前序中序后序怎么看（二叉树先、中、后序的简单理解）

本文目录

• 二叉树先、中、后序的简单理解
• 怎么根据二叉树的前序，中序，确定它的后序
• 二叉树前序中序后序的概念是什么
• 二叉树中什么是前序、中序、后序
• 二叉树中，“前序”、“中序”、“后序”指的是什么
• 数据结构中已知前序序列和中序序列，怎么得出后序序列，谢谢回答！

二叉树先、中、后序的简单理解

 二叉树的遍历主要有三种：

（1）先(根)序遍历（根左右）

（2）中(根)序遍历（左根右）

（3）后(根)序遍历（左右根）

举个例子：
先(根)序遍历（根左右）：A B D H E I C F J K G

中(根)序遍历（左根右） : D H B E I A J F K C G

后(根)序遍历（左右根） : H D I E B J K F G C A

    以后(根)序遍历为例，每次都是先遍历树的左子树，然后再遍历树的右子树，最后再遍历根节点，以此类推，直至遍历完整个树。

    此外，还有一个命题：给定了二叉树的任何一种遍历序列，都无法唯一确定相应的二叉树。但是如果知道了二叉树的中序遍历序列和任意的另一种遍历序列，就可以唯一地确定二叉树。

例子1：已知二叉树的后序遍历序列是dabec,中序遍历序列是debac,它的前序遍历序列是（cedba）。

(1)中序遍历：debac

后序遍历：dabec

后序遍历序列的最后一个结点是根结点，所以可知c为根结点。

中序遍历序列的根结点在中间，其左边是左子树，右边是右子树。所以从中序遍历序列中可看出，根结点c只有左子树，没有 右子树。
(2)中序遍历：deba

后序遍历：dabe

后序遍历序列的最后一个结点是根结点，所以可知e为c的左子树的根结点。

中序遍历序列的根结点在中间，其左边是左子树，右边是右子树。所以从中序遍历序列中可看出，根结点e的左子结点是d，右子树是ba。
(3)中序遍历：ba

后序遍历：ab

由后序遍历序列可知b为e的右子树的根结点。由中序遍历序列中可看出，a为根结点b的右子结点。

树的结构如下：
例子2：已知二叉树的前序遍历序列是abdgcefh,中序遍历序列是dgbaechf,它的前序遍历序列是（gdbehfca）。
(1)先序遍历：abdgcefh

中序遍历：dgbaechf

先序遍历序列的第一个结点是根结点，所以可知a为根结点。

中序遍历序列的根结点在中间，其左边是左子树，右边是右子树。所以从中序遍历序列中可看出，根结点a的左子树是dgb，右子树是echf。

a的左子树：

(2)先序遍历：bdg

中序遍历：dgb

先序遍历序列的第一个结点是根结点，所以可知b为a的左子树的根结点。

中序遍历序列的根结点在中间，其左边是左子树，右边是右子树。所以从中序遍历序列中可看出，根结点b的左子树是dg，没有右子树。
b的左子树：

(3)先序遍历：dg

中序遍历：dg

由先序遍历序列可知d为b的左子树的根结点。

中序遍历序列的根结点在中间，其左边是左子树，右边是右子树。所以从中序遍历序列中可看出，根结点d的右子结点是g。
a的右子树：
(4)先序遍历：cefh

中序遍历：echf

由先序遍历序列可知c为a的右子树的根结点。

从中序遍历序列中可看出，根结点c的左子结点是e，右子树是hf。
c的右子树：

(5)先序遍历：fh

中序遍历：hf

由先序遍历序列可知f为c的右子树的根结点。

从中序遍历序列中可看出，根结点f的左子结点是h，没有右子树。

树的结构如下：

怎么根据二叉树的前序，中序，确定它的后序

怎么根据二叉树的前序，中序，确定它的后序
二叉树遍历分为三类：前序遍历，中序遍历和后序遍历。
前序遍历：先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树；并且在遍历左，右子树时，仍需先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。
中序遍历：先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树；并且在遍历左，右子树时，仍先历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树。
后序遍历：先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根节点；并且在遍历左，右子树时，仍先历左子树，然后遍历右子树，最后访问根节点。
由中序和后序可以知道B,C,D,E是左子树，H,F,G是右子树，A是根节点。因为后序遍历最后访问的是根节点。在左子树中C是D和B的子节点，E是C的子节点，在右子树中H是G和F的子节点，
A是根节点。最后可以推出前序序列是：AECDBHGF

