o角所对的边是与BC相等的线段,问题就得到解决了。  

初中数学教育教学案例

　　教学案例，就是在教育教学过程中发生的真实而又典型的事件，以及对此事件的剖析、反思与总结。初中数学教育教学案例该如何写呢?下面请看我为大家整理的关于“初中数学教育教学案例”，欢迎大家参阅。更多资讯尽在实用资料栏目!　　《数学课程标准》指出，数学课程"不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的生活经验基础之上"。①在以"课例为载体"的教师行动教育中，我们通过设计折纸活动让学生动手实践，自主探索与合作交流，丰富了学生的学习方式和教师的教学方式，在此过程中，学生找到了学习的乐趣，而教师对数学教与学的方式也有了新的认识。 　　一、设计折纸活动的背景。 　　"三角形的中位线"一直是各种版本的初中几何教材中的经典内容，很多公开课都选了这个内容。但在大量的听课与教学中，我们发现，对三角形中位线性质的证明，是一个教学难点，只有少数优秀学生能在课上独立完成，大多数学生在证明中面临困难。如何有效地解决这个教学难点是我们课例研究的出发点。众所周知，用"操作"、"观察"、"猜想"、"分析"的手段去感悟几何图形的性质是学习几何的重要方法。由此，我们想到了从学生已有的生活经验、数学基础出发，重新设计"三角形的中位线"的教学过程。让学生从研究"折纸中的图形性质"探索出三角形的中位线性质并加以说明。 　　一方面，折纸活动本身能唤起学生很多美好的回忆，如折纸飞机、纸帆船、千纸鹤、宝葫芦等。另一方面，折纸活动又是一种有效的操作活动，学生可以通过自己动手操作来感悟图形的几何性质，运用图形运动去发现问题、分析问题。而且折纸活动本身也承载着许多重要的几 　　何问题，可以提炼出更一般的几何方法，它对于培养学生的学习兴趣、好奇心与探索精神，有重要的价值。 　　二、教学目标。 　　1.在折纸的情境中，能综合运用角平分线、线段垂线的性质及与三角形、四边形相关的一些性质和判定。 　　2.建立生活世界中的一些活动(剪纸与折纸游戏)与几何世界的多种联系，激发学习几何的兴趣。 　　3.建立几何与现实生活问题的联系，培养数学的思考方式(联想、类比、直觉思维)。 　　4.经历数学学习过程：观察一探索一猜想一验证，体会科学发现的一般规律。 　　三、教学过程。 　　1.创设情境。 　　师：同学们，你们做过折纸游戏吗?折纸飞机、纸船、纸葫芦、纸鹤等都很有趣。我们在日常生活中接触最多的纸张是长方形的，如把这样一张纸折起一个角，就得到了一个直角三角形(教师演示)，那么怎样用长方形的纸片折出等腰三角形呢?请同学们折一下。 　　(学生联想以往的折纸方式折纸。) 　　2.提出问题。 　　(1)导入问题--把一个直角三角形折成长方形。 　　师：我们已经知道长方形纸片能折出直角三角形。现在考虑反方向的问题，即直角三角形纸片能否折成长方形? 　　(学生以小组为单位，进行观察、尝试、讨论折纸，探索折法，表达自己的发现。) 　　师：(实物投影)我们展开纸片，画出折痕，并标上字母(如图1)。回想折纸过程，你有什么发现?(教师提示：注意图中线段的位置与长度的关系，图中是否有等腰三角形?哪些三角形全等?) 　　A 　　B G C 　　图1 　　生：(教师边归纳边板书)① EF=GB=GC= BC/2.EG=AF=FC=AC/2.因此 EF‖BC，EG‖AC。 　　②折痕将三角形ABC分成四个全等的直角三角形，两个等腰三角形。 　　③连接EC，AE=BE=EC=AB/2，∠A+∠B=90°。 　　师：通过观察我们这张纸(图1)，大家知道了E是AB的中点，并且得到三点发现，其中第三点中的两条性质我们以前证明过，今天我们用折纸的方法又一次进行了说明。请大家过中点G、F作一条折痕，思考这条折痕GF与斜边AB有什么关系?它能不能成为长方形的一边? 　　(2)一般问题--把一个任意三角形折成长方形。 　　师：现在，我们考虑更一般的问题，即一般三角形的纸片能否折成长方形?请同学们折一折。 　　(学生尝试用任意三角形折长方形。教师巡视中指导：同学们可以回想刚才是怎样折的。活动进行得差不多时，学生在投影仪上演示：用高线转化成两个直角三角形的折叠过程。) 　　师：我们打开纸片展平，画出所有折痕，并标上字母(如图2)。从刚才的折纸活动中，你发现了这个图形中线段、角和三角形之间存在哪些位置、形状、数量关系?