二进制转8进制口诀（二进制转八进制口诀）

本文目录

• 二进制转八进制口诀
• 二进制转换八进制怎么转换
• 二进制转八进制算法步骤
• 二进制与八进制之间如何进行转换

二进制转八进制口诀

口诀：整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加。

1、整数二进制转换为十进制：首先将二进制数补齐位数，首位如果是0就代表是正整数，如果首位是1则代表是负整数。

若二进制补足位数后首位为1时，如下图所示，就需要先取反再换算。

2、小数的二进制转换为十进制：将二进制中的四位小数分别于下边（如下图所示）对应的值相乘后相加得到的值即为换算后的十进制。

二进制和十进制互相转换的规则

除二取余，倒序排列，也就是说将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果，由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位 32位等。

二进制转换八进制怎么转换

1、十进制转换二进制

2 /100 0

2/50 0

2/25 1

2/12 0

2/6 0

3/2 1

1/2 1

然后从尾到头读数就是 1100100

二进制转换八进制是3位一组

所以就是 001 100 100 位数不够，前面补0

2、八进制与二进制、十六进制之间关系与具体步骤

八进制 对应二进制 十六进制 对应二进制 十六进制 对应二进制

0 000 0 0000 8 1000

1 001 1 0001 9 1001

2 010 2 0010 A 1010

3 011 3 0011 B 1011

4 100 4 0100 C 1100

5 101 5 0101 D 1101

6 110 6 0110 E 1110

7 111 7 0111 F 1111

然后对应二进制数 八进制3为一组 十六进制4位一组

二进制1100100 对应八进制 001 100 100 就是八进制数 144

二进制1100100 对应十六进制 0110 0100 就是十六进制 64

扩展资料

1、十进制

人类天然选择了十进制。

由于人类解剖学的特点，双手共有十根手指，故在人类自发采用的进位制中，十进制是使用最为普遍的一种。成语“屈指可数”某种意义上来说描述了一个简单计数的场景，而原始人类在需要计数的时候，首先想到的就是利用天然的算筹——手指来进行计数。

2、二进制

二进制有两个特点：它由两个数码0，1组成，二进制数运算规律是逢二进一。

为区别于其它进制，二进制数的书写通常在数的右下方注上基数2，或加后面加B表示，其中B是英文二进制Binary的首字母。

3、八进制

由于二进制数据的基数R较小，所以二进制数据的书写和阅读不方便，为此，在小型机中引入了八进制。八进制的基数R=8=2^3，有数码0、1、2、3、4、5、6、7，并且每个数码正好对应三位二进制数，所以八进制能很好地反映二进制。

八进制用下标8或数据后面加O表示 例如：二进制数据 （ 11 101 010 . 010 110 100 ）2 对应八进制数据 (352.264)8或352.264O。

4、十六进制

由于二进制数在使用中位数太长，不容易记忆，所以又提出了十六进制数。

十六进制数有两个基本特点：它由十六个数码：数字0～9加上字母A-F组成（它们分别表示十进制数10～15），十六进制数运算规律是逢十六进一，即基数R=16=2^4，通常在表示时用尾部标志H或下标16以示区别，在c语言中用添加前缀0x以表示十六进制数。

5、进制转换 

进制转换是人们利用符号来计数的方法。进制转换由一组数码符号和两个基本因素“基数”与“位权”构成。

基数是指，进位计数制中所采用的数码（数制中用来表示“量”的符号）的个数。

位权是指，进位制中每一固定位置对应的单位值。

二进制转八进制算法步骤

二进制转化为八进制具体方法为：把要转化为八进制的二进制数据，从右往左依次，三位一组，不足三位的，二进制左边补0，然后把这些三位一组的各个分组，按照000、001、010、011、100、101、110、111分别转化为0、1、2、3、4、5、6、7，即可把原来的二进制数转化为八进制数。

即按照下面这个对照关系：

000、001、010、011、100、101、110、111

0、1、2、3、4、5、6、7

下面举具体的例子来应用上面的转化方法：

实例：把二进制10011101010001110101000111111转化为八进制。

第一步，分组，从右往左，三位一组，得到010、011、101、010、001、110、101、000、111、111，注意最左端的10不足三位，左边补0。

第二步：按照000、001、010、011、100、101、110、111分别转化为0、1、2、3、4、5、6、7这个公式，把分组后的二进制，转化为2、3、5、2、1、6、5、0、7、7。

第三步：把得到的分组在合并，得到八进制数据。也就是二进制10011101010001110101000111111=八进制2352165077。

验证：

二进制的（10011101010001110101000111111）＝十进制的（329837119）

八进制（2352165077）＝十进制的（329837119）

两者相等，所以经过上述分组转化，得到二进制的（10011101010001110101000111111）转化为八进制的（2352165077）。

二进制、八进制、十进制和十六进制

二进制是Binary，简写为B，二进制只有0和1两个值，计算方法是逢二进一。比如01B+01B，结果就是10B，因为逢二进一，低位的1相加后得2就向高位进1。

八进制是Octal，简写为O，八进制是指有0~7这8个值的表示法，计算方法是逢8进1。比如17O+23O=42O,因为逢8进一，低位的7+3=10，10在八进制就是12，加上原来高位的1+2，结果就是42O。

十进制是Decimal，简写为D，十进制即咱们日常使用的0~9。咱们日常做的计算都是十进制的，计算方法是逢十进一，比如21D+11D=32D。

十六进制是Hexadecimal，简写为H，十六进制用数字0-9和字母a-f（或其大写A-F）表示0到15，计算方法是逢16进1，比如1DH+25H=42H。

因为逢16进一，低位的D相当于十进制的13，而5可以看成是十进制的5，相加得18，而18-16=2，因此低位的值为2，高位的值即1+2再加上进位1即得4，高位结果就是4，最后结果是42H。

其中计算机采用的是二进制作为基础，在此基础上拓展了八进制、十进制、十六进制等。

二进制与八进制之间如何进行转换

四个二进制位，比如1111，如果转换成10进制，那么从左至右依次对应8、4、2、1（比如说1000就是8,0100就是4，依次类推），记住这个规则就可以任意在2、8、16进制间转换了，比如说2进制转8进制，比如
10111111，从右向左，每三位一组，就是
10 111 111
按上面的8、4、2、1，对每位加和，最右边的111就是4+2+1=7，最前面的10就是2+0=2，连起来8进制的277
同样，8进制转2进制，比如8进制的277，同样按上面的分解，7就是4+2+1，也就是111,2就是2+0（10），所以8进制277转2进制就是10111111,
同样按上面的规则，四位一组，就可以在2进制与16进制之间转换，比如
10111111，从右向左四位一组就是
1011 1111
后面的1111转10进制就是8+4+2+1=F，前面的是8+0+2+1=B，连起来就是BF