完全二叉树是不是满二叉树(为什么说“满二叉树也是完全二叉树”)

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为什么说“满二叉树也是完全二叉树”
满二叉树一定是完全二叉树,但完全二叉树不一定是满二叉树。
满二叉树:除最后一层无任何子节点外,每一层上的所有结点都有两个子结点的二叉树;完全二叉树:除最后一层外,每一层上的节点数均达到最大值;在最后一层上只缺少右边的若干结点。
“满二叉树一定是完全二叉树,完全二叉树不一定是满二叉树”是对的还是错的
首先要了解什么是满二叉树,什么是完全二叉树。
(1)满二叉树:除最后一层无任何子节点外,每一层上的所有结点都有两个子结点(最后一层上的无子结点的结点为叶子结点)。也可以这样理解,除叶子结点外的所有结点均有两个子结点。节点数达到最大值。所有叶子结点必须在同一层上。
(2)完全二叉树:若一棵二叉树至多只有最下面的两层上的结点的度数可以小于2,并且最下层上的结点都集中在该层最左边的若干位置上,则此二叉树成为完全二叉树。
所以说,满二叉树是完全二叉树的特例,因为满二叉树已经满了,而完全并不代表满。
因此,这句话是对的。
满二叉树和完全二叉树的区别
满二叉树和完全二叉树的区别:
完全二叉树是深度为k,有n个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点,都与深度为k的满二叉树中编号从1至n的结点逐一对应的二叉树。完全二叉树的叶子结点只可能在层次最大的两层上出现。
对任一结点,若其右分支下子孙的最大层次为l,则其左分支下子孙的最大层次必为l或者I加1。满二叉树是一棵深度为k,且有2的k次方减1个节点的二叉树。满二叉树的每一层上的结点数都是最大结点数。
满二叉树与完全二叉树的关系:
在一棵二叉树中,如果所有分支结点都存在左子树和右子树,并且所有叶子结点都在同一层上,这样的一棵二叉树称作满二叉树。完全二叉树是一种叶子结点只能出现在最下层和次下层且最下层的叶子结点集中在树的左边的特殊二叉树。
当树的深度相同时,若对树的结点按从上至下、从左到右的顺序进行编号,则在两种树上同一个位置上的结点的编号相同。显然,一棵满二叉树必定是一棵完全二叉树,而完全二叉树未必是满二叉树。
满二叉树一定是完全二叉树吗
我认为是的
定义:
一棵深度为k且有2的k次方减1个结点的二叉树是满二叉树。
深度为k的,有n个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时,称为完全二叉树。
可见,满二叉树是结点数最多的完全二叉树。
什么是完全二叉树,什么是满二叉树
1、含义不同:
完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的,有n个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。
2、表示不同:
对于满二叉树,除最后一层无任何子节点外,每一层上的所有结点都有两个子结点二叉树。而完全二叉树是效率很高的数据结构,完全二叉树是由满二叉树而引出来的。
对于深度为K的,有n个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。
判断一棵树是否是完全二叉树的思路
1》如果树为空,则直接返回错
2》如果树不为空:层序遍历二叉树
2.1》如果一个结点左右孩子都不为空,则pop该节点,将其左右孩子入队列;
2.1》如果遇到一个结点,左孩子为空,右孩子不为空,则该树一定不是完全二叉树;

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