请各小组的同学讨论一下，发表小组讨论结果。 　　A 　　B G D H C 　　图2 　　(教师边归纳边板书学生讨论的结果。) 　　①关于中点：AE=BE=AB/2，AF=CF=AC/2.BG=DG=BD/2.CH=DH=CD/2;②斜边上中线：DE=AB/2，DF=AC/2;③关于中位线：EF=BC/2，GE=AD/2。FH=AD/2。 　　3.提出猜想。 　　师：你认为在什么条件下才能得到一条线段是另一条线段的一半长? 　　学生发现：①线段的中点;②直角三角形斜边上的中线;③三角形两边的中点连线。 　　师：我们实际上是找到了△ABC两条边上的中点E、F，我们把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。现在你们猜测一下这个中位线与第三边有什么样的关系? 　　(学生提出猜想：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。) 　　4.说明结论。 　　师：刚才大家猜出了三角形中位线的性质，现在你是否能验证这个性质并加以说明。 　　(学生折纸，用折纸比较各条边长及各个角的大小。) 　　师：小组内讨论一下，如何验证?如何说明?(教师巡视中指导：你的说明要让别人相信你是正确的。)哪位同学愿意来这里(讲台)向大家说明!你们还有什么疑问提出来。 　　(学生相互说明与辩论。在实物投影仪上说明①∠A+∠B+∠C=180。;②四边形EFHG是长方形。) 　　师：我们一起发现了三角形中位线的性质：三角形的中位线平行且等于第三边的一半，并通过折纸方法进行了验证与说明，以后我们还要进一步证明与应用这个性质。 　　5.交流体验。 　　师：这节课你知道了什么?学会了什么?有什么发现?有什么体会?还有什么问题与困惑? 　　生1：这节课使我知道了折纸中也有数学道理，感觉到生活中处处有数学，今后要多观察，多思考。 　　生2：我在用直角三角形折长方形时，与组里其他同学的折法不一样，经比较发现折的长方形没有其他同学的大。我又折了几次发现这样拆(手举如图1方式的折纸)……面积是最大的，是三角形面积的一半。 　　生3：我觉得用折纸比较线段和角的关系很方便，比如说可以同时折两个一样的图形比来比去……容易通过做产生出猜想，今后学几何要多用这种方法。 　　师：同学们，我们在折纸操作中，通过观察，发现关系，形成猜想，并证明我们的猜想，得出结论。这是人们发现新知识的重要方法。 　　6.布置作业。 　　师：今天课后的作业是用正方形的纸片折叠图形，按工作单进行操作与探究，从中发现问题。 　　四、教学活动后教研 　　从上述过程可以看出，教学活动的过程经历了创设情境、提出问题、提出猜想、说明结论、交流体验与布置作业6个环节。在随后的教研活动中教师们对如下几个问题进行讨论，引发了我们更多的思考。 　　1.关于活动式教学。 　　活动教学方式，主要强调学生从已有生活经验出发、在动手操作的活动过程中学习，进而完成对知识的主动建构。但是数学探究活动的发生又不同于科学探究活动，具体实物材料的摆弄和操作(折纸活动)只是"外在的活动"，而实质性的数学探究往往发生在学生的头脑里--教师的任务就是使学生经历"直观一感性认识一理性思考"的活动过程，同时体验和感受数学发现过程(从猜想到说明/证明)的欣喜和挑战。而"折纸中的图形性质"这一课例无疑关注了学生对过程性知识的学习并增强了学生对数学学习过程的情感体验。布鲁纳也指出："我们教一门科目，并不是希望学生成为该科目的一个小型书库，而是要他们参与获得知识的过程。学习是一种过程，而不是结果。"②可见，让学生在活动中"学会学习"本身比"学会什么"更重要。 　　2。关于问题情境的设计。 　　杜威的"教学五步"③反映了他"做中学"的教育思想，具体地体现为教师在教学中要为学生准备一个应用经验的真实情境--与学生现实生活经验相联系的情境;与此同时给予一些暗示，使学生有兴趣了解某个问题。本课例中"把三角形折成一个长方形"是以折纸情境中产生的真实问题作为思维的刺激物，来激发学生迈向几何性质的学习。教师不是把现成的教材提供给学生，而是要学生参与到活动中去，启发与引导学生从自己的生活经验以及折纸活动中"自然"产生出方法(实际上是学生已有生活经验的有效运用)，来应对折纸情境中所产生的问题、考虑从前没有认识到的事物，使经验有真正的增长，形成新性质的经验。