二叉树前序中序后序的概念是什么

依据前序遍历序列可确定根结点为A；再依据中序遍历序列可知其左子树由DBE构成，右子树为FC；又由左子树的前序遍历序列可知其根结点为B，由中序遍历序列可知其左子树为D，右子树由E构成。同理推算FC的排列顺序，在草稿纸上画出树的结构，得出答案为:DEBFCA。

根据二叉树的前序序列和中序序列可以画出这个二叉树，然后再根据画出的二叉树进行后序排列即可，没有办法只管从两组序列里直接得出。

有序树：树中任意节点的 子结点之间有顺序关系，这种树称为有序树。

无序树：树中任意节点的 子结点之间没有顺序关系，这种树称为无序树,也称为自由树。

二叉树、有序树：左右有序。

二叉树与有序树：在只有一棵树的情况下，二叉树有左右之分、有序树无左右之分。

另外：二叉树是有序的，可以为空或一个根节点以及两个分别称为左子树和右子树的互不相交的二叉树组成。

二叉树中什么是前序、中序、后序

其实这个顺序就是表示根节点所在的位置，左子树和右子树的顺序是固定的，都是先左后右。
所以根结点与左右子树的关系就构成了三种顺序：
1. 若在左右子树的前面被访问叫做前序，其顺序为根左右
2. 若在左右子树的中间被访问叫做中序，其顺序为左根右
3. 若在左右子树的后面被访问叫做后序，其顺序为左右根

二叉树中，“前序”、“中序”、“后序”指的是什么

对于例题的后序遍历的答案是，gdbehfca.
解答过程：
1）定义解释：树的遍历的三种情况，是根据左子树、右子树、根这3者的不同访问次序来定义的。根左右（根先访问），则为先序遍历；左根右，则为中序遍历；左右根，则为后序遍历。
2）已知先序和中序遍历结果，求树的结构和后序遍历结果：
先序遍历结果给我们带来的信息是，根在哪。
中序遍历结果给我们带来的信息是，左、右子树在哪。
所以树结构的还原过程是，根据先序找到一个根；然后根据这个根和中序遍历结果找到它的相应的左、右子树；依次往下。
对于例题而言：
先序遍历的第一个节点是a，则说明a是整棵树的根。然后在中序遍历结果中，由a断开，找到a的左子树和右子树，即dgb是a的左子树中的节点集合，echf是a的右子树集合。（dgb）a(echf)
然后开始递归求解：还原（dgb）和(echf)
（dgb）的先序遍历结果是：bdg（从题目中的先序遍历中，截取）
（dgb）的中序遍历结果是：dgb（从题目中的中序遍历中，截取）
所以b为根，（dg）为左子树，右子树为空。即（dgb）=
(dg)b
同理：（echf）=（e）c（hf）
第3次递归：（dg）=
d(g);(hf)=
(h)f
最后得到的结果就是：
（（d(g)）b）a
（(e)c((h)f)）
(在这种表示中，括号的层数代表在树中的层数)
a
b
c
d
e
f
g
h
根据这个树，后序遍历为先左、右，最后根
先访问（dgb）
(echf)
然后是a
（dgb）这棵树的后序遍历为gdb
（echf）这棵树的后序遍历为ehfc
所以最后结果为gdb
ehfc
a

数据结构中已知前序序列和中序序列，怎么得出后序序列，谢谢回答！

标准的答案!首先要明确前序，中序和后序的遍历顺序：
前序：父节点，左子节点，右子节点；
中序：左子节点，父节点，右子节点；
后序：左子节点，右子结点，父节点；
明确之后，首先根据前序遍历，确定整个二叉树的根节点（前序的第一个节点）；再通过中序遍历，可以直接根据根节点将整个二叉树分为左右两颗子树。这时再逐步根据前序和中序顺序，不难画出整个二叉树。进而可以写出后序遍历序列了。
例：已知某二叉树先序遍历序列是:ABCDEFH，中序遍历序列是:BDCEAHF，写出后序遍历序列。
由前序可知，该树根节点为A；
由中序及根节点可知，B,D,C,E在根节点的左子树上H,F在根节点的右子树上；
再逐步分析各子树，可得该树为：
A
╱╲
BF
╲╱
CH
╱╲
DE
后序为：DECBHFA