而且在情境的实践活动中存在着大量的默会知识，所以实施有效的活动式教学的关键在于处理好显性知识与默会知识学习的四种关系--即言传、内化、外显、意会的有机整合;。④并在此基础之上，有效地进行知识的传承与创新。⑤ 　　3.关于培养学生数学地思维。 　　数学的特点之一是高度抽象。如抽象的概念、抽象的关系，但它们都有非常多的现实背景。该课例在教学设计中关注了这个特点，力图体现数学事实的现实背景，并从中选取与学生生活世界密切相关的情境，使学生思维的抽象过程犹如"自然"发生。这样，学生感受到了鲜活的数学而不仅仅是它冰冷的美丽。数学的另一特点是严密性，表现为逻辑严格与计算精确，这种严密过程正体现了人类认识的逐渐深化。在课例中，我们也注意了学生的认知特点，在"直观几何"到"证明几何"的严谨化过程之中做一过渡，进行几何说明，即要求学生做到"让别人信服你是正确的"。以此启蒙证明与反驳的思维方式。同时，这反映了一个逐渐追求严谨的过 　　程。在课例设计的问题解决活动中，体现了一些数学家常用的思想方法：(1)思考问题的逆(反方向)问题，以提出新问题(如从"用常见的长方形纸折出三角形问题"到反过来的"用三角形纸折长方形问题");(2)从一般问题的特例(直角三角形折为长方形)人手，寻找问题解决的思路;(3)把一个一般性问题(一般三角形折为长方形)转化为解决过的问题(直角三角形折成长方形)的转化与化归思想;(4)归纳与分类的思想(把折纸中发现的诸多关系归纳出来，并进行分类); (5)从变化中寻找不变性的思想(折纸中变化的线段长度与长度的倍半关系)。 　　4.关于活动课过程的展开。 　　活动课中学生的数学活动如何展开?这取决于多种因素，主要有教师特点、学生基础、内容水平、方法运用与情境引入，等等。毫无疑问，学生的主动探索与尝试是活动课展开的核心，这里教师如何引导是非常关键的。在设计教师的引导活动时，我们经历了"验证学过定理(复习)还是发现(数学)问题"，"以知识结构组织方式作为主要路线还是以认知活动序进为主要线索"及"活动中默会层面的知识如何感悟"等问题的困扰，曾几易教学设计，几次实践探索。如，在第一稿的设计中教师打算"通过折纸活动复习本学期学过的线段垂直平分线、角的平分线、直角三角形斜边中线等定理及含30。角的直角三角形性质定理，还探究以前没有学过的三角形中位线定理"。这实际上是通过折纸验证定理，折纸活动把定理的复习与发现"贯穿"起来，课堂的容量自然就不小了。但在后来学习共同体的研讨中，大家认识到通过折纸操作验证已学过的几何定理，失去了操作的意义，也会占用较多的课堂时间，教学重点要定位于"学生通过折纸操作来发现新知识，为学生提供更多机会和时间，让学生提问与质疑、尝试与探究、讨论与交流、归纳与总结。促使学生思维开放，在积极探索中形成创新性的思考与看待问题的方式，并藉此获得知识"。又如，在第一次上课之后，执教老师反思道： "以往教学中注重的是几何论证，讲究的是逻辑推理的严密性，不太关注知识是如何产生的;而折纸活动是操作几何，教师和学生都一时难以适应从折纸的角度去探究、去发现、去验证。"大家仔细观察课堂录像后认为，要创设与学生实际生活经验密切相关的情节，激活学生原有的经验，体现循序渐进和学以致用。又如，在后来的一次平行班上课中，我们发现学生在折纸活动中思维放开了，有了多种尝试和结果，能够较好地体现学生的主体性，但是操作与尝试的方向不够明确，深度上也有欠缺。仔细观察课堂录像使我们认清了教学中的另一主体⑥--教师的作用，教师如何点拨、引导使学生在多种尝试和结果中提炼出关键问题与有用的知识，不仅是教学设计中要讲究的，也是教学实践中师生智慧的体现，也与"默会"层面的知识"传递"有关。 　　此外，教师在设计活动式教学时体会到，如果设计的探究步伐小就好像是引着学生往"陷阱"里走;如果探究的步伐大，学生的探究活动会过于受阻甚至不会发生。那么，如何掌握探究步伐的大小?我们的认识是探索与尝试的步子一定要适合学生的实际。要让学生面对适度的困难，诱发探索与思考的兴趣，并从这种克服困难的过程中有一定的收获，有一些成就感。但设 　　计的问题不宜太难，否则学生会在问题面前过多徘徊，浪费许多宝贵时间。活动开始时，探索与尝试的步子要小一些，使得更多的学生有机会投入与参与。随着学生对环境、情境、问题的熟悉，探索与尝试的步子可以加大，不断增加创造性因素。